Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский государственный институт электронной техники

(технический университет)

К.С.Лялин, д.В.Приходько Электродинамика свч

Учебное пособие

Утверждено редакционно-издательским советом института

Москва 2007

ББК 32.Л97.845я73

УДК 621.396

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. А.М. Ширяев

канд. техн. наук, доц. Н.П. Чубинский

Лялин К.С., Приходько Д.В.

Электродинамика СВЧ. - М.: МИЭТ, 2007. - 280 с.: ил.

В учебном пособии отражена тематика лекционного курса “Электродинамика СВЧ”, читаемого для студентов дневного отделения факультета МП и ТК. В пособии изложены основы классической электродинамики сплошных сред и распространения радиоволн в природных условиях, электродинамики линий передачи, даны азы теории СВЧ-цепей.

Предназначено для студентов факультета МП и ТК и вечернего факультета специальности 20.16.00 “Радиоэлектронные системы”.

© МИЭТ, 2007

Введение

Современный человек окружен огромным количеством систем, обеспечивающих его привычную комфортную жизнь: приходя домой, мы включаем телевизор; находясь в автомобиле, слушаем радио; гуляя по улице, разговариваем по мобильному телефону или получаем последние новости из мировой «паутины» - Интернет. Однако мало кто задумывается над тем, что все перечисленные привычные вещи являются радиотехническими системами, родоначальником которых был простейший приемник электромагнитных волн (рис.В.1), изобретенный выдающимся русским ученым Александром Степановичем Поповым (рис.В.2).

а б

Рис.В.1. Приемник А.С. Попова (а) и его схема (б)

Электромагнитные волны, как известно из курса физики – это колебания электромагнитного поля, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью (в вакууме ). Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Джеймсом Клерком Максвеллом (рис.В.3, а) в 1873 г. [1]. Однако широко известную современную форму уравнениям Максвелла придал Оливер Хевисайд (рис.В.3, б) в период с 1885 по 1887 г., значительно упростив математические выкладки Максвелла, и применив впервые в истории физики векторный анализ для исследования полей. При этом в своих работах Хевисайд упомянул возможность передачи электромагнитной энергии внутри полой металлической трубы, в последствии названной волноводом, но посчитал полученные результаты ошибочными [2].

К сожалению, Джеймс Максвелл не дожил до экспериментального подтверждения сделанного им открытия, поскольку существование электромагнитных волн было установлено Генрихом Герцем (рис.В.4, а) в результате экспериментов с 1887 по 1891 гг. Герц создал источник электромагнитных волн, названный им "вибратором". Вибратор состоял из двух проводящих сфер (в ряде опытов цилиндров) диаметром 10-30 см, укрепленных на концах проволочного разрезанного посредине стержня. Концы половин стержня в месте разреза оканчивались небольшими полированными шариками, образуя искровой промежуток в несколько миллиметров. На начальном этапе опытов вместо сфер использовались квадратные металлические листы со стороной 40 см. Сферы или листы подсоединялись ко вторичной обмотке катушки Румкорфа, являвшейся источником высокого напряжения. Кстати, в таком виде вибратор Герца был использован как передатчик в первых практических схемах пионеров радиосвязи А.С. Попова и Г. Маркони в 1895 и 1896 гг. Схема установки Герца показана на рис. В.4, б.

Суть происходящих в вибраторе явлений коротко заключается в следующем. Индуктор Румкорфа создает на концах своей вторичной обмотки очень высокое, порядка десятков киловольт, напряжение, заряжающее сферы зарядами противоположных знаков. В определенный момент в искровом промежутке вибратора возникает электрическая искра, делающая сопротивление его воздушного промежутка столь малым, что в вибраторе возникают высокочастотные затухающие колебания, длящиеся все время существования искры. Поскольку вибратор представляет собой открытый колебательный контур, происходит излучение электромагнитных волн.

В результате своих работ Герц не только экспериментально установил истинность воззрений Максвелла на природу электромагнитных являений, но и изобрел первую антенну, названную впоследствии вибратором Герца и работавшую на частоте 500 МГц (рис.В.5). Кстати говоря, единица измерения частоты называется Герц (1 Гц равен 1 колебанию в секунду). С помощью этой антенны и ряда разработанных им приспособлений Герц показал наличие явления поляризации электромагнитного поля, тем самым, установив полную идентичность свойств света и электромагнитных волн, отличие состоит только в длине волны колебаний.

Теория Максвелла описывает поведение полей, форма колебаний которых во времени может быть произвольной. Однако, как известно из курса математического анализа, периодическую функцию произвольной формы можно разложить в ряд Фурье по гармоническим функциям.

Наиболее простая форма записи гармонического колебания выглядит следующим образом:

, (В.1)

здесь - амплитуда колебаний, - круговая частота колебаний, f – частота, T – период колебаний,  - длина волны в свободном пространстве, - начальная фаза колебаний. В данном пособии особое внимание будет уделено изучению поведения электромагнитных колебаний, изменяющихся по гармоническому закону.

