2.1.2. Относительные величины в статистике

Относительные величины представляют собой соотношения двух величин, выраженные в виде дроби. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а величина, которая сравнивается, - текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

В зависимости от целей исследования и исходной информации относительные величины выражаются:

• в коэффициентах, если основание принимается за 1:

• в процентах (%), если основание принимается за 100;

• в промилле (‰), если основание принимается за 1000.

• в продецимилле (‰о), если база сравнения принимается 10000.

Относительные величины измеряются только косвенным методом.

В зависимости от содержания и характера отношений выделяют 7 видов относительных величин:

1. Относительный показатель динамики (ОПД) или темп роста показывает изменение явлений во времени, характеризуют рост или снижение каких-либо показателей в сравниваемых периодах.

ОПД =Текущий уровень /Предшествующий уровень (2.3.)

При расчете темпов роста различают два периода. Базисный и отчетный, или текущий.

Пример. Темпы роста розничного товарооборота торгового дома по годам приведен в табл.2.1

Таблица 2.1.

Розничный товарооборот фирмы за 2003-2007 гг.

Годы	Розничный товарооборот, тыс.руб.	Темпы роста, %
		базисные	цепные
2003	1100	100	-
2005	1600	1600х100/1100=145	145
2006	2000	2000х100/1100=181,8	2000х100/1600=125
2007	4000	4000х100/1100=363,6	4000х100/2000=200

Темп роста базисный = Уровень каждого периода / первоначальный уровень, постоянная база сравнения (1100 тыс.руб.) * 100%

Темп роста цепной =Уровень показателя каждого периода/ Предшествующий уровень, переменная база сравнения * 100%

2. Относительный показатель реализации плана (ОПРП) рассчитывается как отношение фактических показателей к плановым: (ОПРП) = Уровень фактический/ Уровень планируемый (2.4.)

3. Относительный показатель планового прогноза (ОПП) – характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

ОПП = Уровень планируемый/ уровень достигнутый (2.5.)

Между относительными показателями динамики, плана и реализации плана существует взаимосвязь: ОПД=ОПП*ОПРП (2.6.)

Пример. Товарооборот торговой фирмы в предшествующем году составил 2,0 млн. руб. Руководство фирмы посчитало реальным в следующем году довести товарооборот до 2,8 млн.руб. Фактически товарооборот фирмы в текущем году составил 2,6 млн.руб. На основе этих данных можно сделать анализ по итогам работы.

Фирма планировала увеличить товарооборот в 1,4 раза, или на 40%, так как ОПП = 2,8/2,0 = 1,4; но план был реализован на 92,9%: ОПРП = 2,6/2,8 =0,929. Однако товарооборот фирмы возрос в 1,3 раза или на 30% по сравнению с предшествующим годом:

ОПД = 1,4*0,929 = 1,3 или 2,6 / 2,0 = 1,3

4. Относительный показатель структуры (ОПС) характеризует доли, или удельные веса, составных элементов в общем итоге и обычно выражается в %.

ОПС = Показатель, характеризующий часть совокупности /

показатель по всей совокупности в целом (2.7)

Пример. Имеются следующие данные, представленные в табл.2.2.

Таблица 2.2.

Розничный товарооборот фирмы за 2005г., (млн.руб.)

Показатель	Всего за год
Оборот розничной торговли в том числе товаров: продовольственных непродовольственных	3753 1745 2008

Определить относительную величину структуры розничного товарооборота. Решение:

ОПС продовольственных товаров =(1745 / 3753) * 100% = 46,5 %

ОПС непродовольственных товаров = (2008/3753)*100 = 53,5 %

5. Относительный показатель сравнения (ОПСр), применяется для определения структуры совокупности.

ОПРСр= Показатель, характеризующий объект А/

Показатель, характеризующий объект В (2.8)

Пример: среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 км³ , а в озере Байкал – 23000 км ³. Определить относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере. Решение: ОПСр = 23000 : 911 = 25,2

Запас воды в озере Байкал в 25,2 раза больше, чем в Ладожском.

6. Относительный показатель координации (ОПК) – это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес.

ОПК = Показатель, характеризующий одну часть совокупности /

Показатель, характеризующий другую часть совокупности (2.9)

Пример. Имеются данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на 2006 г.:

Экономически активное население, в том числе	72,016 млн.чел
Занятые в экономике	67,017 млн.чел.
Безработные	4,999. млн.чел.

Определить, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике. Решение: ОПК = (4.999 /67,017)*1000 = 74,6 чел. Следовательно, на каждую 1000 чел., занятых в экономике РФ приходится 74,6 чел. безработных.

7. Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) характеризуют степень распространенности или развития того или иного явления в определенной среде.

ОПИ = Показатель, характеризующий явление А / Показатель, характеризующий среду распространения явления А (2.10)

Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость, плотность населения на 1 км² и т.д.

Пример. Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в РФ в 2006 г. в текущих ценах составило 26781 млрд.руб. Среднегодовая численность населения 142,2 млн.чел. Определить производство ВВП на душу населения.

Решение: ВВП на душу населения =26781 / 142,2 = 188333 руб.