4 • Основные принципы фибоначчи

А теперь аналитически используем ФИ и ФИ' и сделаем следу­ющий шаг, слегка переформулировав ряд суммирования Фибо­наччи так, чтобы в результате получился следующий ряд ФИ:

0,618-1,000-1,618-2,618-4,236-6,854-11, 090-17,944- ... На математическом языке это записывается так:

В данном случае мы не находим в этом отношении асимпто­тического процесса, потому что деление каждого числа ряда ФИ на его предшествующее значение (например, 4,236-^2,618 или 6,854-Н,236) дает приближенное отношение ФИ = 1,618. Вы­полнение деления в обратном направлении — а именно деление каждого числа ряда ФИ на следующее значение (например, 2,618^4,236 или 4,236-^6,854) — дает обратное значение кон­станты ФИ, названной нами ранее ФИ' = 0,618. Прежде чем двигаться далее по тексту, важно, чтобы читатели до конца по­няли, как получен ряд ФИ из основного ряда суммирования Фибоначчи.

Мы открыли для себя ряд простых чисел, введенных в науку Фибоначчи. Теперь сделаем еще одно краткое отступление преж­де, чем использовать ряд суммирования Фибоначчи как основу для разработки торговых инструментов. Сначала рассмотрим, ка­кое отношение имеет ряд суммирования Фибоначчи для окружа­ющей нас природы. После этого останется сделать лишь малень­кий шаг к выводам, прямо приведущих нас к уместности прило­жения ряда суммирования Фибоначчи к движению любых между­народных рынков: валютных или фьючерсных, фондовых или производных.

Мы учитываем уменьшенность колебаний частных вокруг зна­чения 1,618 (или 0,618 соответственно) в ряду Фибоначчи с помо­щью более высоких или низких чисел в волновом принципе Элли­ота, названном Ральфом Нельсоном Эллиотом правилом чередо­вания. И мы представляем инструменты торговли, разработанные нами для самого полного использования магии ФИ. Люди подсоз­нательно ищут божественную пропорцию. Это лишь постоянная и бесконечная борьба за создание более высокого уровня жизни.

Отношения фибоначчи • 5 отношения фибоначчи

Мы — надеемся, и наши читатели — не перестаем удивляться, сколько постоянных значений можно рассчитать с использовани­ем последовательности Фибоначчи, и тому, как отдельные числа, формирующие последовательность, повторяются в столь многих вариациях. Однако ни в коем случае нельзя забывать, это не про­сто игра чисел; это самое важное из когда-либо открытых матема­тических представлений природных явлений. Следующие иллю­страции продемонстрируют некоторые интересные приложения этой математической последовательности.

Мы подразделили наши наблюдения на два раздела. Сначала кратко пройдемся по отношению Фибоначчи и его присутствию в природных явлениях и архитектуре. Затем кратко опишем, как ис­пользуют отношение Фибоначчи в математике, физике и астроно­мии.

Отношения Фибоначчи в природе

Чтобы оценить огромную роль отношения Фибоначчи как при­родной константы, достаточно лишь взглянуть на красоту окру­жающей нас природы. Рост растений в природе — идеальный при­мер общей уместности отношения Фибоначчи и базового ряда суммирования Фибоначчи. Числа Фибоначчи можно найти в ко­личестве ответвлений на стебле каждого растущего растения и в числе лепестков.

Можно легко увидеть элементные числа ряда суммирования Фибоначчи в жизни растений (так называемые золотые числа), ес­ли пересчитаем лепестки некоторых наиболее распространенных цветов — например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 ле­пестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепест­ками и астры с 55 (и 89) лепестками. Мы должны спросить: слу­чайна ли эта модель (фигура) или мы идентифицировали опреде­ленный закон природы?

Идеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячели­стника (рисунок 1.1). Каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, можно найти число Фибоначчи в каждой горизон­тальной плоскости.

При анализе мировых рынков и разработке стратегий торговли мы ищем структуры или фигуры графиков, прибыльные в про-

2 - 6420