a9. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ КАСКАДЫ (ДК).

Дифференциальный (разностный) каскад – Рис.9.1 - получил свое название из-за того, что он может усиливать разность двух входных напряжений.

Рис.9.1. Дифференциальный каскад в режиме покоя.

Две основные особенности каскада:

• двухполярное питание, V_CC = | -V_SS | = V₀,

• симметрия ветвей – симметричный дифференциальный каскад (СДК).

8.1. Режим покоя ДК.

При условии U_BX.1 = U_BX2 = 0B через обе ветви ДК будет протекать постоянный ток покоя. Это происходит потому, что на эмиттеры подано отрицательное напряжение.

Действительно, при U_Б1 = U_Б2 = 0 открытый pn-переход даст U_Э  -0.7В и абсолютное значение тока эмиттера будет

(9.1)

Напряжение питания обычно имеет значения ±12В, ±15В, поэтому значением в (9.1) можно пренебречь.

В силу полной симметрии ДК, а также пренебрегая токами базы, получим

(9.2)

(9.3)

9.2. Несимметричный сигнал в ДК.

Несимметричным называется режим работы, в котором на один из входов ДК подано постоянное напряжение 0В. По другому входу ДК работает, как обычный усилитель. Эквивалентная схема распределения токов в ДК приведена на рис.9.2.

Рис.9.2. Приращения токов при подаче напряжения на один из входов.

Пусть, например, U_BX.2 = 0B, а на другой вход подается некоторое напряжение, ΔU_BX.1 > 0. У обоих транзисторов pn-переходы Б-Э уже открыты. Поэтому они ведут себя аналогично обычным сопротивлениям r_Э, допуская изменения тока в обе стороны.

При подаче напряжения U_BX.1 > 0 в транзисторе VT1 происходит приращение тока, равное +ΔI_Э1. Согласно закону Кирхгофа это приращение разделится на две части:

- ΔI_Э2 – уменьшение тока в транзисторе VT2,

+ΔI_Э0 – увеличение тока в общей эмиттерной цепи.

На пути "перетекания" тока между транзисторами лежат два сопротивления r_Э, а в общей цепи эмиттера – сопротивление . Поэтому можно считать ΔI_Э0 ≈ 0, и следовательно

(9.4)

Пренебрегая токами базы, считаем . Увеличение тока вызовет уменьшение напряжения

(9.5)

В силу симметрии ДК произойдет увеличение напряжения

(9.6)

Можно сказать, что обе ветви ДК ведут себя подобно сообщающимся сосудам – Рис. 9.3. Любому изменению тока/напряжения в одной ветви ДК соответствует изменение такой же величины и противоположного знака в другой ветви.

Рис.9.3. Аналогия между ДК и сообщающимися сосудами.

Приложив напряжение ΔU_BX.1 > 0 к входу VT1, получаем:

• ΔI_Э1 > 0 и ΔU_К1 < 0 на коллекторе транзистора VT1,

• ΔI_Э2 < 0 и ΔU_К2 > 0 на коллекторе транзистора VT2.

Очевидно, при подаче входного напряжения ΔU_BX.1 < 0 все знаки приращений изменятся на противоположные. Так же очевидно, что при условии U_BX.1 = 0B и подаче ±ΔU_BX.2, будут происходить аналогичные явления.

Выводы:

• при подаче несимметричного сигнала на любой из входов изменения напряжения появляются на обоих выходах,

• для входа любого транзистора выход с того же транзистора является инвертирующим, а выход с другого – неинвертирующим.

Чему в равен коэффициент усиления ДК? (Приращением ΔI_Э0 будем полностью пренебрегать).

В обычном транзисторном каскаде (см. Гл.7) значение K_U выводилось, как

(9.7) /7.17/

В ДК на пути тока эмиттера находятся два сопротивления r_Э1 ≈ r_Э2. Поэтому для каждой ветви дифференциального каскада будет иметь место

(9.8)

Входное сопротивление ДК по каждому входу

(9.9)

Если, снимать изменения выходных напряжений с отдельных выходов, то при несимметричном сигнале с U_BX.2 = 0

(9.10)

(9.11)

Если снимать напряжение ΔU_ВЫХ между точками К1 и К2 (без "земли"!!!),

(9.12)

9.3. Разностный (дифференциальный) сигнал в дк.

Если на оба входа подать ненулевые напряжения, то работа каскада будет происходить по принципу линейной суперпозиции:

• полагаем U_BX.1 = 0B и рассматриваем действие ΔU_BX.2,

• полагаем U_BX.2 = 0B и рассматриваем действие ΔU_BX.1,

• алгебраически складываем оба результата.

Подадим на входы ДК напряжения U_BX.1 и U_BX.2.

