Периоды графика и наличная пропускная способность однопутных перегонов

Тип графика	Период графика Tпер , мин, и пропуск-ная способность Nнал, пар поездов (поездов)
Б А Парный непакетный	, (18.8) где - минимальный период графика на ограничивающем перегоне.
Б А Б А Парный пакетный: при автоматической блокировке при полуавтоматической блокировке	При автоматической блокировке: . (18.9) При полуавтоматической блокировке: , (18.10) где k - количество поездов одного направления в пакете; I' и I" - интервалы между поездами в пакете в четном и нечетном направлениях; t' и t" - время хода поездов в четном и нечетном направлениях. (18.11)
Б А Б А Непарный непакетный: при автоматической блокировке при полуавтоматической блокировке	При автоматической блокировке: . (18.12) При полуавтоматической блокировке: , (18.13) где I' - где I" - интервал при автоблокировке между поездами, следующими в направлении с большими размерами движения; t" - время хода поезда в направлении с большими размерами движения; нп - коэффициент непарности, рассчитываемый по формуле (16.1). Наличная пропускная способность в направлении с большими размерами движения:

Продолжение табл.18.1

Тип графика	Период графика Tпер , мин, и пропускная способность Nнал, пар поездов (поездов)
	, (18.14) а в направлении с меньшими размерами движения: . (18.15)
Б А Б А (18.16) (18.17) Парный частично-пакетный: при автоматической блокировке при полуавтоматической блокировке	При автоматической блокировке: При полуавтоматической блокировке: где п - коэффициент пакетности, определяемый по формуле (16.2). Наличная пропускная способность рассчитывается по формуле (18.8).
Непарный частично-пакетный: - при автоматической блокировке - при полуавтоматической блокировке	При автоматической блокировке: (18.18) При полуавтоматической блокировке: (18.19) где - коэффициент пакетности в направлении с большими размерами движения. Наличная пропускная способность в направлении с большими размерами движения: ,(18.20) а в направлении с меньшими размерами движения - рассчитывается по формуле (18.15).

Продолжение табл.18.1

Т и п г р а ф и к а	Период графика Tпер , мин, и пропускная способность Nнал, пар поездов (поездов)
Расчетная ось (р.о.) Ось безостановочного скрещения (о.б.с.) А Б Парный при организации безостановочного скрещения поездов: а) на одном из раздельных пунктов, ограничивающих перегон	а) , (18.21) где - время хода поездов в четном и нечетном направлении между осями остановочного и безостановочного скрещений (с учетом разгона и замедления при остановках и снижении скорости), мин; б - интервал скрещения поездов на станции Б. , (18.22) где - времена хода нечетного и четного поездов на однопутной части участка, мин;
А Б I II р.о. о.б.с. р.о. о.б.с. б А Б I II ) на двух раздельных пунктах, ограничивающих перегон в) на двухпутной вставке р.о. о.б.с. р.о.	бс - интервал безостановочного скрещения поездов по расчетной оси I, равный полусумме времени хода нечетного и четного поездов по раздельному пункту продольного типа (двухпутной вставке), мин. . (18.23) б) , (18.24) где - сумма времени хода нечетного и четного поездов между осями безостановочного скрещения, равная сумме времен хода этих поездов по однопутной части перегона и интервалов безостановочного скрещения по расчетным осям I и II. , (18.25) , - интервалы безостановочного скрещения поездов по расчетным осям I и II, станцийА и Б, мин. Наличная пропускная способность рассчитывается по формуле (18.23). в) Расчет наличной пропускной способности производится по формуле (18.23) с подстановкой в ее знаменатель большего из двух периодов , (18.26)

Продолжение табл.18.1

Т и п г р а ф и к а	Период графика Tпер , мин, и пропускная способность Nнал, пар поездов (поездов)
	где - времена хода нечетного и четного поездов между станциейА и двухпутной вставкой и интервал безостановочного скрещения поездов по расчетной оси I, мин. - то же между станцией Б и двухпутной вставкой ограниченной расчетной осью II, мин.

Ниже приводится ряд примеров расчета пропускной способности однопутных перегонов и участков в целом в условиях различных типов параллельного графика.

