9.5 Достоверность результатов моделирования.

По результатам моделирования, выполненного за n серий по m испытаний (обычно вызовов) в каждой серии вычисляется величина xi для каждой серии

,

где: r_i - число проявлений исследуемого события (число потерянных вызовов),

x_i - экспериментальное значение статистической характеристики (потерь) в этой серии.

При этом, с целью исключения нестационарных процессов, первую (ее обычно называют нулевой) серию во внимание не принимают.

После завершения процесса моделирования определяются статистические оценки среднего значения , дисперсии2 и СКО  по формулам

Точность результатов моделирования обычно производится по критерию Стьюдента:

где: - доверительная вероятность, т.е. вероятность того, что случайный доверительный интервалсодержит теоретическую характеристику Х;

- значение функции Стьюдента при (n-1) - й степени свободы;

- коэффициент доверия, соответствующей заданной доверительной вероятности.

Значение величины определяется по таблицам [17] при заданном числе степени свободы (n -1) и коэффициенте доверия

.

Последние выражение можно использовать для определения величины 

.

Если число степеней достаточно велико (n  30), то величину можно определить по приближенной формуле

.

где: Ф0(Z) - интегральная функция для нормального законы распределения

.

Значение функции Ф(Z) определяется по таблицам [17].

Расчетами установлено, что при n  (30  50) достигается достаточно устойчивое значение статических оценок исследуемых характеристик.

9.6 Вопросы для самоконтроля

• Как формируется непрерывная случайная величина равномерно распределенная на единичном отрезке с помощью дискретной случайной величины?

• Сформулируйте порядок моделирования непрерывной случайной величины, распределенной по любому закону?

• Как формируется простейший поток вызовов?

• В чем сущность и достоинства моделирования коммутационных систем цепью Маркова?

• Перечислите основные статистические характеристики различных моделей теории телетрафика.

• Как определяется точность результатов моделирования при разном числе серий испытаний?

Тема 10.Распределение нагрузки и потерь на сетях связи.

10.1 Суммарные потери.

Основной количественной характеристикой качества обслуживания потоков вызова в сетях связи является математическое ожидание величины потерь из-за отсутствия свобод­ных соединительныхустройств.

Пусть соединительный тракт содержит n последовательно включенных ступеней иска­ния (см. рис. 10.1)

Рис. 10.1 – Структура соединительного тракта между двумя абонентами.

На рисунке показаны:

- число направлений на i-й ступени;

- вероятность потерь i-й ступени.

Требуется определить результирующую(суммарную) вероятность потерь от абонента А до абонента В.

Под суммарными потерями понимаются общие потери, которые имеют место при установлении соединения между вызывающим и вызываемым абонентами на всех ступенях искания.

Обозначим эти потери – Р. Исследования показали что величина Р зависит от величины потерь на каждой ступени, числа ступеней искания, числа направлений, включаемых в каждую ступень, то есть

P = f (),

При этом величина потерь находится в интервале

,

где - максимальное из значений потерь на ступенях искания соединительного тракта. Причем приr=1 P=P

В другом предельном случае при r процессы обслуживания вызовов на отдельных ступенях искания становятся независимыми и для определения величины Р можно использовать правило сложения вероятностей

P= (10.1)

Величины Рнормируются, Их величины на различных ступенях искания изменяются в пределах. В этих условиях без большой погрешности выражение 10.1 можно заменить простой формулой

.

Нормы суммарных потерь для разных видов ТФОП приведены в .

В заключение отметим, что в пределах одной сети суммарные потери распределяются таким образом, что на более дорогие участки соединительного тракта отводится большая величина потерь.