§3.1. Классификация линий передачи

и их основные характеристики

Линии передачи служат для направления энергии электромагнитной вол-

ны от источника (генератора СВЧ энергии) к потребителю, например, от пе-

редатчика к антенне, от приемной антенны к входу приемника и т.д. Линии передачи называют также направляющими системами, а электромагнитные волны, распространяющиеся по ним, - направляемыми, в отличие от свободно распространяющихся в пространстве волн.

На рис.3.1 изображены наиболее часто применяемые на практике линии передачи: коаксиальная (а), двухпроводная (б), полосковая (в), микрополоско-

вая (г) и щелевая линии (д), а также копланарный волновод (е), волноводы прямоугольной (к), круглой (з), П- и Н-образной форм (и, к), круглый откры-

тый диэлектрический волновод (л).

Линии передачи можно разделить на два больших класса: открытые линии

(б - е, л) и закрытые, или экранированные линии (а, ж - к). В закрытых линиях энергия волны сосредоточена в пространстве, ограниченном металлической оболочкой. В открытых линиях почти вся энергия сосредоточена в непосред-

ственной близости от направляющих проводников или границы раздела сред.

Открытые линии подвержены влиянию внешних факторов и, в частности,

климатических условий.

По характеру направляемых волн различают линии передачи:

1) с TEM-волной (рис.3.1 а, б, в), которая имеет только поперечные компо-

ненты Ex , Ey , Hx , H y ; Ez Hz 0.

2

существовать, например, в волноводах, частично заполненных по сечению ди-

электриком.

Рассмотрим основные технические характеристики линии передачи.

Рабочий диапазон частот (диапазонность) - интервал частот, в котором происходит передача электромагнитной энергии с допустимыми потерями без возникновения высших (нерабочих) типов волн. Этот диапазон называется по-

лосой одноволнового режима.

КПД и вносимые потери. Для оценки эффективности линии передачи

3

совпадает с КПД, который в этом случае принимает максимальное значение:

-джоулевы потери в металлических проводниках линии;

-диэлектрические потери при наличии диэлектрика в линии;

-потери на излучение (в случае открытой линии, а также при условии не плотного сочленения волноводов);

-потери, связанные с преобразованием одного типа волны в другой,

которые проявляются в сравнительно протяженной линии передачи, где в качестве рабочей волны выбрана волна высшего типа (а не основная волна);

- поляризационные потери, обусловленные, например, одновременным распространением двух ортогонально поляризованных волн.

Под электрической прочностью линии передачи понимают допустимый уровень мощности Pдоп , переносимой рабочей волной. Обычно Pдоп Pпред ,

где Pпред - предельная мощность, соответствующая мощности, передаваемой по линии передачи в режиме чисто бегущей волны, при которой в какой-либо точке поперечного сечения линии напряженность электрического поля достигает пробивного (предельного) значения Eпроб ; - коэффициент запаса электрической прочности, 2 5 . Он учитывает местные неоднородности,

увеличивающие концентрацию электрического поля в линии, а также наличие

4

относятся: климатические факторы (давление и температура газа,

заполняющего линию передачи), состояние ионизации, скважность передаваемых импульсов, порядок несущей частоты и др.

Габариты и вес чрезвычайно важные характеристики при проектировании линий передачи, особенно линий, используемых в бортовых устройствах, а

также в микроэлектронике.

Технические требования, предъявляемые к линиям передачи

1) обеспечивать передачу энергии в заданном диапазоне частот на каком-

либо одном типе волны;

2)иметь по возможности максимальный коэффициент передачи (обычно не ниже 0.7);

3)обладать достаточной электрической прочностью, обеспечивающей надежную передачу требуемой мощности без искрений, пробоя, а также без перегрева изоляторов или других элементов тракта;

4)иметь по возможности минимальные габариты, вес, надежное сочлене-

ние отдельных участков высокочастотного тракта, удобную сборку и демон-

таж, а также простую и технологичную конструкцию.

§3.2. Общая теория регулярных линий передачи

произвольного поперечного сечения. Поперечные и волноводные волны.