Пример 1. Привести схему периода парного непакетного гра­фика и определить пропускную способность однопутного перегона а — б. Перегон оборудован полуавтоматической блокировкой. Время хода поездов в четном направлении t" = 20 мин, в не­четном — t = 19 мин (четное направление от а к б). При скрещении поездов на станциях а и б без остановки пропус­каются нечетные поезда. Станционные интервалы скрещения τ_с = 2 мин; неодновремен­ного прибытия τ_н для а - 5 мин, для б - 4 мин. Время на разгон τ_р и замедление τ_з для а по 1 мин; для б τ_р = 2 мин и τ_з = 1 мин. Продолжительность технологического «окна», предоставляемого в графике движения для выполнения работ по текущему содержа­нию пути, устройств и сооружений, t_техн=60 мин. Коэффициент надежности, учитывающий влияние отказов в ра­боте технических средств (локомотивов, вагонов, пути, устройств СЦБ и связи, контактной сети и др.) на наличную пропускную способность перегонов, _н = 0,95.

Рис.18.5. Период парного графика на однопутном перегоне а - б

Решение. Период парного непакетного графика (рис. 18.5)

Пропускная способность перегона а — б

парам поездов.

Пример 2. Привести схему периода парного непакетного гра­фика и определить пропускную способность однопутного перегона А — а. Перегон оборудован автоблокировкой; на станциях, ограничи­вающих перегон, электрическая централизация стрелок. Время хода поездов по перегону 18 мин в четном (от станции А к разъезду а) и 16 мин в нечетном направлениях. На станции А все поезда имеют остановку для смены бригад. При скрещении на разъезде а четные поезда пропускаются с ходу; станционный интервал скрещения τ_с = 1 мин; время на разгон и замедление для а τ_р = τ₃ = 1 мин; для А τ_Р = 2 мин и τ₃=1 мин. Продолжительность технологического «окна» для выполнения работ по текущему содержанию технических средств t_техн = 60 мин; коэффициент надежности _н = 0,9.

Решение. В период графика Т (рис. 18.6), помимо чистого времени хода, включаются также станционные интервалы скреще­ния (на станции А и разъезде а), время на разгон τ_р при отправлении после стоянки четных поездов со станции А и нечетных с разъез­да а и время на замедление τ_з при приеме нечетных поездов на станцию А.

Рис.18.6. Период графика на перегоне А – а

Период графика

Пропускная способность перегона А — а пара поездов.

Пример 3. Определить пропускную способность однопутного перегона аб, оборудованного полуавтоматической блокировкой, при непарном непакетном графике. Преимущественным (грузовым) является нечетное направление движения. Коэффициент непарности

где С — число поездов преимущественного направления в периоде графика;

С" — число поездов обратного направления;

Время хода поездов по перегону 20 мин в четном и 16 мин в не­четном направлении; τ_р = 2 мин и τ₃ = 1 мин. При скрещении на станциях а и б нечетные поезда пропускаются без остановки. Для станций а и б τ_н = 4 мин, τ_с = 2 мин и τ_п = 4 мин; продолжительность технологического «окна» t_техн = 60 мин; коэффициент надежности _н = 0,93.

Решение. Период непарного графика (рис. 18.7) Т_неп = 2Т + (t' + τ_п).

Рис. 18.7 Период непарного непакетного однопутного графика

Период непакетного графика

Тогда

Пропускная способность перегона в преимущественном направ­лении поездов, а в обратном поезда.

Суммарная пропускная способность (в поездах обоих направ­лений) составляет 35+23=58 поездов.

Задачу эту можно решить, пользуясь общей формулой пропуск­ной способности при непарном непакетном графике. В преимущест­венном направлении

_{поездов}

Дальнейшее решение аналогично приведенному.

Пример 4. Для условий примера 3 определить пропускную способность перегона а — б, если преимущественным является четное направление движения.

Решение. Период непарного непакетного графика в этом случае

Пропускная способность в четном направлении поезда и в обратном поезда.

