23.2. Скольжение ремня

Кинематические и геометрические параметры передачи. Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением.

Причину этого явления можно понять из рассмотрения деформа­ции упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обо­им концам ремня подвешены одинаковые грузы, создающие в ремне си­лы F₁ (рис. 23.6, а). В результате между шкивом и ремнем возникнут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня получат относительные удлинения

,

где Е · A – жесткость сечения ремня при растяжении.

а

б

Рис. 23.6. Схемы деформаций ремня на шкиве

Если теперь на одном конце, напри­мер, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F₂ (рис. 23.6, б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения , а относительное удлинение левого конца оста­нется прежним. От­носительное сокра­щение длины () элемента правой спадающей ветви распростра­нится вдоль ремня по дуге обхвата от точкиС к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа нале­во. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения q_f, направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства разности сил F₁ и F₂ суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата α. Угол α_c , соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F₂ (или увеличения силы F₁) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) F_t передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

где F₁ – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив;

F₂ – сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива;

T₁ – вращающий момент;

d₁ – диаметр ведущего шкива.

Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и усло­вий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью его окружная скорость (здесь– скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью . Коэффициент упругого скольжения

где и – угловая скорость и диаметр ведомого шкива.

Передаточное отношение

В расчетах на основании экспериментов принимают ε = 0,01 – для плоскоременных передач; ε = 0,015–0,020 – для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры. Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах

В клиноременных передачах (на основании практики)

а максимальное межосевое расстояние

Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или жела­тельном) межосевом расстоянии a и угле обхвата α определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

Угол обхвата меньшего шкива

23.3. Усилия и напряжения в ремнях. Тяговая способность и кпд передачи

Начальное натяжение ремня – необходимое условие работы ре­менной передачи. Сила F_нач (начального натяжения ремня) вызывает в его ветвях силы

где γ – угол наклона ветви ремня к линии центров передачи. При действии вращающего момента T₁ силы в ветвях будут равны F₁ и F₂ (рис. 23.7).

Рис. 23.7. Силы натяжения ветвей ремня

Напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения

и при действии внешней нагрузки

где А – площадь поперечного сечения ремня.

Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к основным растягивающим напряжениям от полезной на­грузки добавляются дополнительные напряжения растяженияисоответственно от центробежных сил и изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива (рис. 23.8), следовательно,

Рис. 23.8. Распределение напряжений в ремне

Фактическую тяговую способность передачи характеризует окружная сила F_t или вращающий момент T₁, который может развить ведущий шкив:

(23.1)

где – коэффициент тяги.

Из равенства (23.1) видно, что тяговая способность передачи возрастает при увеличении силы F₀ начального натяжения ветвей ремня и коэффициента тяги . С увеличением силыF₀ возрастает сила натяжения F₁ ведущей ветви под нагрузкой и существенно сни­жается долговечность ремня.

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать α ≥ 150º.

Благодаря хорошему сцеплению ремня со шкивом клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата α ≥ 120º.

Коэффициент тяги

Экспериментально установлено, что коэффициенты тяги и упругого скольжения ремня ε взаимосвязаны (кривая скольжения, рис. 23.9).

Рис. 23.9. Кривая скольжения и зависимость КПД

от коэффициента тяги в клиноременной передаче

КПД передач. При работе плоскоременной передачи часть энер­гии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформиро­вании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб), на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе его входа в канавку и выхода из нее.

КПД ременной передачи

зависит от коэффициента тяги (см. соотношение (23.1)) и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня ε (см. рис. 23.9). Наибольший КПД соответствует некоторому значению на линейном участке кривой скольжения. Когда , КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.

При оптимальной нагрузке = 0,97–0,98 для плоскоременной передачи и 0,92–0,97 – для клиноременной.

Главные критерии работоспособности передачи. Опыт эксп­луатации ременных передач показал, что их работо­способность ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня.

Расчет ременных передач на тяговую способность основан на показателях тяговой способности и долговечности.

Для расчета используют условие работоспособности передачи в виде

(23.2)

где – удельная окружная сила, называемая полезным напряжени­ем;

A – площадь попе­речного сечения ремня (комплекта ремней);

–допускаемое полезное напряжение.

Удельная окружная сила – параметр, характеризующий тяго­вую способность передачи.

Расчет тяговой способности передач с нормальными и узкими клиновыми ремнями сводится к определению требуемого числа ремней по соотношению, вытекающему из условия (23.2):

где C_z – коэффициент, учиты­вающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями в комплекте (технологическое ограничение), C_z = 0,85–1;

A₁ – площадь сечения одного ремня.

Расчет тяговой способности плоскоременной передачи сводится к определению ширины ремня:

где С_р – коэффициент динамичности, учитыва­ющий режим работы передачи.

h – толщина ремня.