- •1. Требования к теоретической части курсовой работы
- •2.Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики.
- •1.1. Предмет, методы, задачи статистики
- •1.2. Основные понятия статистической науки: стат. Совокупность, варьирующие признаки, стат. Закономерность, стат. Показатель.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение. Абсолютные и относительные величины
- •2.1. Понятие стат. Наблюдения. Требования к собираемой информации.
- •2.2. Основные виды, формы и способы наблюдения.
- •2.3. Точность наблюдения и контроль данных наблюдения.
- •2.4. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных.
- •3.1. Статистическая сводка, ее содержание, задачи, роль в анализе информации
- •3.2. Группировка - основа статистической сводки. Виды группировки, их применение в статистике
- •Пример типологической группировки
- •Пример структурной группировки
- •1). Единицы группируются по факторному признаку, а не по результативному;
- •Техника проведения аналитической группировки.
- •Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений
- •3.3. Статистические ряды распределения, их виды и характеристики
- •Пример атрибутивного ряда
- •Пример дискретного ряда распределения
- •3.4. Табличное и графическое представление статистических данных
- •Правила построения статистических таблиц:
- •3. Комбинационные таблицы - подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в сочетании. Графическое представление статистических данных
- •Полигон распределения частот
- •Гистограммы
- •Кумулята
- •Тема 4. Средние величины
- •4.1. Сущность средних величин. Две формы средних величин.
- •(4.1.1.) (Для несгруппированных данных)
- •(Для сгруппированных данных) (4.1.2.)
- •1. Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю (так называемое "нулевое" свойство).
- •2. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное (так называемое "минимальное" свойство).
- •3. Если все варианты ряда распределения увеличить или уменьшить на одну и ту же величину или в одно и тоже число раз, то средняя увеличится или уменьшится на ту же величину, или в тоже число раз.
- •Пример расчета средней арифметической простой
- •Пример расчета средней арифметической взвешенной
- •4.3. Средняя гармоническая.
- •4.4. Структурные средние (Мода, Медиана)
- •Пример нахождения Моды в дискретном ряду распределения
- •Тема 5 Статистическое изучение вариации
- •5.1.Понятие вариации. Основные показатели вариации
- •5.2. Правило сложения дисперсий и его применение.
- •5.3. Характеристика формы распределения. (самостоятельно!)
- •5.1. Понятие вариации. Основные показатели вариации
- •4. Среднее квадратическое отклонение (σ) – корень из среднего квадрата отклонений вариантов признака от средней арифметической величины признака. Сохраняет размерность изучаемого признака.
- •Относительные показатели вариации
- •1. Коэффициент вариации (Vσ) – относительный показатель вариации, который определяется как отношение среднего квадратического отклонения и арифметической средней изучаемого показателя.
- •2. Показатель осцилляции: ; (5.1.12.)
- •3. Линейный коэффициент вариации: . (5.1.13)
- •5.2.Правило сложения дисперсий и его применение
- •1)Объема кредитных вложений (наш факторный признак - х);
- •2)Прочих, неучтенных факторов.
- •1)Объема кредитных вложений (наш факторный признак - х);
- •1)Прочих, неучтенных факторов.
- •3. Расчёт внутригрупповых дисперсий ( ) и средней из них ( ).
- •5.3.Характеристика формы распределения
- •А число е ≈ 2,71828 – основание натуральных логарифмов.
- •1. Кривая имеет форму колокола.
- •4. Кривая имеет две точки перегиба при , находящиеся на расстоянии от (среднего квадратического отклонения)
- •6. В промежутке находится 68,3% всех значений признака.
- •(Правило трёх ).
- •Тема 6. Метод выборочного наблюдения
- •6.1.Понятие о выборочном наблюдении и ошибках выборки
- •6.2.Способы формирования выборочной совокупности
- •6.3 Средняя и предельная ошибки выборки
- •1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
- •_________?% _______?% (Проценты)
- •6.4.Определение необходимого объема выборки Определение необходимого объема выборки с заданным значением допустимой предельной ошибки выборки, равной 10 млн. Руб.