Суммарная пропускная способность поездов, т. е. меньше, чем в предыдущем примере. При непарном графике для од­ного и того же перегона суммарная пропускная способность (в поездах обоих направлений) зависит от того, какое из направлений яв­ляется преимущественным, так как время хода поездов разных на­правлений различно.

Пример 5. Установить общее выражение периода непарного непакетного графика на однопутном перегоне и его пропускную способность при следующих исходных данных: число поездов в периоде в преимущественном направлении составляет С ив обрат­ном — С". Период непакетного парного графика равен Т, а время занятия перегона поездом преимущественного направления (t — время хода по перегону, τ_п — интервал попутного сле­дования).

Решение. Как видно из рис.18.7, период однопутного непар­ного непакетного графика складывается из определенного числа периодов парного графика (в общем случае таких периодов будет С") и межпоездных интервалов (число их равно С= С"). Тогда период непарного непакетного графика () (), а пропускная способность однопутного пе­регона при этом типе графика в преимущественном направлении

Учитывая, что _,

Так как

_то

В обратном направлении .

Пример 6. Определить пропускную способность пакетного парного графика для однопутного перегона а — б, оборудованного автоблокировкой. Время хода поездов в четном направлении 20 и в нечетном 15 мин; τ_р = 2 мин и τ₃ = 1 мин. При скрещении на станции а без остановки пропускаются чет­ные поезда, а на станции б — нечетные. Станционный интервал скрещения . Число поездов в пакете к = 2. Интервал между поездами в пакете в четном и нечетном направлениях одинаковый I = 10 мин; коэффициент надежности _н = 0,9; продолжительность технологического «окна»

Рис. 18.8 Период пакетного гра­фика

Решение. Период парного пакетного графика Т_пак для заданных условий (рис.18.8):

,

а пропускная способность перегона

_{паре поездов}

Пример 7. Определить пропускную способность частично-па­кетного парного графика для однопутного перегона а — б с авто­блокировкой. На станциях а и б при скрещении с одиночным по­ездом пакет поездов пропускается без остановки, в остальных слу­чаях без остановки пропускаются нечетные поезда. Коэффициент пакетности _п = 0,5. Время хода по перегону для нечетного поезда 15, а для четного — 20 мин. Станционные интервалы скрещения τ_с = 1 мин, а неодновременного прибытия τ_н = 2 мин. Интервал между поездами в пакете I = 10 мин; время на разгон поезда при от­правлении со станции а τ_р = 1 мин, со станции б — 2 мин; вре­мя на замедление поезда во всех случаях τ₃ = 1 мин; продолжи­тельность технологического «окна» t_техн — 60 мин; коэффициент надежности _н = 0,93.

Решение. При парном графике коэффициент пакетности — это отношение числа пар поездов, проложенных пакетами, к обще­му их числу в периоде графика. Поскольку число поездов в пакете к = 2, то _п = 1:2 = 2:4. В периоде такого парного частично-пакетного графика Т_чп всего проложено четыре пары поездов, в том числе две — пакетами (рис. 18.9).

Рис. 18.9 Период парного частично-пакетного графика

Период .

Периоды парных непакетных графиков Т₁, Т₂ и Т₃ отличаются друг от друга, так как они включают различные станционные интервалы и разное время на разгон и замедление поездов;

_Тогда

_,

_{а пропускная способность перегона}

_{парам поездов,}

где С — общее число пар поездов в периоде графика.

Пример 8. Установить общее выражение периода парного час­тично-пакетного графика и пропускной способности однопутного перегона при следующих исходных данных: коэффициент пакетности , где С_пак — число пар поездов в периоде графика, проложенных по пакетному графику, и С — общее число пар поез­дов в периоде графика; число поездов в пакете к =2; период непа­кетного графика равен Т; интервалы в пакете по направлениям дви­жения равны соответственно I₁ и I₂.

