Статистические графики
Для графического изображения статистических данных используются самые разнообразные виды графиков, классификация которых по двум признакам представлена на рис. 1.2.
Рис.1.2. Классификация видов графиков
По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.
Диаграмма – показывает соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы по форме изображения бывают: линейные, плоскостные, объемные, полосовые, столбиковые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, радиальные, знак Варзара.
К классу линейных диаграмм вариационных рядов относятся полигон, кумулятивная кривая, кривая концентрации, огива.
Полигон распределения - это замкнутая кривая линия, ограниченная с одной стороны осью абсцисс (вариант признака), а ордината (абсолютные или относительные численности единиц совокупности частоты). Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение в принятом масштабе от Хmax и Xmin..
Кумулята – кривая или полигон накопленных частот. Ось абсцисс – значения варьирующего признака, ость ордината – накопленные частоты. При построении кумулятивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а при построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов. Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно удобно при сравнении вариационных рядов для анализа концентрации производства.
Кривая концентрации. Ось абсцисс – интервалы признака, ось ординат – численности единиц совокупности. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны численности единиц.
Огива – кривая обратная кумуляте. Ось абсцисс - накопленные частоты, а ось ординат – значения признака.
Основной вид столбиковой диаграммы является гистограмма. Гистограмма распределения – представляет собой совокупность прямоугольников, треугольников. По оси абсцисс – откладывают равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда, если равный интервал – то строят прямоугольник, высота которого соответствует по оси ординат частотам, а основанием являются длина интервала. В случае неравенства интервала график строится по плотности распределения (отношение частот к величине интервала), при этом высота прямоугольника графика будет соответствовать величинам плотности. Гистограмму можно перевести в полигон, если соединить середины верхних сторон прямоугольников отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты равны нулю.
Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.
При построении квадратных и круговых диаграмм площади квадратов или кругов выражают изображаемые величины.
Круговые секторные диаграммы применяют для графического изображения составных частей целого.
Радиальные диаграммы строятся в полярной системе координат и используются для изображения признаков, периодически изменяющихся во времени (в большинстве своем сезонных колебаний). Вычисляется среднее арифметическое, затем строится окружность радиуса, равного среднему арифметическому. Данная окружность делится на нужное число секторов (обычно 12) и на каждом радиальном направлении откладываются точки в соответствии со значениями Х.
Фигурные диаграммы строятся двумя основными способами: данные изображаются либо фигурами различных размеров, либо разной численностью фигур одинакового размера.
Диаграмма «знак Варзара» названа в честь русского статиста. С помощью данной диаграммы можно изображать многомерные признаки на плоскости посредством прямоугольников с равным соотношением между основанием и высотой. Одна из компонент признака изображается основанием прямоугольника, вторая – его высотой, третья равна произведению двух других размером получившейся площади.
Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы. Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Они бывают фоновые и точечные.
Картодиаграмма – представляет собой сочетание диаграммы с географической картой. Она позволяет отразить специфику каждого региона в распределении изучаемого явления, его структурные особенности.