Параметры нагруженной линии с потерями

На рис.2.35 показана линия передачи с потерями длиной l, нагруженная сопротивлением нагрузки . Несмотря на то, что комплексная величина, мы предположим наличие малых потерь и то, что согласно (2.141) чисто нействительная величина. В результате для линии с потерями можно записать соотношения для токов и напряжений

, (2.144а)

, (2.144б)

здесь  - коэффициент отражения нагрузки, задаваемый выражением (2.32), - амплитуда падающей волны напряжения в точке z = 0. Аналогично (2.42) получим выражение для коэффициента отражения на расстоянии l от нагрузки

. (2.145)

Входное сопротивление на расстоянии l от нагрузки

. (2.146)

Определим теперь мощность, доставляемую на вход нагруженной линии передачи в точке , как

. (2.147)

Мощность, поступающая в нагрузку, определяется по следующему соотношению

. (2.148)

Разница между этими мощностями показывает потери мощности в линии передач:

. (2.149)

Первое слагаемо в (2.149) соответствует потерям в падающей волне, в то время как второе - потерям в отраженной волне. При этом оба слагаемых растут с ростом .

Применение метода возмущений для определения постоянной затухания

Получим теперь выражение для постоянной затухания, без использования параметров линии передачи L, C, R и G. Предположим, что поля в линии с малыми потерями незначительно отличаются от полей в линии без потерь – отсюда и термин возмущения.

В отсутствие отражений мощность вдоль линии с потерями распределена по следующему закону

, (2.150)

здесь мощность в точке z = 0, а  - искомая постоянная затухания. Далее определим погонные потери мощности в линии следующим образом

,

где знак минус у производной выбран для того, чтобы обеспечить положительное значение . В результате постоянная затухания может быть определена как

. (2.151)

Часть III. Электромагнитные волны в направляющих системах

Начало истории волноводов можно отнести к работам Оливера Хевисайда. Он в своих работах 1893г. рассматривал возможность распространения электромагнитных волн внутри полой трубы, однако, отверг эту идею, т.к. считал, что для передачи энергии требуется как минимум два провода. Но 1897г. лорд Релей (Джон Уильям Страт) математически строго показал возможность существования колебаний в прямоугольном и круглом волноводе. Он исследовал Е- и Н-волны и определил их критические частоты. Однако практической реализации волноводов пришлось ждать до 1936г., когда сотрудники компаний AT&T и MIT Джордж Саузворт и Уильям Барроу не опубликовали результаты своих исследований по практической реализации волноводов.

До 50-х годов ХХ века использовались в основном волноводы и коаксиальные линии, поскольку волноводы способны выдерживать высокие мощности и имеют низкие потери, а коаксиальная линия очень широкополосна и удобна при измерениях. Однако создание сложных активных устройств на их основе является конструктивно сложной задачей. Поэтому в 50 – 60 годах были разработаны новые «плоские» типы линий передачи: симметричная, микрополосковая, щелевая, которые открыли возможность и для создания в будущем интегральных СВЧ схем.

В данном разделе будут рассмотрены основные свойства некоторых типов линий передачи. Из теории электромагнитного поля будут получены основные характеристики линий: волновое сопротивление, постоянные распространения и затухания. Представлены структуры полей и условия возникновения тех или иных видов колебаний.