ЭТМО-21-26(диск.мат.)

А.В. Клюшин. Введение в дискретную математику. – М.: МИЭТ, 2004, 124 с.

И.Б.Кожухов. А.А.Прокофьев, Т.В.Соколова. Курс дискретной математики. М., МИЭТ, 2000 г., 2003 г., 2004 г., 207 с.

А.В.Клюшин, И.Б.Кожухов, Т.А.Олейник. Сборник задач по дискретной математике. М., МИЭТ, 2008 г., 120 с.

1

http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения

http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания)

№

Содержание

1. 1

Множества и отображения. Алгебра высказываний.

2. 2

Булевы функции. Полнота и замкнутость систем булевых функций.

3. 3

Булева алгебра.

4. 4

Группы. Гомоморфизмы и изоморфизмы.

5. 5

Подгруппы. Теорема Лагранжа. Циклические группы.

6. 6

Теорема о строении конечных абелевых групп. Конечные группы до 10-го порядка включительно.

7. 7

Графы. Основные понятия. Деревья.

8. 8

Помеченные графы. Код Прюфера. Алгоритм Краскала.

9. 9

Метод ветвей и границ.

№

Содержание

1. 1

Множества и отображения. Взаимно однозначное отображение.

2. 2

Алгебра высказываний. Предикаты и кванторы.

3. 3

Булевы функции. Операции над ними. Таблицы истинности. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.

4. 4

Базисы булевых функций. Критерий Поста.

5. 5

Выражение булевых функций через базис.

6. 6

Булева алгебра.

7. 7

Группы. Примеры. Группы геометрических объектов.

8. 8

Группы вычетов по модулю n. Другие примеры групп.

9. 9

Гомоморфизмы и изоморфизмы групп.

10. 10

Циклические группы. Подгруппы. Порядок элемента. Теорема Лагранжа.

11. 11

Теорема о строении конечных абелевых групп.

12. 12

Конечные группы до 10-го порядка. Контрольная работа.

13. 13

Графы. Изоморфизм графов.

14. 14

Группы автоморфизмов графов.

15. 15

Деревья.

16. 16

Помеченные графы. Алгоритм Краскала.

17. 17

Метод ветвей и границ.

№

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

1. 1

Множества и отображения

ОРОКС

2. 2

Группы

ОРОКС

3. 3

Проверочный тест

ОРОКС

4. 4

Булевы функции и способы их задания

ОРОКС

5. 5

Классы Поста и полнота.

ОРОКС

6. 6

Деревья

ОРОКС

Планарные графы

ОРОКС