Рассмотрим распространение волн вдоль линии произвольной конфигура-

ции (рис.3.2). В качестве основного ограничения примем неизменность разме-

ров сечения и параметров линии в направлении передачи энергии. Такие ли-

нии принято называть регулярными. Поперечные размеры линии могут при этом находиться в любом соотношении с длиной волны.

5

Пусть поле распространяется в линии в направлении оси z и отсутствуют сторонние источники, следовательно, векторы электромагнитного поля E и H

удовлетворяют однородным уравнениям Гельмгольца (2.16). Так как этим уравнениям будет удовлетворять и любая проекция векторов E и H, то для нахождения общих выражений составляющих поля необходимо решить одно скалярное дифференциальное уравнение второго по-

Уравнение (3.1) можно решить методом разделения переменных. Пред-

ставим его в виде произведения

где - функция только x и y, называемая функцией формы или функцией се-

чения, а Z - функция z. Продифференцировав выражение для L, подставим его в (3.1). После деления на L получим:

Поскольку первый член уравнения (3.2) зависит только от x и y, второй - толь-

ко от z, а их сумма равна постоянной величине, естественно предположить,

что и первый, и второй члены равны константе.

Подставив (3.3) в (3.2), получим уравнение для Z z :

6

или критическим волновым числом. Легко видеть, что уравнение (3.4) имеет решение вида

Уравнения (3.1) - (3.5) применимы к любой линии передачи, причем урав-

нение (3.3) определяет поле в поперечном сечении линии передачи.

Выражение для функции формы находится путем наложения на уравнение

(3.3) конкретных граничных условий.

Рассмотрим наиболее общий вид колебаний, возможный в линии передачи,

когда существуют все компоненты составляющих поля. Обратимся к первым двум уравнениям Максвелла для гармонического поля, положив, что диэлек-

трические и магнитные потери отсутствуют:

Разложив уравнения для роторов по осям координат и приняв во внимание,

поперечные составляющие поля через продольные следующими формулами:

7

Таким образом, для определения компонент поля следует отыскать функ-

цию для продольной составляющей(H-во ны),поля, положив

H z

Ez (E-волны),

а затем через нее выразить остальные (поперечные) компоненты поля.

Поперечные (TEM) электромагнитные волны

Поскольку у поперечных волн продольные составляющие H z Ez 0 , то из выражений (3.7) следует, что они могут существовать только при условии

Уравнения (3.9) - двумерные векторные уравнения Лапласа, которым, как из-

вестно, удовлетворяют векторы E и H статических полей.

Если совпадают граничные условия при определении полей TEM и стати-

ческих полей, т.е. совпадают функции формы этих полей, то достаточно рассмотреть решение соответствующей статической задачи, а потом распро-

проводниками

8

линии передачи и, в частности, между проводниками линии передачи (рис.3.3):

Поскольку силовые линии магнитного поля лежат в поперечной плоскости,

в линиях передачи с TEM-волной текут только продольные токи:

ных составляющих электрического и магнитного полей, определяемых непо-

средственно по (3.6),

вое сопротивление поперечных волн в линии передачи совпадает с волновым

1 сравните с формулой (1.109)

9

сопротивлением плоских волн, распространяющихся в бесконечной среде с параметрами и .

Волноводные волны H- и E-типов

Существование волноводных волн H(TE)- и E(TH)-типов определяется общим условием:

оси z экспоненциально затухает и не является волновым, так как перенос энергии вдоль z отсутствует. Такой режим работы волновода называется за-

предельным.

Если kc 2 , то - чисто мнимая величина. В этом случае имеет место передача энергии без затухания. Такой режим называется волновым и счита-

Таким образом, в отличие от поперечных волн, волноводные волны могут распространяться лишь начиная с критической длины волны или соответ-

ственно критической частоты

Необходимо помнить, что, в отличие от частоты, критическая длина волны

кр не зависит от свойств диэлектрика, заполняющего волновод.

Определим постоянную распространения:

10