3. Системы y и н параметров четырехполюсников.

Схема замещения 4-полюсника может быть представлена в системах Y-, Z-, A- и H-параметров.

_Y-параметры:

в матричной форме: Y-параметры имеют размерность и физический смысл проводимости: 11 – входная; 12 – передаточная в обратном направлении (обратной передачи); 21 – передаточная; 22 – выходная.

Система Н-параметров определяется из следующих уравнений:

в матричной форме: Н-параметры имеют различные размерности и физический смысл: 11 – входное сопротивление; 22 – выходная проводимость; 12 – коэффициент обратной передачи напряжения и 21 – коэффициент передачи (для активных – усиления) по току – безразмерные величины.

10 Билет

1. Свойства преобразования Фурье. Сдвиг сигнала во времени и по частоте.

Между колебанием s(t) и его спектром S(w) существует однозначное соответствие. Для практических приложений важно установить связь между преобразованием колебания и соответствующим этому преобразованию изменением спектра.

Пусть колебание s₁(t) произвольной формы существует на интервале времени от t₁ до t₂ и обладает спектральной плотностью S₁(w), т.е. известен закон соответствия s₁(t)  S₁(w).

Рассмотрим такой же сигнал, но возникающий на t₀ секунд позднее. Принимая точку t₀ за новое начало отсчета времени, получим новый смещенный сигнал s₂(t) = s₁(t - t₀). Тогда спектральная плотность смещенного колебания после введения новой переменной  = t - t₀ в соответствии с (2.24) определится как:

Из этого соотношения видно, что сдвиг во времени функции s(t) на величину t₀ приводит к изменению фазовой характеристики спектра S(w) на величину wt₀.

2. Согласование источника энергии с нагрузкой.

Согласовать источник с нагрузкой – означает выбрать необходимое по одному из двух критериев сопротивление нагрузки, обеспечивающее:

• максимум резистивной мощности в нагрузке , что важно для цепей электросвязи, в которых мощности сигналов малы и при отсутствии согласования источника сигнала и нагрузки маломощные сигналы могут затеряться на фоне помех;

• максимум КПД, который определяется: . Это важно в цепях энергопередачи, в которых необходимо обеспечить минимальные потери полезной активной мощности при передаче большой энергии.

Р ассмотрим эти условия согласования для схемы источника напряжения (R_вн=R_i) с комплексной нагрузкой (R=R_н). Здесь:

полное комплексное сопротивление источника – ; нагрузки – .

Тогда, по закону Ома, комплексное действующее значение тока в нагрузке (объединяя действительные и мнимые части):

.

Резистивная мощность в нагрузке определится как: .

По первому критерию, максимум мощности в нагрузке достигается при выполнении двух условий:

1. Мнимая часть должна быть равна нулю (максимальный ток при резонансе): X_i = -X_H;

2. т.е. сопротивления источника и нагрузки должны быть комплексно-сопряженными величинами: .

Тогда максимальная резистивная мощность в нагрузке составит

.

По второму критерию, с точки зрения максимума энергопередачи (КПД), основные потери резистивной мощности происходят на внутреннем сопротивлении источника:

;

т.е., если , то ; и чем больше разница между и , тем выше КПД.

Таким образом, условия для получения максимумов активной мощности в нагрузке и КПД не совпадают. В цепях электросвязи необходимо обеспечить равенство ; в цепях энергопередачи сопротивление нагрузки должно быть много больше сопротивления источника: R_i→0 или