Взаимосвязь индексов объема продукции, оф и фо

На изменение объема выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным оказывают влияние два фактора: изменения (экстенсивный фактор) и ФО (интенсивный фактор). В этих целях строится следующая индексная взаимосвязь:

I_q = Ī _фo * I(5.24)

∑ФО₁1:∑ФО_о0=(∑ФО₁1:∑ФО_о1)*(∑ФО_о1:∑ФО_оо)

где ∑ФО₁1 : ∑ФО_о0 -индекс объема продукции переменного состава; (∑ФО₁1 : ∑ФО_о1)- индекс ФО постоянного состава;

(∑ФО_о1:∑ФО_оо)- индекс ОФ постоянного состава.

Факторная взаимосвязь: ∆_q = _фо + ∆ (5.25)

∑ФО₁₁ -∑ФО₀₀ =(∑ФО₁1-∑ФО_о1)+( ∑ФО_о1-∑ФО_оо)

где, ∑ФО₁₁ - ∑ФО_{00 –} изменение объема выпущенной продукции; ∑ФО₁1 - ∑ФО_о1 –изменение фондоотдачи;

∑ФО_о1 - ∑ФО_оо – изменение основных фондов.

Индексная и факторная взаимосвязь фо оф, фо активной части оф и влияния структуры активной части оф

Так как отдельные виды основного капитала играют неодинаковую роль в производственном процессе, поэтому ФО всего основного капитала зависит от ФО активной части ФО_а и ее доли в общей стоимости основного капитала dа. Эту взаимосвязь можно выразить так ФО = ФО_а *d_а руб./руб.

ФО_а = q/_а – ФО активной части ОФ;

_а – среднегодовая стоимость активной части ОФ руб./руб.;

d_а = _а/ – доля активной части ОФ.

В динамике такое соотношение можно представить следующей индексной и факторной взаимосвязью:

I _фо = I _фоа * I d_а (5.26)

∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_ао=(∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_а1)*(∑ФО_аоd_а1:∑ФО_аоd_аo)

где ∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_ао- индекс ФО ОФ; (∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_а1) – индекс ФО активной части ОФ; (∑ФО_аоd_а1:∑ФО_аоd_аo) – индекс влияния структурных сдвигов активной части ОФ.

Факторная взаимосвязь: ∆_фо = _фоа +∆ _dа (5.27)

∑ФО_а1d_а1-∑ФО_аоd_ао = (∑ФО_а1d_а1-∑ФО_аоd_а1)+(∑ФО_аоd_а1-∑ФО_аоd_аo)

где ∑ФО_а1d_а1-∑ФО_аоd_ао - изменение ФО ОФ; ∑ФО_а1d_а1-∑ФО_аоd_а1 – изменение ФО активной части ОФ; ∑ФО_аоd_а1-∑ФО_аоd_аo – влияние доли активной части ОФ.

Многофакторная модель взаимосвязи индексов объема продукции, доли активной части оф, ее фо и оф

На основе вышеизложенных моделей индексов (5.24 и 5.26), можно построить многофакторную модель индексов:

I_q = I _фоа * I_dа * I (5.28)

∑ФО₁1:∑ФО_о0= (∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_а1)*(∑ФО_аоd_а1:∑ФО_аоd_аo)*

(∑ФО_о1:∑ФО_оо)

где, ∑ФО₁1: ∑ФО_о0 - индекс объема продукции;

∑ФО_а1d_а1:∑ФО_аоd_а1 – индекс ФО активной части; ∑ФО_аоd_а1:∑ФО_аоd_аo – индекс доли активной части; ∑ФО_о1:∑ФО_оо – индекс ОФ.

Абсолютное изменение продукции под влиянием каждого фактора, включенного в модель, определяется по формулам:

∆_{q (ФО)} = (ФО₁ – ФО₀) d₁₁

∆_{q (}d₎ = ФО₀ (d₁ – d₀) ₁

∆_{q (})=ФО₀ d₀) (₁ - ₀)

Общее изменение объема продукции под влиянием всех участвующих в расчете факторов равно их сумме.

Факторная взаимосвязь: ∆_q = ∆_фоа + ∆ _dа +∆(5.29)

∑ФО₁1-∑ФО_о0 =(∑ФО_а1d_а1-∑ФО_аоd_а1)+(∑ФО_аоd_а1-∑ФО_аоd_аo)+ (∑ФО_о1 - ∑ФО_оо)

Пример. По двум заводам представлены следующие данные в табл.5.3. Определите индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, индекс влияния структурных сдвигов. Покажите их индексную и факторную связь, сделайте выводы.

