10.2 Способы распределения нагрузки.

Телефонная нагрузка, создаваемая источниками, включенными в АТС (см. раздел 2.5) распределяется между другими АТС телефонной сети.

При m АТС на сети интенсивности межстанционных потоков нагрузки полностью характеризуется следующей матрицей

Отметим некоторые свойства этой матрицы:

1. Относится к классу квадратных;

2. Элементами главной диагонали являются внутристанционные нагрузки ;

3. Сумма элементов по строкам определяет исходящую нагрузку АТС ;

4. Сумма элементов по столбцам определяет входящую к АТС нагрузку.

5. Сумма всех элементов матрицы определяет общую исходящую (входящую) нагрузку сети связи .

Задача распределения нагрузки сводится к определению всех элементов матрицы (10.2). Существующие способы распределения нагрузки рассмотрим на примере простейшей сети из трех АТС

Рис. 10.2 Виды потоков нагрузки на районированной ГТС.

На рис. 10.2 обозначены виды потоков нагрузки на районированной ГТС.

Обозначим Y₁, Y₂, Y₃ возникающие нагрузки АТС . Тогда общая возникающая нагрузка сети определится как

Y_c = Y₁ + Y₂ + Y₃

Немецкий специалист Люббергер предложил распределить нагрузку в сети пропорционально долям возникающих нагрузок входящих АТС в общей нагрузке телефонной сети. Например, для РАТС 1 имеем

.

Таким образом,

Y₁ = Y₁₁ + Y₁₂ + Y₁₃

или

.

Английский ученый Майтланд предложил учитывать неравномерность тяготений между разными АТС с помощью т. н. коэффициентов тяготения

Приведенные формулы позволяют получить выражение для коэффициента тяготения

.

В общем виде можно записать

В выражение (10.3) входит общая возникающая нагрузка всей сети, которая с развитием сети увеличивается. Следовательно, и значения коэффициентов f по мере расширения ГТС будут иметь тенденцию к увеличению. Это обстоятельство в значительной степени затрудняло прогнозирование межстанционной нагрузки. Для устранения отмеченного недостатка польский ученый Кун предложил нормировать величину fij относительно его внутристанционного значения

.

Коэффициенты n называются нормированными коэффициентами НКТ. Исследование динамики их изменения в процессе развития ГТС за длительные отрезки времени полностью подтвердило гипотезу Куна о большей стабильности их значений.

Значения НКТ зависит от большого числа влияющих факторов. Наиболее значимым из них является расстояние между станциями. Эта зависимость иллюстрируется графиком на рис. 10. 3

Рис. 10.3. – Зависимость n_ij=f(l_ij)

Из рисунка видно, что с увеличением расстояния между станциями значение НКТ уменьшается. Приведенная графическая зависимость аппроксимирована для некоторых ГТС уравнением

.

где: - расстояние между станциями в км,

- параметры аппроксимирующей кривой.

Формулу (10.4) обычно используют для определения НКТ в процессе проектирования сетей связи.

10.3 Колебания нагрузки. Расчетная интенсивность нагрузки.

Телефонная нагрузка является случайной величиной. Поэтому нагрузка в ЧНН, порядок определения которой рассмотрен в разделе 2.3, не является величиной постоянной. Работы выполненные в ЛО НИИС под руководством проф. Б.С. Лившица, показали, что распределение нагрузки по отдельным ЧНН хорошо аппроксимируется нормальным законом распределения. При этом вероятность отклонения нагрузки в произвольно взятый ЧНН-У

От МО ожидания нагрузки в ЧНН-У определяется из выражения

,

где: - СКО нагрузки в ЧНН;

Ф(t) - нормированная функция Лапласа;

t – аргумент функции Лапласа.

Из выражения (10.5) следует, что реальные потери в сети связи будут меньше или равны нормированным только в 50 всех ЧНН. Очевидно, что для повышения качества обслуживания расчет объема оборудования необходимо проводить по расчетной нагрузке

, причем . Для определения величины У_p можно использовать, например, 75% квантиль распределения

Здесь t можно трактовать, как коэффициент доверия, соответствующей заданной доверительной вероятности (10.5). При Р = 0,75, t = 0,6742.

Окончательно имеем

.

Обратное преобразование имеет вид

.

Формула (10.7) табулирована .

В заключение отметим, что в формулах(10.7 и 10.8) Y и Y_p связаны не линейно.

Это означает, что расчетная нагрузка не обладает аддитивными свойствами. Все арифметические операции можно выполнять только со средними значениями нагрузки.