- •Министерство Российской Федерации
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями …………………….
- •Тема 4. Полнодоступный пучок. Система с ожиданием …………………..
- •Тема 5.Неполнодоступный пучок. Системы с потерями ………………….
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы ……………………………..
- •Тема 7. Методы расчеты характеристик качества обслуживания в
- •Введение
- •Тема 1. Потоки вызовов.
- •1.1 Способы задания потоков вызовов.
- •1.2 Принципы классификации потоков вызовов.
- •1.3 Основные характеристики потоков вызовов.
- •1.4 Простейший поток вызовов.
- •1.5 Интенсивность простейшего потока вызовов.
- •1.6 Функция распределения промежутков между вызовами простейшего потока.
- •1.7 Закон распределения длительности обслуживания вызовов.
- •1.8 Классификация потоков вызовов.
- •1.9 Особенности формирования потоков в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •1.10 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных систем.
- •2.1. Понятие о нагрузке.
- •2.2. Основные параметры поступающей нагрузки.
- •2.3. Час наибольшей нагрузки
- •2.4.Характеристика параметров нагрузки.
- •2.5. Определение величины поступающей нагрузки.
- •2.6. Понятия о потерях.
- •2.7. Пропускная способность коммутационной системы.
- •2.8. Свойства и характеристики нагрузки в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •2.9. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями
- •3.1 Условные обозначения Кендалла-Башарина
- •3.2 Обслуживание симметричного потока вызовов
- •Постановка задачи
- •3.3 Обслуживание простейшего потока вызовов
- •Постановка задачи
- •Рекуррентные соотношения
- •3.4 Пропускная способность каждой линии пучка Постановка задачи
- •Решение
- •Графическая иллюстрация
- •3.5 Обслуживание примитивного потока вызовов
- •Рекуррентные соотношения
- •Графическая иллюстрация
- •3.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4 полнодоступный пучок. Система с ожиданием.
- •4.1 Постановка задачи.
- •4.2 Обслуживание однозвенной полнодоступной коммутационной системой простейшего потока вызовов. Система с ожиданием. Модель типа m/m/V. Вторая формула Эрланга
- •4.3 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Экспоненциальное распределение длительности обслуживания вызовов.
- •4.4 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Постоянная длительность занятия. Формула Кроммелина. Модель типа m/d/V.
- •4.5 Однолинейный пучок. Формула Полячека-Хинчина. Модели m/m/1, м/d/1. Результаты Берка.
- •4.6 Область применения систем с ожиданием и систем с потерями.
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •Тема 5. Неполнодоступный пучок. Системы с потерями.
- •5.1 Общие сведения
- •5.2. Число состояний в схемах неполнодоступного включения (в неполнодоступных пучках линий).
- •5.3. Идеально - симметричное неполнодоступное включение
- •5.4. Обслуживание простейшего потока вызовов идеально – симметричным пучком линий. Схема с потерями.
- •5.5 Априорные методы расчета потерь в неполнодоступных пучках.
- •5.6 Вопросы для самоподготовки
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы.
- •6.1 Общие сведения.
- •6.2 Расчет потерь в двухзвенных коммутационных системах. Метод эффективной доступности.
- •6.3 Структура многозвенных коммутационных систем.
- •6.4 Способы межзвеньевых соединений и методы искания в многозвенных коммутационных системах.
- •6.5 Оптимизация структуры многозвенных систем. Результаты а. Лотце.
- •6.6 Расчет потерь в многозвенных коммутационных системах. Метод вероятностных графов.
- •6.7 Расчет потерь в многозвенных коммутационных схемах. Методы клигс и ппл.
- •6.8 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 7. Методы расчета характеристик качества обслуживания в цифровых системах интегрального обслуживания (цсио)
- •7.1 Общие положения
- •7.2 Обслуживание самоподобной нагрузки.
- •7.3 Расчет пропускной способности мультисервисных телекоммуникационных сетей.
- •7.4 Приближенный метод расчета характеристик качества обслуживания распределенных систем обработки информации
- •7.5 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Полнодоступный пучок. Система с повторными вызовами.
- •8.1. Постановка задачи.
- •8.2. Предельная величина поступающей нагрузки.
- •8.3. Уравнения вероятностей состояний системы с повторными вызовами.
- •8.4. Основные характеристики качества работы системы с повторными вызовами.
- •8.5. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 9. Статистическое моделирование задач теории телетрафика
- •9.1 Общие сведения.