Решение: для того, чтобы найти индексы надо определить удельный вес стоимости ОФ по каждому предприятию (гр.3 и 7 табл.5.3) и среднюю ФО (гр.9, 10 и 11 табл.5.3).

Выводы: следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя ФО по производству изделия «А» на 2-х предприятиях выросла на 1,6 % (I=1,016) за счет роста ФО в среднем на 1,5 %

(=1,015) и на 0,1% (I=1,001) за счет благоприятных структурных сдвигов.в отчетном периоде 1-ое предприятие имеет больший удельный вес и более высокую ФО по стоимости ОФ – 56,8 % .

Таблица 5.3.

Данные для расчета индексов фондоотдачи переменного и постоянного состава

Пред- прия- тия	Базисный период				Отчетный период				Средняя фондоотдача, руб./руб.
	Выпуск продук-ции тыс.руб. q0	Средне-годовая стои-мость основных фондов тыс.руб. 0	Удельный вес основных фондов тыс.руб. dОФо	Фондо- отдача руб./руб. ФО0	Выпуск Продук-ции тыс.руб. q1	Средне-годовая стоимость основных фондов тыс.руб. 1	Удельный вес основных фондов dОФ1	Фондо-отдача руб./руб. ФО1	Базисный период ФФО0dОФо	Отчетный период ФО1dОФ1	Условная отчетного периода при базисной фондоот-даче ФО0dОФ1
А	1	2	3= 1:∑2	4=1:2	5	6	7= 6:∑6	8=5:6	9=4 3	10=87	11=47
1	40000	40896	0,576	0,98	42000	42000	0,568	1	0,564	0,568	0,557
2	28000	30104	0,424	0,93	30000	32000	0,432	0,938	0,394	0,405	0,402
Итого:	q0= 68000	ОФ0= 71000	1	0,958	q1= 72000	ОФ1= 74000	1	0,973	ФО0dОФо=0,958	ФО1dОФ1= 0,973	ФО0dОФ1= 0,959

Индексная взаимосвязь равна: I = Ī_фо * I d_oф

(0,973 : 0,958) = (0,973 : 0,959) * (0,959 : 0,958)

1,016 = 1,015 * 1,001

Факторная взаимосвязь: _∆ = _фо + ∆d_фо

(0,973 - 0,958) = (0,973 - 0,959) + (0,959 - 0,958)

0,015 = 0,014 + 0,001 (руб./руб.)

Прирост средней ФО обеспечил прирост всей партии выпущенной продукции на:

∆∑ФО₁ = _фо∑ФО₁ + ∆d_фо∑ФО₁

0,015 * 74000 = +0,014 * 74000 +0,001* 74000

+1110 тыс.руб. = +1036 тыс.руб.+74 тыс. руб.

В абсолютном выражении за период сравнения средняя ФО по выпуску изделия «А» выросла на 15 руб./руб. за счет ФО в среднем на 14 руб./руб. и повысилась на 1 руб./ руб. за счет благоприятных структурных сдвигов. Прирост выпуска продукции за счет роста средней ФО вырос на 1110 тыс.руб. за счет роста ФО в среднем на 1036 тыс.руб. и за счет благоприятных сдвигов на 74 тыс.руб.

Пример: Определите на основе следующих данных, представленных в табл.5.4 индексы объема продукции, ОФ и ФО. Покажите их индексную и факторную взаимосвязь, сделайте выводы.

Решение: для расчета индексов ОФ и ФО надо найти ФО ОФ в базисном и отчетном периоде (гр.12 и 13 табл.5.4), а также условный выпуск продукции в отчетном периоде при базисной ФО –ФО_0· 1 (гр. 14 табл.5.4).

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным выпуск продукции вырос на 29 % за счет роста ФО на 19% и роста ОФ на 8,3%. В абсолютном выражении за период сравнения объем выпущенной продукции вырос на 270 тыс.руб. за счет роста ФО – на 192,5 тыс.руб. и за счетувеличения стоимости ОФ – на 77,5 тыс.руб. За счет интенсивного использования ОФ предприятие дополнительно получило продукции на 192,5 тыс.руб.

Пример: По данным предыдущего примера определить ФО всех ОФ и активной части (гр.9,11,12,13 табл.5.4), долю активной части ОФ (гр.6 и гр.8 табл.5.4), а также условную ФО ОФ отчетного периода при базисной ФО активной части ОФ (гр.11 табл.5.4).

Индексная взаимосвязь: I _фо = I _фоа *I d_а

1,846 : 1,55 = (1,846 : 1,667) * (1,667 : 1,55)

1,19 = 1,107 * 1,075

индекс ФО индекс ФО индекс влияния

активной части структурных сдвигов

Факторная взаимосвязь: ∆_фо = _фоа +∆ _dа

1,846 - 1,55 = (1,846 - 1,667) + (1,667 - 1,55)

+0,296 = +0,179 + 0,117 (руб./руб.)

