2. Резонанс токов.

Резонансом называется такой режим работы цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при котором ее полное входное сопротивление (или проводимость) является вещественной величиной и ток и напряжение на входе совпадают по фазе.

Цепь с параллельным соединением (резонанс токов)

; .

В зависимости от соотношения проводимостей реактивных элементов возможны три следующих случая:

1. ;следовательно, цепи (напряжение опережает)

2. ;следовательно, цепи (ток опережает)

3. → - условие резонанса токов,

3. Четырехполюсники и их классификация.

Четырехполюсниками наз. электрические цепи, имеющие вид «черного ящика» с двумя парами доступных зажимов, одна из которых служит входом, а другая - выходом сигнала. В рабочем режиме ко входу как правило подключен источник к выходу нагрузка.

Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные контакты. Уравнения, дающие такую зависимость, называются уравнениями передачи 4-полюсника.

Кроме того, теория 4-полюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным входным и выходным напряжениям и токам найти параметры 4-полюсника и построить его схему, рассчитать элементы, т.е. решить задачу синтеза.

Классификация 4-полюсников

1. Линейные и нелинейные

2. Пассивные и активные: Пассивные не содержат источников энергии, активные – могут содержать зависимые и независимые источники.

3. По структуре: мостовые и лестничные: Г-образные, П-образные, Т-образные, П-образные. Промежуточное положение занимают Т-образные мостовые (или Т-перекрытые) схемы 4-полюсников.

4. Симметричные и несимметричные: в симметричном перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

5. Уравновешенные и неуравновешенные: Уравновешенные имеют горизонтальную ось симметрии (мостовая схема.

6. Обратимые и необратимые: обратимые позволяют передавать энергию в обоих направлениях;

9 Билет

1. Гармонический анализ непериодических сигналов. Преобразование Фурье.

Пусть такое колебание s(t) задано в виде некоторой функции, отличной от нуля в промежутке (t₁, t₂) .

колебание в виде ряда Фурье 0 < t < T, где w₁ = 2/T, а коэффициенты

спектральная плотность: -называются соответственно прямым и обратным преобразованиями Фурье.

Таким образом, можно сделать фундаментальный вывод: сигнал s(t) и его спектральная плотность S(w) взаимно-однозначно связаны прямым и обратным преобразованиями Фурье.

Модуль и аргумент спектральной плотности определяются выражениями:

тригонометрической форме:

2. Энергетический анализ цепей синусоидального тока.

В общем случае среднее за период значение мгновенной мощности для R есть активная мощность:

Для катушки индуктивности и конденсатора реактивной мощностью(Q):Q=UI sin φ

полная мощность (S):S=UI. Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением: .

. баланс мощностей: .

Согласование источника энергии с нагрузкой

• максимум резистивной мощности в нагрузке ;

• максимум КПД: .