Полагаем U_BX.1 = 0B – напряжения на выходах:

(9.13)

(9.14)

Полагаем U_BX.2 = 0B – напряжения на выходах уже получены в (9.10), (9.11).

Складывая соответствующие члены, получим окончательно:

(9.15)

(9.16)

У ДК часто используют только один выход, во второй ветви даже не ставят резистор R_K. Такой каскад называется несимметричным дифференциальным каскадом (НСДК). Если ДК использует только один выход, то понятие инвертирующий и неинвертирующий применяют к входам следующим образом:

• инвертирующий (И) – вход транзистора, в коллекторной цепи которого производится вывод с R_K,

• неинвертирующий (НИ) - вход транзистора, у которого R_K отсутствует, т.е. вывод не производится.

Схема НСДК приведена на Рис.9.4

Рис.9.4. Несимметричный ДК.

9.4. Каскад сдвига уровня.

У НСДК часто возникает необходимость начальной установки уровня U_ВЫХ=0 при U_ВХ.И = U_ВХ.НИ = 0. Вообще-то при двухполярном питании ±V₀ можно выполнить условие , при котором U_ВЫХ=0, но транзистор VT2 будет близок к режиму насыщения. Для остаточной глубины активного режима необходимо, чтобы в режиме покоя соблюдалось , т.е. в покое должно быть U_ВЫХ>0.

Для совмещения этих противоречивых требований применяют специальный дополнительный каскад сдвига уровня (КСУ), иногда называемый каскодной схемой. Принцип действия этой схемы пояснен на Рис.9.5.

Рис.9.5. Схема сдвига уровня.

Схема представляет собой эмиттерный повторитель, у которого в цепи эмиттера включен генератор тока (подробнее о генераторе тока в пп.9.6).

Поскольку коэффициент передачи эмиттерного повторителя ≈ 1, а идеальный источник тока имеет внутреннее сопротивление  ∞, а то сигнал с выхода НСДК поступает на выход КСУ практически без потерь. К нему только добавляется постоянное напряжение .

9.5. Синфазный сигнал (сс) в дк.

Синфазным называется сигнал, подающийся от одного источника одновременно на два входа – Рис.6.5а. Эффект СС возникает и в том случае, когда на оба входа подаются одинаковые напряжения – Рис.9.6б.

Рис.9.6. Подача синфазного сигнала на ДК.

Теоретически, если подать на входы напряжения U_BX.1 = U_BX.2, то согласно (9.15), (9.16) должно быть ΔU_K1 = ΔU_K2 = 0.

Почему не соблюдаются эти, казалось бы, бесспорные выражения?

Соблюдение условия R_Э >> 2r_Э не означает, что можно считать R_Э  ∞.

Как следствие – соблюдение ΔI_Э0 << ΔI_Э1,2 не означает, что ΔI_Э0  0.

При выводе (9.15), (9.16) использовались относительные оценки R_Э и ΔI_Э0, а при действии синфазного сигнала выступают их абсолютные значения.

При конечном значении R_Э входные напряжения будут совместно изменять значение тока общего для транзисторов эмиттера (см.Рис.9.7)

Рис.9.7. Приращения токов в каскаде при напряжениях на обоих входах.

Входное сопротивление для совместного действия сигнала по обоим входам

(9.17)

Условие r_Э << R_Э по-прежнему соблюдается, но само значение R_Э конечно. Получим из аналогичных выводов для синфазного сигнала

(9.18) ср. с (9.8)

Следует отметить, что при воздействии синфазного сигнала изменения наблюдаются только на отдельных выходах. Разность напряжений между точками К1 и К2 по-прежнему остается равной 0 (почему?).

Коэффициентом подавления (ослабления) синфазного сигнала называют величину

(9.19)

Значение К_ОСС показывает, во сколько раз СС ослабляется по сравнению с разностным сигналом.

Пример 9.1. Определить все коэффициенты усиления для ДК.

Исходные данные: V0 = ±15В, R_Э = 3кОм, R_К = 1кОм,

из (9.1)

из (9.8)

из (9.18)

Пример 9.2. Определить влияние СС при усилении разностного сигнала.

Исходные данные из Примера 9.1, U_BX.1 = 20мВ, U_BX.2 = 25мВ, выход с R_K1.

Без учета действия СС: из (8.16)

Входной сигнал можно рассматривать как совместно действующие:

• синфазный сигнал

• несимметричный сигнал

Выходное напряжение с учетом действия СС

Увеличение значения R_Э не приводит к улучшению показателей работы ДК при действии СС. Действительно, согласно (9.1) при увеличении R_Э уменьшается значение I_ЭП = I_Э0, а, следовательно увеличивается значение r_Э. Можно достаточно просто показать, что при условии малого сигнала I_K1,2 << I_KП1,2 будет иметь место

(9.20)