Решение. Период парного пакетного однопутного графика (см. рис. 18.9) складывается из определенного числа периодов парного непакетного графика С — С_пак, и периодов пакетного графика, число которых равно . Тогда период частично-пакетного графика

В свою очередь период парного пакетного графика (см. рис. 18.8)

Пропускная способность перегона

Разделив числитель и знаменатель на С и при к = 2, получим

Пример 9. Привести периоды непарного частично-пакетного графика и рассчитать пропускную способность однопутного пере­гона а — б, оборудованного автоблокировкой. Время хода поезда в нечетном направлении 20 и в четном — 18 мин; τ_р = 2 мин, τ₃ = 1 мин; преимущественное (грузовое) направление – четное. Станционные интервалы на станциях а и б: τ_с = 1 мин; τ_н = 2 мин; интервал между поездами в пакете I = 8 мин; коэффициент непарности β_н = 2/3. При скрещении с одиночными поездами пакет поездов пропуска­ется без остановки, в остальных случаях без остановки пропуска­ются нечетные поезда. Число поездов в пакете к = 2; коэффициент надежности _н = 0,96; продолжительность технологического «окна» t_техн = 60 мин.

Решение. При заданных условиях возможны две схемы ор­ганизации движения (рис. 18.10): период непарного графика Т_неп включает шесть поездов, про­ложенных в преимущественном направлении, и четыре поезда в об­ратном направлении (рис. 18.10, а). Коэффициент непарности β_н== 4/6=2/3. В преимущественном направлении применяется па­кетный график (все поезда в этом направлении следуют в пакетах),

Рис. 18.10 Периоды непарного частично-пакетного графика

а в обратном направлении — частично-пакетный график (два по­езда следуют в пакете, а остальные два - разрозненно); период непарного графика Т_неп при β_н= 2:3 (в преимущест­венном направлении проложено три поезда, а в обратном — два) представлен на рис. 18.10, б. Здесь в преимущественном направлении применяется частично-пакетный график, а в обратном поезда сле­дуют разрозненно (непакетный график).

В первом случае

Периоды парного непакетного графика Т₁, Т_г, Т₃ отличаются друг от друга, так как в каждом из них реализуются различные станционные интервалы и разное время на разгон и замедление.

Периоды графика (см. рис. 18.10, а):

Тогда , а пропускная способность в преимущественном

направлении

где С' — число поездов преимущественного направления в периоде графика.

В обратном направлении пропускная способность

Во втором случае (см. рис. 18.10, б) период непарного графика

где

_{Тогда , а пропускная способность в преимущественном направлении}

В обратном направлении

Таким образом, при β_н = 2/3 можно, применяя различные типы графика, реализовать различные значения пропускной способно­сти для одного и того же перегона. В первом случае (см. рис. 18.10, а) ввиду более интенсивного применения пакетного движения поез­дов пропускная способность получается больше, чем во втором (см. рис. 18.10, б).

В зависимости от фактических размеров движения и потребной пропускной способности может быть выбран тип графика.

Пример 10. Определить общее выражение периода и пропускной способности однопутного частично-пакетного непарного графика при следующих исходных данных: коэффициент непарности (С_обр и С_пр — число поездов в периоде рассматриваемого типа графика соответствен­но в обратном и преимущественном направлениях); коэффициент пакетности в преимущественном направлении ( — число поездов в периоде, проложенных в пре­имущественном направлении по пакетному графику); коэффициент пакетности в обратном направлении ( — число поездов в периоде, проложенных в обратном направлении по пакетному графику); число поездов в пакете к = 2; период однопутного парного непакетного графика равен Т; интервалы между поездами в пакете по направлениям движения равны соответственно I' и I".

Решение. Как видно из рис. 18.10, период однопутного частич­но-пакетного непарного графика складывается из определенного числа периодов непакетного графика, равного (если совместить па­кет поездов в одну условную линию хода)

и из определенного числа интервалов в пакете, равного 0,5 в преимущественном и в обратном направлении 0,5 . Тогда пе­риод однопутного частично-пакетного непарного графика

а пропускная способность перегона в преимущественном направлении

_{Разделив числитель и знаменатель на Спр и учитывая, что}

_{, получим}

Но следует учесть, что β_н, ивзаимосвязаны между со­бой, и можно произвольно задаваться двумя из этих величин, а тре­тью определить по формуле

Подставим значение :

Пример 11. Определить пропускную способность однопутного участка А —Б, оборудованного полуавтоматической блокировкой, при парном непакетном графике. Времена хода поездов по перего­нам и станционные интервалы в сторону каждого из перегонов при­ведены в таблице. Время на разгон и замедление соответственно 2 и 1 мин. Продолжительность технологического «окна» t_техн = 60 мин. Коэффициент надежности _н = =0,94.