Частоты изменения электромагнитных полей лежат в очень широких пределах. Для удобства весь спектр частот разбивают на отдельные диапазоны. В частности, диапазон сверх высоких частот (СВЧ) расположен в интервале от 300 МГц до 300ГГц, что соответствует диапазону длин волн  = 1м – 1 мм. На рис. В.6 показано расположение СВЧ диапазона в спектре электромагнитных колебаний, а также приведены некоторые устоявшиеся названия диапазонов частот.

Не смотря на то, что Герц ставил свои опыты в СВЧ диапазоне (напомним - частота 500МГц), практическое применение СВЧ техники началось только в 30 – 40-х годах XX века. Это было связано с отсутствием надежных источников СВЧ энергии и рядом принципиальных трудностей с расчетом и производством элементов СВЧ тракта. Поскольку длины волн СВЧ диапазона сравнимы с размерами устройств, то предположения стандартной теории цепей с сосредоточенными параметрами не работают.

Рис.В.6. Спектр электромагнитных колебаний

Большинство элементов в СВЧ диапазоне являются системами с распределенными в пространстве параметрами, фаза тока и напряжения вдоль которых существенно изменяется. При этом для исследования свойств таких систем приходится пользоваться уравнениями Максвелла. В связи с этим на раннем этапе работ по созданию СВЧ техники принимали участие выдающиеся ученые: Л.И. Мандельштам, В.А. Котельников, А.И. Берг, Б.А. Введенский, Ю.Б. Кобзарев, М.А. Бонч-Бруевич, А.А. Пистолькорс, М.Т. Грехова, Н.Д. Девятков, В.В. Тихомиров, Ф.А. Миллер, Д.Е. Мареров и многие другие. Их труды были связаны с созданием первых советских радиолокационных систем.

Важнейшим достижением предвоенного периода явилась разработка к 1938 г. ряда многорезонаторных магнетронов в диапазонах 2,5см, 5см, 7,5см, 9см, 10см, определивших многолетнюю перспективу развития радиолокации в Советском Союзе. Говоря о важности этих работ, хотелось бы сослаться на статью, опубликованную в 1945 г. в одном американском научном журнале. В ней приводился анализ развития электроники за десятилетие, и была дана высокая оценка магнетрона, созданного Н.Ф. Алексеевым и Д.Е. Мареровым. Самым важным нововведением, как указывалось в статье, являлось то, что вместо обычных внешних контуров русские инженеры применили полые резонаторы. Это позволило получить на волне 9см колебательную мощность 0,3кВт. Для того чтобы оценить значение этого типа магнетрона, говорилось в американском журнале, “...полезно вспомнить, что когда Кильгер из Восточного Питтсбурга сообщил о полученной им на той же частоте от магнетрона мощности 1 Вт, эта мощность рассматривалась как ужасно большая” [3].

К 1940 г. в Советском Союзе были разработаны теория и практика построения отражательного клистрона – основы приёмной части радиолокационной техники на будущие десятилетия. Работы выдающегося отечественного ученого А.А. Пистолькорса определили создание широкого класса антенн для военной аппаратуры предвоенного, военного и послевоенного периодов. Под руководством А.А. Пистолькорса получили развитие важнейшие, опережающие зарубежный уровень новые научные направления: волноводно-ферритовая техника, многозеркальные антенны, широко внедренные в системы радиолокации и связи.

Разработанные в 30 – 40-е годы теория волноводов, резонаторов, генераторов СВЧ, СВЧ антенн и начала теории СВЧ цепей позволили в дальнейшем создать не только радиолокационные станции, но и огромный набор привычных теперь бытовых систем, включая СВЧ-печи, беспроводные сети передачи данных, биомедицинские системы диагностики, спутниковое телевидение и Интернет.

Таким образом, предмет «Электродинамики СВЧ» - это изучение сверх высокочастотных электромагнитных явлений в устройствах, системах и природных условиях.

Очевидно, что данное определение предмета слишком широкое и в рамках пособия по односеместровому курсу невозможно охватить все вопросы, исследуемые в электродинамике СВЧ. Кроме того, многие вопросы, связанные с исследованием устройств СВЧ рассматриваются в последующих курсах, например:

- теория антенн и пассивных элементов СВЧ тракта рассматривается в курсе «Антенно-фидерные устройства»;

- теория активных устройств СВЧ (приемников, передатчиков, генераторов, преобразователей частоты) рассматривается в курсе «Приемопередатчики»;

- вопросы измерений электрических величин рассматриваются в курсе «Радиоизмерения».

В соответствии со структурой курса пособие состоит из шести частей, содержащих вопросы, являющиеся необходимой базой для изучения указанных выше дисциплин:

- Часть I – «Теория электромагнитного поля».

- Часть II – «Теория линий передачи».

- Часть III – «Электромагнитные волны в направляющих системах».

- Часть IV – «СВЧ резонаторы».

- Часть V – «Распространение радиоволн в условиях Земли».

Основными задачами курса являются:

- освоение математического аппарата электродинамики;

- изучение свойств пассивных элементов тракта СВЧ;

- приобретение навыков расчета неоднородностей и согласования различных узлов тракта;

- приобретение навыков инженерной оценки качества радиолинии в атмосфере. При этом предполагается, что студенты обладают базовыми знаниями векторного анализа и владеют основными понятиями теории линейных электрических цепей.