9.6. Физический смысл величин Km и Vmax

Как правило, для характеристики каждого фермента определяют его константу Михаэлиса, которая легко воспроизводится и не зависит от концентрации фермента. Физический смысл этой константы заключается в том, что она численно равна концентрации субстрата, при которой активность фермента составляет половину максимальной. Это легко показать с помощью небольшого алгебраического преобразования, подставив вместо Vвеличину 0,5V_max:

. (9.18)

Разделим (9.18) на V_maxи получим:

0,5К_m + 0,5[S] = [S]

или

К_m = [S].

Поэтому K_mимеет размерность моль/л.

Фундаментальное значение величины V_maxсвязано с ее отношением к величинеk₂. Для специального случая, когда весь фермент входит в комплексES, мы можем заменить величинуk₂[E_t] наV_max.

Скорость = k₂[E_t] = V_max.

Если концентрация фермента выражена в моль/л, а скорость превращения субстрата – моль/л мин., то k₂равна максимальному числу оборотов фермента:

.

Поскольку скорость реакции зависит от температуры, число оборотов относят к какой-то конкретной температуре. Для определения числа оборотов необходимо знать молекулярный вес фермента и его концентрацию в растворе. При этом необходимо помнить, что все эти расчеты относятся к ферментам с одним активным центром. Очень часто число оборотов рассчитывают по количеству образовавшегося продукта.

9.7. Уравнение Михаэлиса-Ментен и ферментативные механизмы

Изучение механизма реакции по уравнению Михаэлиса-Ментен не всегда свободно от недостатков. Самым явным из них является предположение о том, что существует только один промежуточный комплекс – ES. По-видимому, более близкий к истинному механизм можно записать уравнением

. (9.19)

Определение величин наклона кривой и точки пересечения по методу Лайнуивера-Берка позволяет найти константы k_mиV_max. Однако если механизм достаточно сложен, то в величинуk_mвходят добавочные константы скорости реакции, и в этом случае интерпретировать ее трудно. Поэтому интерпретацию механизма ферментативной реакции лишь на основании линейности графиков Лайнуивера-Берка необходимо проводить с большой осторожностью.

9.8. Общее уравнение скорости

Еще один недостаток уравнения Михаэлиса-Ментен состоит в том, что оно описывает только начальную скорость прямой реакции, в то время как нам часто необходимо иметь общее уравнение, позволяющее вычислить скорость реакции от ее начала до состояния равновесия. Такое уравнение можно получить, и оно будет содержать в дополнение к членам, соответствующим концентрации реагента и продукта, все константы скоростей для каждой отдельной стадии. Простейшая форма подобного уравнения для реакции (9.19) с участием одного субстрата Sи одного продуктаРимеет вид

. (9.20)

Это уравнение получают при условии, что d[ES]/dt= 0 иV=d[P]/dt. Если сократить все члены, содержащиеР, а числитель и знаменатель умножить наk₁, то уравнение (9.20) превратится в уравнение (9.13) – выражение начальной скорости прямой реакции для стационарного состояния. Эти сложные уравнения анализируются в специальной литературе. Здесь мы упоминаем о них лишь с целью показать, насколько сложен и интересен может быть путь установления механизма ферментативных реакций.