XII • содержание

5 ФИ-эллипсы ...................................... 143

Основные свойства и параметры ФИ-эллипсов .......... 144

Работа с ФИ-эллипсами .............................. 161

Резюме ............................................ 198

6 ФИ-спирали ...................................... 203

Основные свойства и параметры ФИ-спиралей .......... 205

Работа с ФИ-спиралями ............................. 219

Резюме ............................................ 265

7 Анализ временных целей Фибоначчи .................... 269

Основные свойства дней временных целей Фибоначчи ... 271 Приложение дней временных целей Фибоначчи ......... 276

Резюме ............................................ 285

8 Комбинирование инструментов Фибоначчи ............... 289

Виды комбинаций инструментов Фибоначчи ............ 291

Фьючерсы фондовых индексов и наличные

валюты на дневной основе ............................ 293

Фьючерсы фондовых индексов

на внутридневной основе ............................. 308

Акции на недельной и дневной основе ................. 318

Резюме ............................................ 327

Послесловие

Новые трейдеры по Фибоначчи: кто они? ................. 331

Учебные материалы .................................. 337

Список сокращений .................................. 339

Отказ от ответственности .............................. 341

Приложение

Руководство пользователя WINPHI (CD-ROM):

подготовка к работе .................................. 343

1

основные принципы фибоначчи

"Дайте волю своему воображению". С этой фразы, с этого пригла­шения начиналась наша первая книга "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров". И вновь мы, не колеблясь, представля­ем читателям очарование открытия Леонардо Пизанского, более известного как Фибоначчи, публикуя этот призыв к творческому потенциалу и воображению.

Прошло восемь лет после издания книги "Приложения и стра­тегии Фибоначчи для трейдеров". Рыночная среда очень сильно из­менилась. Красоты природы, однако, остались неизменными. За­думайтесь обо всех чудесах природы в нашем мире: океанах, де­ревьях, цветах, растениях, животных и микроорганизмах.

Подумайте о достижениях людей в естествознании, ядерной теории, медицине, компьютерной технологии, радио и телевиде­нии. Наконец, подумайте о движениях тренда на мировых рын­ках. Вас может удивить, что все они имеют общий базовый стерео­тип: ряды суммирования Фибоначчи.

В первой главе описаны ряды суммирования Фибоначчи — ос­нова нашего рыночного анализа, ориентированного на фигуры

• 1 •

2 • Основные принципы фибоначчи

графиков. После разъяснения значения этой последовательности чисел бросим быстрый взгляд на типы явлений и достижений в человеческом поведении, которые можно проанализировать с ис­пользованием рядов суммирования Фибоначчи. Затем мы приве­дем выводы инженера и трейдера Ральфа Нельсона Эллиота. Мы рассмотрим сделанные им обобщения, дающие сегодня аналити­кам неограниченную основу, которая может использоваться для прибыльной торговли на глобальных рынках.

Глава 1 написана как резюме книги "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров". Читатели, хорошо знакомые с теорией Фибоначчи и Эллиота, описываемой в данной главе, могут сразу перейти к краткому обзору нового материала в этой книге на стра­нице 39.

РЯДЫ СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Фибоначчи (1170—1240) жил и работал торговцем и математиком в итальянском городе Пизе. Он один из самых прославленных ев­ропейских ученых своего времени. Среди его величайших дости­жений — введение арабских цифр, заменивших римские. Он раз­работал ряд суммирования Фибоначчи, который выглядит как

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-.. . или в математических выражениях

Математический ряд асимптотически (то есть приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к постоянному отношению.

Однако это отношение иррационально; оно имеет бесконеч­ную, непредсказуемую последовательность десятичных значений, выстраивающихся после него. Оно никогда не может быть выра­жено точно. Если каждое число, являющееся частью ряда, разде­лить на предшествующее значение (например, 13-^8 или 21 -ИЗ), результат действия выразится в отношении, которое колеблется вокруг иррационального числа 1,61803398875..., чуть больше или чуть меньше соседних отношений ряда. Отношение никогда, до бесконечности, не будет точным до последней цифры (даже при использовании самых мощных компьютеров, созданных в наше время). Ради краткости, будем использовать в качестве отноше-

РЯДЫ СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ • 3

ния Фибоначчи число 1,618 и просим читателей не забывать об этой погрешности.

Это отношение стало обрастать разными особыми именами еще даже до того, как другой средневековый математик Лука Па-чиоли (1445—1514) назвал его "божественной пропорцией". Сре­ди его современных названий — "золотое сечение" и " золотая середина". Немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571 — 1630) на­звал отношение Фибоначчи одним из сокровищ геометрии. В ал­гебре оно, как правило, обозначается греческой буквой ФИ (ср), а именно

или в иной математической форме

Но интерес ученых (и трейдеров, как мы увидим) привлекает не только ФИ. Если мы разделим любое число ряда суммирования Фибоначчи на число, следующее за ним в этом ряду (например, 8-^13 или 13-^21), мы найдем, что ряд асимптотически прибли­жается к отношению ФИ'

что является просто обратным значением ФИ, где

или в другой форме

Это очень необычное и замечательное явление — и полезное, когда дело доходит до разработки инструментов торговли, как мы узнаем в ходе анализа. Поскольку первоначальное отношение ФИ иррационально, обратное значение ФИ' к отношению ФИ также обязательно иррациональное число. Это означает, что мы снова должны принимать во внимание небольшую погрешность при ис­пользовании для вычислений приближенного сокращенного зна­чения 0, 6 18.