- •Тема 7. Корреляционно – регрессионный анализ социально-экономических явлений
- •7.1. Понятие о корреляционной связи. Виды и формы корреляционных связей
- •Если ни один обобщающий параметр не меняется систематически, то статистической связи нет!
- •7.2.Корреляционный метод анализа взаимосвязи
- •4. Метод аналитической группировки.
- •7.3.Регрессионный метод анализа взаимосвязи
- •7.4. Пример построения однофакторной регрессионной модели связи
- •Тема 8. Ряды динамики
- •8.1. Понятие и классификация рядов динамики. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
- •Способ выражения уровней ряда
- •Способ представления хронологии в рядах динамики
- •Пример интервального ряда динамики
- •Пример моментного ряда динамики
- •Расстояние между периодами или датами в рядах динамики
- •8.2. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики
- •8.3. Средние показатели в рядах динамики
- •, (8.3.8.) Когда отсутствует перелом в тенденции
- •8.4. Экстраполяция прогнозов в рядах динамики
- •Прогнозирование объемов реализации продукции с использованием среднего темпа роста
- •8.5. Методы выявления сезонных колебаний
- •8.6. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики
- •Производство зерна в рф, млн.Тонн
- •Тема 9. Экономические индексы
- •9.1. Понятие о статистических индексах. Виды и классификация индексов.
- •Индексируемый показатель – показатель, уровни которого сравниваются. Например, цена , количество продаж , объем товарооборота ;
- •Сравниваемый уровень показателя – уровень показателя, который сравнивают с другим, его называют отчетным или текущим , ;
- •Базисный уровень показателя – уровень, с которым происходит сравнение , ;
- •9.2. Индивидуальные и общие индексы. Проблемы соизмерения индексируемых величин в агрегатных индексах.
- •1) Что включить в один индекс, какие элементы объединяются в одном индексе?
- •2) Необходимо правильно выбрать соизмеритель или вес, т.Е. Постоянный признак. Выбор веса зависит от того, какой признак исследуется – количественный или качественный.
- •9.3. Индексы средние из индивидуальных
- •9.4. Взаимосвязь индексов. Индексный метод выявления влияния роли отдельных факторов. Все три индекса
- •9.5. Индексы постоянного и переменного состава. Индексы фиксированной структуры.
- •3. Средний темп роста ( ) –
_________?% _______?% (Проценты)
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объемом кредитных вложений 627 млн. руб. и выше будет находиться в пределах от ________?% до _______?%.
6.4.Определение необходимого объема выборки Определение необходимого объема выборки с заданным значением допустимой предельной ошибки выборки, равной 10 млн. Руб.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора необходимый объем выборки для средней количественного признака вычисляется по формуле:
(6.4.1.)
По условию сквозной задачи ошибка выборки не должна превышать 10,0 млн. руб.
Параметры t, N и известны из решений предыдущих задач.
Расчет необходимой численности выборки по формуле (6.4.1.):
Вывод. Для того, чтобы обеспечить для среднего объема кредитных вложений банков предельную ошибку выборки, равную 10,000 млн. руб., необходимо из 150 банков, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность ________? банков.
!!!Очень важно: N – необходимо брать только числа в единицах. Например, млн. чел. – 1000000 чел., тыс. чел. – 10000 чел, а не 1 млн. чел., 10 тыс. чел!!!!
Тема 7. Корреляционно – регрессионный анализ социально-экономических явлений
7.1.Понятие о корреляционной связи. Виды и формы корреляционных связей.
7.2. Корреляционный метод анализа взаимосвязи.
7.3.Регрессионный метод анализа взаимосвязи.
7.4.Пример построения однофакторной регрессионной модели связи.
7.1. Понятие о корреляционной связи. Виды и формы корреляционных связей
Среди многих форм связей, имеющих количественный характер и изучаемых количественными методами, особое место занимают факторные связи, для исследований которых применяются методы корреляционно-регрессионного анализа.
По своему характеру факторные связи относятся к причинно-следственным связям, суть которых заключается в том, что одни явления (причины), протекая в определенных условиях, порождают другие явления (следствия).