Решение. Прежде всего надо определить ограничивающий перегон участка. Анализ начинаем с максимального перегона. Это перегон в — г с временем хода пары поездов (см. таблицу). Порядок пропуска поездов по этому перегону, обеспечи­вающий реализацию наименьшего периода графика, устанавливают путем анализа четырех возможных схем (рис. 18.11).

1. Поезда отправляются на перегон в — г после стоянки их под скрещением на станциях виг (рис.18.11,а).

Период графика

Время хода поездов по перегонам и станционные интервалы

Наименование раздельных пунктов	Чистое время хода поездов по перегону, мин, в направлении		Станционные интервалы для каждого из перегонов, мин		Наименование раздельных пунктов	Чистое время хода поездов по перегону, мин, в направлении		Станционные интервалы для каждого из перегонов, мин
	четном	нечетн	τс	τн		четном	нечетн	τс	τн
А а б	12 - 24 - 18	16 - 15 - 19	2 - 1 1 - 2 1 -	- - 4 5 - 4 4 -	в г д Б	- 18 - 18 - 15 -	- 23 - 17 - 16 -	1 2 - 1 1 - 2 1 - 2	4 4 - 4 5 - 4 4 - -

Четные поезда пропускаются без остановки на обеих стан­циях, а нечетные имеют стоянки на них для скрещения (рис. 18.11,б). Период графика

2. Без остановки пропускаются нечетные поезда, а четные име­ют на станциях в и г стоянки для скрещения (рис. 18.11, в). Период графика

3. Поезда, отправляющиеся на перегон, следуют через станции в и г без остановки (рис. 18.11, г). Период графика

Рис. 18.11 Возможные схемы пропуска поездов по ограничивающему перегону

Таким образом, первая схе­ма пропуска поездов по макси­мальному перегону в — г яв­ляется наиболее выгодной. Далее необходимо наметить порядок пропуска поездов по остальным перегонам участка.

Особое внимание следует уде­лять пропуску поездов по пере­гонам, близким по времени хода к максимальному. Так, время хода пары поездов по а — б всего на 2 мин меньше, чем для перегона в—г. Поэтому нужно, чтобы период графика для пере­гона а — б не превысил вели­чину периода графика для пере­гона в — г.

Рис. 18.12 Схема пропуска поездов по перегонам участка А-Б

Периоды графиков по пере­гонам участка А — Б (рис.18.12) следующие:

При выборе схемы пропуска поездов должен учитываться профиль подходов к раздельным пунктам, чтобы обеспечить наилучшие условия для вождения поездов.

При принятой схеме пропуска поездов максимальный перегон в – г является и ограничивающим, определяющим пропускную способность участка:

_{пар поездов.}

Пример 14. Для условий примера 13 установить ограничиваю­щий перегон и рассчитать пропускную способность участка при не­парном графике. Преимущественным (грузовым) является четное направление движения. Коэффициент непарности β_н = 2:3. Стан­ционный интервал попутного следования τ_п = 4 мин.

Решение. При парном графике перегон в — г оказался ограничивающим (см. решение примера 13). При непарном графике ограничивающим может оказаться другой (близкий по времени хода пары поездов) перегон, у которого время хода поезда в преимущест­венном (грузовом) направлении будет больше, чем на перегоне в—г. В нашем примере это перегон а — б. Схема пропуска поездов по трем смежным перегонам участка приведена на рис. 18.13. Порядок пропуска поездов по а — бив — г одинаковый.

Рис. 18.13. Схема пропуска поездов по трем смежным перегонам при непарном графике

Периоды непарных графиков следующие:

перегон а — б

где

Тогда

Перегон в – г

где

Тогда

Таким образом, ограничивающим при непарном графике оказался перегон а — б, который и определяет пропускную способ­ность участка.

