Глава 4

ТРИ ОШИБКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА

В предыдущих главах постоянно упот- реблялось слово «ошибка». Речь шла об ошибках, возникающих при передаче геометрического облика видимого человеком перцептивного пространства. Общий смысл рассуждений был в основном ясен, однако наступило время рассмотреть вопрос об ошибках изображения более подробно.

Появление ошибок при передаче трехмерного про- странства на двухмерной плоскости картины — явле- ние вполне естественное. Надо сказать, что все воз- можные ошибки можно разбить на два класса: те, которые можно устранить, и принципиально неустра- нимые. Несколько слов о последнем типе ошибок, точнее, лишь один пример: изображение пространст- венного угла — вершины куба или угла комнаты, где сходятся две стены и потолок. Оказывается, передать на плоскости картины видимые величины углов гра- ней, сходящихся в вершине, принципиально невоз- можно, так как их сумма окажется меньше 360°. Как и было условлено ранее, здесь математические при- чины этого объясняться не будут, их можно найти в предыдущей книге. Здесь достаточно отметить, что ошибки такого типа, поскольку они неустранимы, ни-

Глава 4. Три ошибки изображения трехмерного пространства

где далее рассматриваться не будут: люди к ним при- выкли и поэтому их не замечают.

Обратимся к рассмотрению устранимых оши- бок — ошибок передачи длин (ширины, высоты, ви- димого удаления и т.п.). Прежде всего надо напо- мнить, что ошибкой называется отклонение от види- мой величины, следовательно, необходимо уметь определять ее. Сегодня, основываясь на развитой теории, это нетрудно сделать, и поэтому можно не только обнаружить, но даже определить численную величину ошибки. Здесь сразу возникает вопрос о количестве ошибок, которые надо, условно говоря, обсчитать, — ведь картина может содержать множе- ство линий самой разной длины и направления. Ока- зывается, что достаточно полное представление об ошибках изображения и их структуре можно полу- чить, вычислив три ошибки, которые естественно на- звать основными, все остальные будут их следстви- ями, — это связано с тем, что на картине изобража- ется трехмерное пространство и в конце концов все сводится к трем ошибкам передачи высоты, ширины и глубины. Математика учит, однако, что вместо на- званных трех ошибок можно взять за основные три другие. Уйдя снова от математики, приведем нагляд- ные примеры тех трех ошибок, которые приняты в настоящей книге за основные.

Мы попытались определить их так, чтобы они были по возможности близки к практике художе- ственного творчества. Пусть первой из рассматри- ваемых ошибок будет ошибка передачи глубины. Поясним ее суть, обратившись к схеме, приведен- ной нарис. 13.Здесь показана поверхность земли вплоть до горизонта, который подчеркнут условным изображением облаков и обозначен СС. Поверх- ность земли данав нижней части схемы рисун- ка — от основания картины АА до горизонта. Пусть

в реальности черный флажок расположен так, что в зрительном восприятии он виден на равных рас- стояниях от основания картины и от горизонта. На схеме этому соответствует расстояние АВ от осно- вания картины. При изображении положения флаж- ка на картине может оказаться, что по тем или иным причинам художник показал его ближе или дальше (белые флажки). Это и будет «ошибкой», ибо в зри- тельном восприятии пространства он виден на уда- лении, соответствующем черному флажку. Здесь от- крывается возможность не только указать на ошиб- ку, но, измерив положение флажков на картине, указать, например, что художник передал глубину с ошибкой в 15% в сторону увеличения (изобразил флажок дальше, чем надо, от основания картины на 15%).

Ко второму виду основных ошибок отнесем ту, ко- торую будем называть ошибкой передачи масштабов. Суть ее сводится к следующему(рис. 14).Предполо- жим, что надлежит изобразить некий прямоугольный предмет, видимый размер которого, когда он находит- ся у основания картины АА, показан в виде черного квадрата В. Отдалим этот предмет, тогда его види- мая величина уменьшится. На схеме он показан тоже в виде черного квадрата, обозначенногоD.

Может случиться, что художник, как и ранее, по тем или иным причинам изобразит его большим или меньшим (белые квадраты). Очевидно, что тогда на- рушится правильное соотношение масштабов меж- ду показанными двумя планами. Условимся судить о масштабе по тому, как передана ширина предме- та. Здесь снова открывается возможность не только обнаружить, что художник нарушил правильное со- отношение масштабов, но и уточнить, насколько именно, указав допущенное им отклонение от ви- димой ширины прямоугольника в процентах и то,

в какую сторону оно произведено (в сторону уве- личения или уменьшения). Название этой ошибки ошибкой передачи масштабовсвязано с тем, что пра- вильное соотношение масштабов изображения рас- положенных на разных планах черных квадратов В иDздесь нарушается.

Третьей основной ошибкой будем считать ошибку передачи подобий (рис. 15).Пусть на некотором плане надо передать объект, имеющий видимую форму квадрата (черный квадрат на схеме). Если художник на своем полотне, сохраняя правильной ширину, по- кажет его не квадратом, а прямоугольником, вытяну- тым по горизонтали или по вертикали (белые пря- моугольники на схеме), то в его картине появится геометрическая ошибка: конфигурация показанного объекта будет противоречить естественному зритель- ному восприятию, изображенное не будет подобно ви- димому. Как и ранее, здесь можно не только указать на ошибку, но и вычислить ее величину в процентах.

Чтобы проиллюстрировать использование вве- денной терминологии, полезно вернуться к приво- дившимся ранее рисункам интерьера, исполненным в разных вариантах единой системы научной пер- спективы.

О рис. 6можно сказать, что в нем нет ошибок передачи глубины и масштабов, поэтому пол дан в полном соответствии со зрительным восприятием человека. Неизбежные ошибки сконцентрировались на передаче вертикалей — они заметно увеличены. Так возникли и ошибки передачи подобий: видимое соотношение между шириной и высотой помещения нарушено.

На рис. 10показано, к чему ведет попытка умень- шить ошибку передачи масштабов, сохранив пра- вильную передачу подобий. Это делает неизбежным увеличение ошибки передачи глубины.