Прирост объема производства составит:

+0,296 * 650 = +0,179 * 650 + 0,117 * 650 (тыс.руб.)

+ 192,5 тыс.руб. = +116,45 тыс.руб. + 76,05 (тыс.руб.)

Таблица 5.4.

Данные для расчета индексов объема продукции, основных фондов и фондоотдачи

Выпуск продукции

Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. руб.

Среднегодовая стоимость активной части основных фондов тыс. руб.

Фондоотдача активной части ОФ,руб./руб.

Условная фондо- отдача отчетного периода при базисной фондо-отдаче активной части ФОа0 da1

Фондоотдача основных фондов руб./руб.

Условный выпуск продукции в отчетном периоде тыс. руб.

ба- зис ный пери од

от- чет- ный пери- од

базис- ный пери- од

отчет- ный пери- од

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

базис- ный период

отчет ный период

при базисной фондо- отдаче основных фондов

при базисной фондоотдаче активной части основных фондов

q0

q1

в аб- солют-ном выра- жении а0

доля актив- ной части dа0

в аб- солют- ном выра- жении а1

доля актив ной части da1

Фоа0

ФОа1

ФО0

ФО1

ФО0

Фоао da1

1

2

3

4

5

6=5:3

7

8=:7:4

9=1:5

10=2 : 7

11=9 * 8

12=1:3

13=2 : 4

14=12 *4

15=11 * 4

930

1200

600

650

360

0,6

420

0,646

2,58

2,857

1,667

1,55

1,846

1007,5

1083,55

Индексная взаимосвязь объема продукции, ОФ и ФО равна: I_q = Ī _фo * I

1200 : 930 = (1200 :1007,5) * (1007,5 : 930)

1,29 = 1,19 *· 1,083

Факторная взаимосвязь: ∆_q = _фо +∆ 1200 - 930 = (1200 -1007,5) + (1007,5 - 930)

270 тыс.руб. = +192,5 тыс.руб.+77,5 тыс.руб.

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом ФО всех ОФ возросла на 19% за счет роста ФО активной их части на 10,7% и за счет благоприятных структурных сдвигов на 7,5%, а именно: доля активной части незначительно возросла по сравнению с базисным периодом и стала составлять 64,6% (гр.8 табл.5.4). В абсолютном выражении за период сравнения ФО выросла на 296 руб./руб. ОФ за счет роста ФО активной части на 179 руб. и благоприятных структурных сдвигов на 117 руб. Это обеспечило предприятию дополнительный выпуск продукции на 192,5 тыс.руб. за счет роста ФО, в том числе на 116,45тыс.руб. за счет роста ФО активной части и на 76,05 тыс.руб. за счет благоприятных структурных сдвигов.

Пример: На основании данных табл.5.4 определить многофакторную модель индексов.

Решение: для решения многофакторной модели индексов необходимо найти ФО всех ОФ и ее активной части (гр.9,10,12 и 13 табл.5.4), долю активной части основных фондов (гр.6 и 8 табл.5.4), условный выпуск продукции в отчетном периоде: при базисной ФО (гр.14 табл.5.4) и при базисной ФО активной части (гр.15 табл.5.4).

Индексная взаимосвязь: I_q = I _фоа * Id_а* I

1200 : 930 = (1200:1083,55) * (1083,55 : 1007,5) * (1007,5 : 930)

1,29 = 1,107 * 1,075 * 1,083

индекс индекс ФО индекс влияния индекс ОФ

объема продукции активной части доли активной части

Факторная взаимосвязь: ∆_q = ∆_фоа + ∆ _dа +∆

1200 - 930 = (1200-1083,55) + (1083,55 - 1007,5) + (1007,5 - 930)

+ 270 тыс.руб. = 116,45 тыс.руб. + 76,05 тыс.руб. + 77,5 тыс.руб.

Выводы: Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции вырос на 29% за счет роста ФО активной части на 10,7% и увеличения доли активной части ОФ на 7,5%, а также за счет увеличения ОФ на 8,3%. В абсолютном выражении прирост объема продукции за период сравнения составил 270 тыс.руб., в том числе за счет роста ФО активной части ОФ на 116,45 тыс.руб. увеличения доли активной части на 76,05 тыс.руб. и роста ОФ на 77,5 тыс.руб. За счет интенсивных факторов (ФО_а и d_а) объем продукции вырос на 192,5 тыс.руб., а экстенсивных ()– на 77,5 тыс.руб.