- •9.2 Моделирование случайных величин
- •9.3 Основы моделирования коммутационных систем.
- •9.4 Статистические характеристики моделирования.
- •9.5 Достоверность результатов моделирования.
- •9.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 10.Распределение нагрузки и потерь на сетях связи.
- •10.1 Суммарные потери.
- •10.2 Способы распределения нагрузки.
- •10.3 Колебания нагрузки. Расчетная интенсивность нагрузки.
- •10.4 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 11. Расчёт обходных направлений на сетях связи.
- •11.1 Общие сведения.
- •11.2 Обходные направления.
- •11.3 Параметры избыточной нагрузки.
- •11.4 Метод эквивалентных замен.
- •11.5 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 12 измерение нагрузки и потерь в сетях связи
- •12.1 Цели и задачи измерений
- •12.2 Методы измерений
- •12.3 Обработка результатов измерений.
- •12.4 Определение объема измерений
- •12.5 Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •Словарь терминов и определений
- •Инструкция по пользованию комплектом электронных материалов по дисциплине “Теория телетрафика”
5.5 Априорные методы расчета потерь в неполнодоступных пучках.
Имеется неполнодоступный пучок емкостью V линий, на него поступает нагрузка Y. d – доступность, а Р – потери. Тогда при малых потерях средняя нагрузка, пропускаемая каждой линией определяется следующим образом - .
Эту величину можно трактовать, как вероятность занятости фиксированного соединительного устройства. Тогда при независимости занятия отдельных линий пучка, вероятность занятости ' d ' фиксированных линий определяется, как - эта вероятность и будет вероятностью потерь.
Т.е.
Отметим, что эти формулы дают лишь качественную оценку, т.е. их точность невелика. Это так называемый упрощенный метод Эрланга (4е уравнение Эрланга).
Метод Бабицкого.
Предполагаем, что процесс занятия соединительных устройств в неполнодоступном пучке можно описать распределением Эрланга.
Тогда вероятность занятия i определенных соединительных устройств будет равна:
.
Вероятность потерь в этом случае определяется:
при V >> d
Метод О' Делла.
Суммарная нагрузка, пропускаемая полнодоступным пучком из d и неполнодоступным из V - d линий
,
откуда:
.
Все эти формулы можно применять на всех ступенях искания кроме I ГИ.
Для I ГИ существует метод Британского Почтового Ведомства.
Скорректированный метод О' Делла (Метод БПВ)
.
после упрощения:
,
оттуда:
.
Модифицированная формула Пальма – Якобеуса (метод МПЯ)
В основе метода лежит гипотеза о том, что процесс занятия линий в НД пучке описывается первым распределением Эрланга. С учетом этого предположения К. Пальм в 1943г. предложил формулу для определения потерь в НД схемах (в дальнейшем формула Пальма).
,
где: EV (Y) – условное обозначение первой формулы Эрланга с параметрами V и Y.
Позднее немецкий ученый А. Лотце модифицировал формулу Пальма, введя понятие фиктивной нагрузки.
Для заданных V и Y0 (обслуженная нагрузка) фиктивная нагрузка определяется следующим выражением:
и реально поступающая нагрузка Y выражением:
.
А. Лотце и его сотрудники составили таблицы значений потерь по приведенным формулам в диапазоне значений доступности d = 2 60, число приборов V = 1 200 и потерь Р = 0,001 0,5.
В заключение отметим, что в области малых потерь (Р < 10 30 ‰) фиктивная нагрузка не отличается от реальной, поэтому расчеты можно выполнять по формуле Пальма.
Инженерный метод расчета НД схем.
При фиксированных потерях – Р и доступности d зависимость V = f(Y) является практически линейной. Это обстоятельство позволило аппроксимировать названную зависимость уравнением прямой.
где: α, β – параметры аппроксимирующей прямой.
Сотрудниками ЛО НИИС составлены таблицы для определения коэффициентов α и β при заданных P и d.
Достоинством метода является простота и достаточная точность получаемых результатов.
5.6 Вопросы для самоподготовки
Укажите основные особенности ступенчатых и равномерных схем, области их применения.
Какими параметрами характеризуются неполнодоступные схемы
Что понимается под идеально – симметричной НД схемой
Запишите третью формулу Эрланга. Укажите область ее применения
Укажите суть априорных методов расчета НД схем: упрощенный Эрланга, О’ Делла, БПВ, МПЯ.
Приведите формулу для расчета емкости пучка инженерным методом. Поясните порядок ее использования.