3.2.2. Показатели анализа рядов динамики

Для анализа интенсивности изменения уровней ряда во времени используют индивидуальные показатели: абсолютный прирост Δ_y, темп роста Т_у, темп прироста Т_Δy и абсолютное значение одного процента прироста А1%. Индивидуальные показатели рассчитываются сопоставлением двух уровней ряда: текущий или отчетный уровень, который сравнивается, и базисный уровень, с которым производят сравнение.

Если каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, то полученные при этом показатели называются базисными. Если каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Абсолютный прирост – разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда. Разность уровней показывает, на сколько единиц увеличивается или уменьшается уровень, характеризующий размеры того или иного явления.

Цепной абсолютный прирост ΔY^ц = Y _i - Y _{i -1} (3.15)

Базисный абсолютный прирост ΔY^б =Y_i - Y_о (3.16)

Y _i - уровень сравниваемого периода, Y _{i -1} – уровень предшествующего периода, Y _о – уровень базисного периода.

Для характеристики интенсивности исчисляют коэффициент роста (снижения) - К_р. При сравнении с постоянной базой коэффициент роста вычисляется: К_р^б=Y_i/Y_о (3.17)

При сравнении с переменной базой К_р^ц= Y_i/ Y_i-1 (3.18)

Если коэффициент роста выражают в %, то называют их темпами роста: Т_р = (Y_i/ Y_i-1 )* 100 = К_р*100%. (3.19)

Коэффициент и темп роста всегда представляют собой положительное число – область допустимых значений от нуля до плюс бесконечности.

Если темпы выражены в коэффициентах, то можно перейти от цепных темпов к базисным и обратно, пользуясь следующими двумя правилами:

• Произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период времени (К_р1^ц * К_р2^ц … * К_рN^ц = К_рN^б; (3.20)

Y ₀₂/ Y ₀₁ * Y ₀₃/ Y ₀₂ * Y ₀₄/ Y ₀₃* Y ₀₅/ Y ₀₄* Y ₀₆/ Y ₀₅ = Y ₀₆/ Y ₀₁

• Частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно промежуточному цепному. (К_рi^б):(К_рi–1^б)=К_рi^ц (3.21)

Y ₀₃/ Y ₀₁:Y ₀₂/ Y ₀₁ = Y ₀₃/ Y ₀₂

Темп прироста относительная оценка скорости измерения уровня ряда в единицу времени, исчисляют путем деления абсолютного прироста, умноженного на 100, на величину первоначального уровня. Темп прироста можно получить из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста):

Т_пр.^ц = (ΔY ^ц :Y _{i -1})*100; Т_пр.^б = (Δ Y ^б:Y _о)*100 (3.22)

Т_пр = Т_р-100 или К_пр =К _р -1 (3.23)

Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста – А1%.

Для базисных темпов прироста показатель А1% для всех лет будет одинаков. Расчет показателя А1% имеет экономический смысл только на цепной основе. Величина А1% оказывается равным первоначальному уровню, деленному на 100 или равна сотой части предыдущего ряда.

А1%=ΔY^ц:Т_пр^ц={[(Y_i-Y _i-1)*Y_i-1}/{(Y_i-Y_i-1)*100%}=0,01Y _i-1 (3.24.)

Пример: Требуется провести анализ динамики продажи мясных консервов за 2002-2006 гг. по условным данным. Исходные данные и рассчитанные показатели представлены в табл.3.15.

Абсолютное уменьшение консервов за 2003 г. по сравнению с 2002г. составило: 806-891= -85 млн.усл.банок, а по сравнению с базисным 2002 г. продажа консервов в 2006 г. возросла на 760 млн.усл.банок. Темп роста для 2006 г. по сравнению с 2002 г. составил (1651/891 ) *100 = 185,3%. Продажа консервов в 2006 г. возросла по сравнению с 2002 г. на (760/891) *100=85,3% или 185,3-100=85,3%.

Таблица 3.15.

Динамика продажи мясных консервов

Годы	Консервы мясные, млн.усл. банок	Абсолютные приросты (снижение) млн.усл. банок		Темпы роста,%		Темпы прироста,%		Абсолютное значение 1% прироста, млн.усл. банок
		с преды- дущим	с 2002	с преды- дущим	с 2002	с преды- дущим	с 2002
2002	891	-	-	-	100	-	-	-
2003	806	-85	-85	90,5	90,5	-9,5	-9,5	8,91
2004	1595	+789	+704	197,9	179,0	97,9	79,0	8,06
2005	1637	+42	+746	102,63	183,7	2,63	83,7	15,95
2006	1651	+14	+760	100,85	185,3	0,85	85,3	16,37
Итого	6580	+760	-	-	-	-	-	-

Для 2006 г. абсолютное значение 1 % прироста равно:А1% = 0,01*16,37 = 16,37 млн.усл.банок, или 14/0,855 = 16,37 млн.усл.банок.