Глава 25. Несущие детали и опоРныЕ устройства механизмов

25.1. Валы и оси. Классификация.

Расчет на прочность. Материалы

Для поддержания вращающихся деталей и передачи вращающе­го момента от одной детали к другой (в осевом направлении) в кон­струкциях используют прямые валы в форме тел вращения, устанавли­ваемые в подшипниковых опорах.

В зависимости от воспринимаемых сил различают простые валы, торсионные валы и оси.

Расчет на прочность. Этот расчет является основным для валов приводов, поэтому его выполняют в три этапа.

На первом этапе (предварительный расчет) при отсутствии данных об изгибающих мо­ментах диаметр вала (в миллиметрах) приближенно может быть найден по известному вращающему моменту Т из условия прочности по зани­женным значениям допускаемых напряжений при кручении:

где Т – вращающий момент, Н∙м;

– допускаемое напряжение на кручение (12–20 МПа для стальных валов);

Р – передаваемая мощ­ность, кВт;

n – частота вращения вала, мин^–1.

На втором этапе разрабатывают конструкцию вала, обеспечивая условия технологичности изготовления и сборки.

На третьем этапе производят проверочный расчет – оценку ста­тической прочности и сопротивления усталости. Здесь же выполняют расчеты на жесткость, устойчивость и колебания.

На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динамических и удар­ных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения (например, по нагрузке в момент пуска установки). Валы могут быть нагружены постоянными напряжениями, например, от неуравновешенности вращающихся деталей.

Так как валы работают в основном в условиях изгиба и круче­ния, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна по энергетической теории прочности определяют по формуле

где и – соответственно наибольшее напряжение в расчетном сечении вала от изгиба моментом M_и и кручения моментом M_к.

Напряжения

где W_x и W_p – соответственно осевой и полярный момента сопро­тивления сечения вала.

Моменты сопротивления сечений валов

Форма сечения	Эскиз	Момент сопротивления
Круглое

Форма сечения	Эскиз	Момент сопротивления
Кольцевое
Co шпоночной канавкой
Co шлицами

Так как , то можно записать

где d – диаметр вала.

Обычно крутящий момент M_z (внутренний силовой фактор) в расчетном сечении вала равен вращающему моменту T (внешней на­грузке на вал).

Запас прочности по пределу текучести

Обычно принимают = 1,2–1,8.

Сечение (сечения), в котором следует определить запас n_т, находят после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов. Ес­ли нагрузки действуют на вал в разных плоскостях, то сначала силы проецируют на координатные оси и строят эпюры моментов в коорди­натных плоскостях. Далее производят геометрическое суммирование изгибающих моментов.

Если угол между плоскостями действия сил не более 30º, то для простоты считают, что все силы действуют в одной плоскости.

Технические условия на изготовление валов зависят от требова­ний к конструкции. Обработку валов обычно производят в центрах.

Наиболее жесткие требования по точности и шероховатости по­верхности предъявляются к шейкам валов, на которые устанавливают подшипники качения. Шероховатость Ra шеек назначают равной 0,32–1,25 мкм. Овальность и конусность мест посадки определяются до­пуском на диаметр шейки.

Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 30, 40, 45 и 50, легированные стали марок 20Х, 40Х, 40ХН, 18X2H4A, 40XH2MA и др., титановые сплавы BT3-1, ВТ6 и ВТ9.

Выбор материала, термической и химико-термической обработки определяется конструкцией вала и опор, условиями эксплуатации. Так, например, быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф (посадочных хвостови­ков валов), поэтому такие валы изготовляют из цементуемых сталей 12X2H4A, 18ХГТ или азотируемых сталей 38Х2МЮА и др. Валы-шестерни по этой же причине выполняют из цементуемых сталей 12XH3A, 12X2H4A и т. п. Валы под насадные зубчатые колеса серийных редук­торов изготовляют из улучшенной стали 45 (255–285 НВ) и 40Х (269–302 НВ). Участки валов, контактирующие с уплотнительными манжетами, должны иметь твердость поверхности не менее 30 HRC.

Длинные полые валы иногда выполняют (намоткой) из композици­онных материалов.