- •1. Требования к теоретической части курсовой работы
- •2.Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики.
- •1.1. Предмет, методы, задачи статистики
- •1.2. Основные понятия статистической науки: стат. Совокупность, варьирующие признаки, стат. Закономерность, стат. Показатель.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение. Абсолютные и относительные величины
- •2.1. Понятие стат. Наблюдения. Требования к собираемой информации.
- •2.2. Основные виды, формы и способы наблюдения.
- •2.3. Точность наблюдения и контроль данных наблюдения.
- •2.4. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных.
- •3.1. Статистическая сводка, ее содержание, задачи, роль в анализе информации
- •3.2. Группировка - основа статистической сводки. Виды группировки, их применение в статистике
- •Пример типологической группировки
- •Пример структурной группировки
- •1). Единицы группируются по факторному признаку, а не по результативному;
- •Техника проведения аналитической группировки.
- •Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений
- •3.3. Статистические ряды распределения, их виды и характеристики
- •Пример атрибутивного ряда
- •Пример дискретного ряда распределения
- •3.4. Табличное и графическое представление статистических данных
- •Правила построения статистических таблиц:
- •3. Комбинационные таблицы - подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в сочетании. Графическое представление статистических данных
- •Полигон распределения частот
- •Гистограммы
- •Кумулята
- •Тема 4. Средние величины
- •4.1. Сущность средних величин. Две формы средних величин.
- •(4.1.1.) (Для несгруппированных данных)
- •(Для сгруппированных данных) (4.1.2.)
- •1. Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю (так называемое "нулевое" свойство).
- •2. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное (так называемое "минимальное" свойство).
- •3. Если все варианты ряда распределения увеличить или уменьшить на одну и ту же величину или в одно и тоже число раз, то средняя увеличится или уменьшится на ту же величину, или в тоже число раз.
- •Пример расчета средней арифметической простой
- •Пример расчета средней арифметической взвешенной
- •4.3. Средняя гармоническая.
- •4.4. Структурные средние (Мода, Медиана)
- •Пример нахождения Моды в дискретном ряду распределения
- •Тема 5 Статистическое изучение вариации
- •5.1.Понятие вариации. Основные показатели вариации
- •5.2. Правило сложения дисперсий и его применение.
- •5.3. Характеристика формы распределения. (самостоятельно!)
- •5.1. Понятие вариации. Основные показатели вариации
- •4. Среднее квадратическое отклонение (σ) – корень из среднего квадрата отклонений вариантов признака от средней арифметической величины признака. Сохраняет размерность изучаемого признака.
- •Относительные показатели вариации
- •1. Коэффициент вариации (Vσ) – относительный показатель вариации, который определяется как отношение среднего квадратического отклонения и арифметической средней изучаемого показателя.
- •2. Показатель осцилляции: ; (5.1.12.)
- •3. Линейный коэффициент вариации: . (5.1.13)
- •5.2.Правило сложения дисперсий и его применение
- •1)Объема кредитных вложений (наш факторный признак - х);
- •2)Прочих, неучтенных факторов.
- •1)Объема кредитных вложений (наш факторный признак - х);
- •1)Прочих, неучтенных факторов.
- •3. Расчёт внутригрупповых дисперсий ( ) и средней из них ( ).
- •5.3.Характеристика формы распределения
- •А число е ≈ 2,71828 – основание натуральных логарифмов.
- •1. Кривая имеет форму колокола.
- •4. Кривая имеет две точки перегиба при , находящиеся на расстоянии от (среднего квадратического отклонения)
- •6. В промежутке находится 68,3% всех значений признака.
- •(Правило трёх ).
- •Тема 6. Метод выборочного наблюдения
- •6.1.Понятие о выборочном наблюдении и ошибках выборки
- •6.2.Способы формирования выборочной совокупности
- •6.3 Средняя и предельная ошибки выборки
- •1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
- •_________?% _______?% (Проценты)
- •6.4.Определение необходимого объема выборки Определение необходимого объема выборки с заданным значением допустимой предельной ошибки выборки, равной 10 млн. Руб.
- •Тема 7. Корреляционно – регрессионный анализ социально-экономических явлений
- •7.1. Понятие о корреляционной связи. Виды и формы корреляционных связей
- •Если ни один обобщающий параметр не меняется систематически, то статистической связи нет!
- •7.2.Корреляционный метод анализа взаимосвязи
- •4. Метод аналитической группировки.
- •7.3.Регрессионный метод анализа взаимосвязи
- •7.4. Пример построения однофакторной регрессионной модели связи
- •Тема 8. Ряды динамики
- •8.1. Понятие и классификация рядов динамики. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
- •Способ выражения уровней ряда
- •Способ представления хронологии в рядах динамики
- •Пример интервального ряда динамики
- •Пример моментного ряда динамики
- •Расстояние между периодами или датами в рядах динамики
- •8.2. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики
- •8.3. Средние показатели в рядах динамики
- •, (8.3.8.) Когда отсутствует перелом в тенденции
- •8.4. Экстраполяция прогнозов в рядах динамики
- •Прогнозирование объемов реализации продукции с использованием среднего темпа роста
- •8.5. Методы выявления сезонных колебаний
- •8.6. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики
- •Производство зерна в рф, млн.Тонн
- •Тема 9. Экономические индексы
- •9.1. Понятие о статистических индексах. Виды и классификация индексов.