В преимущественном направлении пропускная способность составит

_,

в обратном направлении

Пример 15. Пропускная способность однопутного участка ог­раничивается пропускной способностью перегонов а—б и б—в, прилегающих к станции б. Поезда обоих направлений имеют на б стоянки для технических операций t_ст = 20 мин. Установить схе­му подвода поездов к этой станции со стороны прилегающих перегонов, при которой будет реализована максимальная пропускная способность участка. Время хода поездов по перегонам: а — б — в четном 16 и в не­четном 17 мин; б — в — в четном 22 и в нечетном 21 мин; станционные интервалы скрещения на станциях а и в в сторону рассматриваемых перегонов ;при скрещении поездов на станции а без остановки пропускают­ся четные поезда, а на станции в — нечетные. На станции б раз­решается одновременный прием поездов противоположных направ­лений; время на разгон поездов τ_р = 2 мин, на замедление — τ₃= 1 мин; продолжительность технологического «окна» t_техн = 60 мин; коэффициент надежности _н = 0,94.

Решение. Схема подвода поездов и периоды графика на пе­регонах а — б и б — в, удовлетворяющие требованиям задачи, при­ведены на рис. 18.14. Так как более легким по времени хода является перегон а — б, то первым нужно принять под скрещение на стан­цию б поезд со стороны этого перегона. Через время х следует при­нять поезд со стороны перегона б — в. Максимальная пропускная способность участка по перегонам будет реализована в случае ра­венства периодов графика на этих перегонах. Исходя из этого тре­бования и определяется значение х.

Рис. 18.14 Схема подвода поездов к станции

Период графика на перегоне а – б

Так как то получим . Период графика на перегонеб — в

Так как ,то .

Приравнивая периоды графика на перегонах а — б и б — в, получим откуда

Тогда период графика на каждом из рассматриваемых перего­нов Т_аб = Т_бв = 64 мин, а пропускная способность участка (1440 — 60) 0,94:64  20 парам поездов.

Пример 16. Для условий примера 15 определить пропускную способность участка по перегонам, если применить сдвижку гра­фика на станции б, Станционный интервал скрещения на этой стан­ции составляет 1 мин.

Решение. На рис. 18.15 приведена схема пропуска поездов по перегонам а — б и б —в при сдвижке графика на станции б на полпериода. Ограничивающим будет перегон б — в. Период гра­фика на этом перегоне

Рис. 18.15. Сдвижка графика на полпериода

Пропускная способность участка парам поездов.

Время стоянки поездов на станции б будет при этом несколько больше 20 мин, необходимых для выполнения технических опера­ций.

Пример 18. Определить пропускную способность однопутного участка А — Б с двухпутными вставками, оборудованного диспет­черской централизацией.

Рис. 18.16. График движения поездов при безостановочных скрещениях

Двухпутные вставки размещены таким образом, что обеспечивается идентичность всех перегонов участка между осями скрещения поездов. Это позволяет организовать безо­становочное скрещение поездов на всех раздельных пунктах участ­ка. Станционные интервалы скрещения на конечных станциях участ­ка: Продолжительность технологического «окна» t_техн = 120 мин; коэффициент надежности _н = 0,92.

Решение. Период обращения пары поездов по участку (рис. 18.16)

Период графика на перегонах между осями их безостановоч­ного скрещения на двухпутных вставках (исходя из идентичности перегонов)

где  — число перегонов участка (в нашем примере  = 8).

Чистое время хода поездов по всем перегонам участка в нечетном и четном направлениях соответственно Т_х = 140 и Т_х = 132 мин.

Тогда период графика между осями скрещения на всех двухпутных вставках

С таким интервалом, равным , отправляются все попутные поезда с начальных станций участка (см. рис. 18.16). На станциях а и ж оси скрещения поездов совпадают с осями станций. На осталь­ных раздельных пунктах оси скрещения поездов (жирные горизон­тальные линии на рис. 18.16) несколько сдвинуты относительно осей станции. Ввиду того что перегонные времена хода не отличаются резко друг от друга, сдвижка осей скрещения незначительна. Пропускная способность участка

парам поездов.