При изучении факторных связей среди взаимосвязанных признаков (показателей) выделяют факторные и результативные. К факторным признакам относят те, которые характеризуют явления-причины и явления-условия и при проведении статистического исследования рассматриваются как независимые. Результативные признаки характеризуют явления-следствия и являются зависимыми от факторных в том смысле, что изменение величины факторных признаков ведет к изменению величины результативного признака.
Существуют различные виды и формы факторных связей. Их можно классифицировать по различным критериям – характеру, степени тесноты, направлению, виду аналитического выражения связи, количеству факторов в модели связи
Функциональные связи
Связь результативного признака Y с факторным признаком X называется функциональной, если каждому возможному значению xi признака X соответствует одно (или несколько) однозначно определенных значений yi признака Y.
Математической моделью однофакторной функциональной связи служит уравнение
yi=f(xi), (i=1,2,…,n) (7.1.1.)
где xi, уi - факторного и результативного признаков соответственно,
f - функция, определяющая зависимость результативного признака от факторного.
В случае зависимости признака Y от нескольких факторных признаков X1,X2, … , Xm модель связи имеет вид:
. (i=1,2, …, n) (7.1.2.)
Характерная особенность функциональной связи состоит в том, что проявляется в каждом отдельном случае наблюдения и для каждой единицы исследуемой совокупности. При этом известен полный перечень всех факторов, влияющих на результативный признак Y, а также точный механизм их влияния, выраженный формулой функции f(х). Ввиду этого функциональные связи характеризуются как полные, жесткие, детерминированные, строго определенные.
В области социально-экономических явлений факторные связи редко носят жестко детерминированный характер. Это объясняется тем, что наряду с существенными факторами, оказывающими основное, главное влияние на величину результативного признака, на него воздействуют и многие другие, в том числе случайные факторы, причем механизм влияния всех факторов в совокупности точно определить невозможно и появление каждого конкретного значения yi носит случайный характер. Связи, учитывающие случайный характер зависимости признаков, относят к числу стохастических (вероятностных).
Стохастическая связь признаков – это связь, при которой одному и тому же значению хi фактора X (случайному или неслучайному) могут соответствовать различные случайные значения yi1, yi2, … ,yik результативного признака Y:
(7.1.3.)
Математическая модель однофакторной стохастической связи имеет вид уравнения
(7.1.4.)
где xi, yi – значения факторного и результативного признаков соответственно,
- функция, определяющая ту часть значения признака yi, которая формируется под воздействием учтенного в модели фактора X;
- часть значения признака yi, которая возникает вследствие действия неучтенных или неконтролируемых случайных факторов, а также возможных ошибок измерения признаков Х, Y.
Если в модели учитывается зависимость признака Y от ряда факторов, то модель имеет вид
(7.1.5.)
Характерной особенностью стохастических связей является то, что они обнаруживаются не в каждом отдельном случае наблюдения, как при функциональных связях, а лишь при достаточно большом числе наблюдений. При стохастических связях не известен ни полный перечень факторных признаков, ни точное правило их взаимодействия с результативным признаком Y, поэтому эти связи характеризуются как неполные, нежесткие, случайные, недетерминированные, неопределенные.
Примерами однофакторной стохастической связи являются зависимости потребления семьей продуктов питания от дохода семьи, оценок на экзаменах - от сложности учебных дисциплин, торговой выручки - от затрат на рекламу, себестоимости продукции - от объема производства.
Р азновидности стохастических связей представляет классификационная схема на рис.7.1.1.
корреляционные;
некорреляционные.
Рис.2. Классификация факторных связей по их характеру
Выводы:
Статистическая связь означает, что если с возрастанием значений факторного признака (х), то возрастают (убывают) и значения результативного признака (у), т.е. при статистической связи рассматриваются статистически закономерные изменения результативных признаков;
-
Корреляционная связь – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются средние значения результативного признака Y (усредняются значения , полученные под воздействием на Y фактора );
3. Некорреляционная связь, но статистическая – частный случай стохастической статистической связи, когда средние значения результативного признака Y меняются не систематически, но систематически изменяется некоторый другой параметр.