- •Индексируемый показатель – показатель, уровни которого сравниваются. Например, цена , количество продаж , объем товарооборота ;
- •Сравниваемый уровень показателя – уровень показателя, который сравнивают с другим, его называют отчетным или текущим , ;
- •Базисный уровень показателя – уровень, с которым происходит сравнение , ;
- •9.2. Индивидуальные и общие индексы. Проблемы соизмерения индексируемых величин в агрегатных индексах.
- •1) Что включить в один индекс, какие элементы объединяются в одном индексе?
- •2) Необходимо правильно выбрать соизмеритель или вес, т.Е. Постоянный признак. Выбор веса зависит от того, какой признак исследуется – количественный или качественный.
- •9.3. Индексы средние из индивидуальных
- •9.4. Взаимосвязь индексов. Индексный метод выявления влияния роли отдельных факторов. Все три индекса
- •9.5. Индексы постоянного и переменного состава. Индексы фиксированной структуры.
- •3. Средний темп роста ( ) –
2.3. Точность наблюдения и контроль данных наблюдения.
Всякое статистическое наблюдение ставит задачу получения таких данных, которые точнее бы отражали действительность. Отклонения, или разности между исчисленными показателями и действительными (истинными) величинами исследуемых явлений нашли отражение в показателях, называемых ошибками, или погрешностями. В зависимости от характера и степени влияния на конечные результаты наблюдения, а также исходя из источников и причин возникновения неточностей, допускаемых в процессе статистического наблюдения, обычно выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные и систематические и могут быть как при сплошном, так и несплошном наблюдении.
Случайные ошибки — ошибки регистрации, которые могут быть допущены как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при заполнении бланков.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными, так и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки получаются в результате того, что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно сообщает неправильные данные. Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (небрежностью или невнимательностью регистратора, неисправностью измерительных приборов и т.д.).
Ошибки репрезентативности возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Ошибки репрезентативности могут быть случайными и систематическими.
Случайные ошибки возникают из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом.
Систематические ошибки возникают вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц изучаемой совокупности.
Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счётный и логический контроль собранного материала.
Счётный контроль заключается в проверке точности арифметических расчётов, применявшихся при составлении отчётности или заполнении формуляров обследования.
Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путём их логического осмысления или путём сравнения полученных данных с другими источниками по этому же вопросу.
Указанные приемы проверки статистических данных путем счетного и логического контроля могут быть использованы при проверке как материалов специальных статистических наблюдений.
2.4. Абсолютные и относительные величины
Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и средние.
Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса. Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.
Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Широко распространены следующие виды единиц измерения:
натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);
условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в декалитрах 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг );
стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).
Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота. Суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака, получаем N.
Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о торговле, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.
Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения).
Например, если явка студентов сегодня на лекцию составила 80 чел., а на предыдущую лекцию пришло 50 чел., то относительная величина покажет, что явка увеличилась в 80/50 = 1,6 раза, при этом базой сравнения является явка студентов на предыдущую лекцию. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰).
Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:
если сравниваемая величина больше базы сравнения, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере - выражается в "разах");
если сравниваемые величины примерно близки по значению, то относительную величину выражают в процентах (%);
если сравниваемая величина значительно больше по значению базы сравнения, то относительную величину выражают в промилле (‰).
Различают следующие виды относительных величин, для краткости именуемые в дальнейшем индексами:
динамики;
структуры;
координации;
сравнения;
интенсивности.
Индекс динамики показывает изменение явления во времени и представляет собой отношение значений изучаемого явления в отчетный (анализируемый) период (момент) времени к базисному (предыдущему). Данный индекс определяется по формуле
(2.4.1.)
где цифры означают: 1 – отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.
Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если он больше 1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени, а если равен 1 – стабильность, ну а если меньше 1 – наблюдается спад (уменьшение) явления.
Еще одно название индекса динамики – коэффициент (темп) роста, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (темп прироста) с критериальным значением 0, который определяется по формуле
Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 – спад.
В рассмотренном выше примере про явку студентов был рассчитан именно индекс динамики, показавший, что явка студентов увеличилась в 1,6 раза или на 60%.
Разновидностями индекса динамики являются индексы планового задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.
Индекс планового задания – это отношение планового значения изучаемого показателя к базисному. Он определяется по формуле
(2.4.2.)
где X’ – планируемое значение; Xо – базисное значение признака.
Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению по формуле
(2.4.3.)
Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле
(2.4.4.)
Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, то их доля составит d = 40/50 = 0,8 или 80%.
Индекс координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле
(2.4.5.)
Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, значит 10 человек - мужского, тогда индекс координации лиц женского пола составит 40/10 = 4, то есть лиц женского пола в 4 раза больше в группе, чем мужского.
Индекс сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле
(2.4.6.)
где А, Б – сравниваемые объекты.
Например, если в одной аудитории присутствует 50 студентов, а в соседней 20, то индекс сравнения составит 50/20 = 2,5, то есть в одной аудитории в 2,5 раза больше находится студентов, чем в другой.
Индекс интенсивности – это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле
(2.4.7.)
где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта. Например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, цены единицы продукции и т.д.