3.3. Статистические ряды распределения, их виды и характеристики

Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.

Схема 3.3.1. Виды рядов распределения

Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку.

В зависимости от вида признака, рассматриваемого как группировочный ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).

Атрибутивные признаки — это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской, женский), вид экономической деятельности, вид продукции, профессия рабочего и т.д.

Количественные признаки — это признаки, имеющие количественное выражение у отдельных единиц совокупности, например, заработная плата рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей, урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.

Пример атрибутивного ряда

Табл.3.3.1.

Распределение студентов по полу в группе 320

№п/п	Пол студентов, ( )	Число студентов, чел. ( )	Число студентов в % к итогу, частость ( )	Число студентов в долях к итогу, частость ( )
1	2	3	4
1	женский	28	?	?
2	мужской	7	?	?
Итого:		35	?	?

Вариационный ряд – ряд, построенный по количественному признаку, причем значения признака располагаются в порядке возрастания или в порядке убывания

Схема 3.3.2 Элементы ряда распределения

Варианта (а) – ( ) значения группировочного признака в вариационном ряду распределения (в нашем случае – объем кредитных вложений, млн.руб.).

Частота ( ) – абсолютное значение случаев данного варианта, т.е. то число раз, сколько встречается элемент в статистической совокупности (т.е. в нашем случае - то число банков, которое встречается в совокупности в том или ином интервале).

Частость – ( ) - относительная доля каждой частоты в общей сумме частот, выраженнная в процентах или долях единицы (в нашем случае - тот процент (%) или доля банков, которое встречается в совокупности в том или ином интервале).

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

Дискретный ряд распределения — это ряд, в котором варианты ( )выражены целым числом.

Пример дискретного ряда распределения

Таблица 3.3.2.

Распределение рабочих N–го цеха по разрядам

Тарифный разряд ( )	Число рабочих, чел.
1-й	10
2-й	20
3-й	40
4-й	60
5-й	50
6-й	20
Итого:	200

Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала.

В интервальных рядах признак может меняться непрерывно от min до max значения, причем отличаться может друг от друга на сколь угодно малую величину.

Интервальный ряд применяется в тех случаях, если значения признака меняются непрерывно, а также если дискретный признак меняется в очень широких пределах, т.е. число вариантов ( ) достаточно велико.

Правило построения рядов распределения, выбор количества групп и величины интервалов такое же, как и при группировке.

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3.2.6. формируется таблица 3.3.3., представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.

Таблица 3.3.3.

Распределение банков по объему кредитных вложений

	Номер группы	Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб.,	Число банков,
П О Д Л Е Ж А Щ Е Е	СКАЗУЕМОЕ
	1	375,00 - 459,00	4
	2	459,00 - 543,00	5
	3	543,00 - 627,00	11
	4	627,00 - 711,00	7
	5	711,00 - 795,00	3
		Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё характеристики ряда, приведенные в графах табл. 3.3.4.:

1. Кумулятивные частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (i-1) интервалов.

2. накопленные частости, рассчитываемые по формуле . (гр. 6 табл. 3.3.4.)

Построим ряд распределения для сквозной задачи по признаку «Величина кредитных вложений»

Ряд распределения банков по величине кредитных вложений				Таблица 3.3.4.
№ группы	Группа банков по величине кредитных вложений, млн. руб.	Число банков,		Накоплен-ная	Накоплен-ная частость, %
		в абсолют-ном выраже-нии	в %	частота
1	2	3	4	5	6
1	375,00 - 459,00	4	13,3	4	13,3
2	459,00 - 543,00	5	16,7	?	?
3	543,00 - 627,00	11	36,7	?	?
4	627,00 - 711,00	7	23,3	?	?
5	711,00 - 795,00	3	10,0	?	?
	Итого	30	100,0	?	?

Аналогично рассчитывается и частость, в т.ч. и накопленная

Сумма частот составляет объём ряда распределения (или объём статистической совокупности – суть одно и то же).

, (3.3.1)

В нашем случае

где: i – порядковый номер группы в ряду распределения;

k – число групп в ряду распределения.

Объём признака для вариационного ряда распределения будет определяться как

Ряд распределения может быть дополнен частостями (w) – частотами, выраженными в виде относительных величин структуры – коэффициентах (долях единицы) или процентах.

Сумма частостей равна 1 (или 100%):

(3.3.2.)

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему кредитных вложений ______является равномерным: преобладают банки с объемом кредитных вложений от____________________________. (это ____ банков, доля которых составляет______________); ________? банков (или ___%) имеют кредитные вложения менее 543,0 млн. руб., а _____? банков (____?%) – менее 711 млн. руб.

Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал. Однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных. (см. выше.)