Статистические ряды распределения

Ряд распределения – это статистическая совокупность, единицы которой построены в ранжированном порядке. Элементами ряда распределения являются: ряд вариант, который обозначается Х, и ряд частоты, обозначаемый f, показывает, сколько раз встречается та или иная варианта в совокупности. Сумма всех частот определяет объем совокупности ∑f = n . Кроме обычных частот в вариационном ряду рассчитывают f_н - нарастающим итогом накопленную частоту (кумулятивную), которая показывает сколько раз каждый вариант встречается в совокупности, начиная с первого.

Локальная частость р – показывает какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, т.е. долю р = f / n – относительная величина. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях, и 100%, если они выражены в процентах.

Ряды распределения бывают: атрибутивные, образованные по качественному признаку (например, распределение населения на городское и сельское) и вариационные, образованные по количественному признаку. Пример атрибутивного ряда распределения приведен в табл.1.8.

Таблица 1.8.

Распределение студентов группы факультета по полу

Группы студентов по полу	Число студентов, чел.	Удельный вес в общей численности студентов, %
Женщины Мужчины	21 4	84 16
Всего	25	100

В зависимости от характера вариации признака вариационные ряды распределения бывают прерывные, которые носят характер дискретных и непрерывные, называемые интервальными.

Дискретный (прерывный) ряд – это ряд, в котором значения выражаются только целыми числами. Пример дискретного ряда представлен в табл.1.9.

Таблица 1.9.

Распределение семей города по числу детей

Число детей в семье, чел.	Число семей, ед.	Удельный вес, % к итогу
1 2 3	600 300 100	60,0 30,0 10,0
Итого	1000	100,0

Интервальный ряд распределения (непрерывный) – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала, значения которого могут быть целыми и дробными числами. Пример, группы работников по уровню доходов, сумма издержек обращения. Интервалы в рядах в зависимости от величины интервала делятся на равноинтервальные и неравноинтервальные (прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие), закрытые и открытые интервалы. Пример интервального ряда приведен в табл.1.10.

Таблица 1.10.

Распределение работников фирмы по уровню дохода

Группы работников, по уровню доходов, руб.	Число работников, чел.	Удельный вес, % к итогу
До 5000 5000-7500 7500-10000 10000 и более	60 30 15 10	52,2 26,1 13,0 8,7
Итого	115	100,0

Дискретные ряды изображают на графике с помощью полигона, а интервальные – с помощью гистограммы распределения.

Тесты и задания для самопроверки:

1. Статистика – это:

а) наука; б) математический критерий; в) отрасль практической деятельности; г) опубликованный массив числовых сведений.

2. Статистика изучает качественные особенности явлений, иллюстрируя их количественными характеристиками: а) да; б) нет.

3. Статистика изучает количественную сторону явлений с учетом их качественных особенностей: а) да; б) нет.

4. Статистика изучает совокупности:

а) с одинаковыми значениями признака;

б) с различными значениями признака у разных единиц совокупности; в) изменяющиеся значения признака во времени.

5. В функции Росстата входит:

а) организация и обеспечение единства методологии сбора и обработки информации органами государственной статистики;

б) методическое руководство сбором и обработкой статистическими органами данных общественных движений, партий и т.п.

6. Нумерацией установите правильную последовательность стадий статистического исследования:

а) статистическая сводка; б) статистическое наблюдение;

в) статистический анализ.

7. Статистическая закономерность – это определенный порядок:

а) соотношения; б) состояния; в) изменения явлений.

8. Сущность статистического наблюдения заключается:

а) в планомерном научно-обоснованном собирании данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах;

б) в статистической обработке данных.

9. В плане статистического наблюдения рассматриваются вопросы:

а)последовательности проведения статистического наблюдения; б) программно-методические и организационные.

10. Различают следующие виды сказуемого:

а) по количественным и качественным признакам;

б) простое и комбинированное.

11. К количественным признакам относятся:

а) вид выпускаемой продукции;

б) выпуск продукции в натуральном выражении.

12. Организационная часть плана статистического наблюдения включает определение:

а) места, времени, формы, вида и способа наблюдения;

б) цели, объекта, единицы и программы наблюдения.

13. Учет явок и неявок рабочих на предприятии является наблюдении ем: а) сплошным; б) выборочным; в) обследованием основного массива; г) монографическим.

14. Статистическими таблицами являются:

а) распределение населения по социальному положению;

б) по полу; в) по возрасту; г) таблица кубов.

15. Интервальный ряд распределения строится тогда, когда признак, положенный в основание группировки: а) дискретный, но варьирует в широких пределах; б) непрерывный.

16. Статистическая таблица представляет собой: а) форму наиболее рационального изложения результатов статистического наблюдения; б) сведения о чем-нибудь, расположенные по строкам и графам.

17. Если частоты всех значений признака уменьшить в два раза, то средняя: а) увеличится; б) уменьшится; в) не изменится; г) нельзя предсказать.

18. Расчленение разнородной совокупности на качественные однородные группы, выделение социально-экономических типов явлений проводится в статистике при помощи группировок:

а) типологических; б) структурных;

в) аналитических; г) количественных

19. Вариационными рядами распределения называют ряды, построенные по признакам: а) качественным; б) количественным.

20. Статистическими таблицами являются: а) таблица логарифмов;

б) таблица, в которой обобщаются итоги экзаменационной сессии по институту; в) расписание поездов;

21. Имеются следующие данные о производственной деятельности предприятий в отчетном периоде:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, шт.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	57 45 39 40 46 56 44 49 28 21 60 58 20 26 29	48 50 45 41 40 63 46 50 35 28 46 48 28 19 36

По приведенным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 4 группы с равными интервалами;

2. Определите вид ряда распределения;

3. Изобразите ряд распределения графически;

4.С целью изучения зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции проведите аналитическую группировку, образовав 4 группы с равными интервалами.

22. Система показателей, которые характеризуют объект изучения статистической таблицы, называется: а) сказуемым, б) подлежащим.

23. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Определить величину интервала группировки, если выделяется шесть групп: а) 4, б) 5,3 в) 5,5.

24. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью: а) полигона, б) гистограммы, в) кумуляты.