1 Билет
1. Общая классификация сигналов.
электрический сигнал представляет собой физический (электрический) процесс, несущий в себе информацию. Количество информации, которое можно передать с помощью некоторого сигнала, зависит от основных его параметров: длительности, полосы частот, мощности и т.д.. Математическая модель-- функциональная зависимость, аргументом которой, как правило, является время (s(t), u(t), f(t)). Различают одномерные и многомерные сигналы. Сигнал, описываемый одной функцией времени, называется одномерным. Многомерные сигналы образуются некоторым упорядоченным множеством одномерных сигналов: V(t) = {v1(t), v2(t), ..., vN(t)}, где N называется размерностью сигнала.
Если известно поведение сигнала в любой момент времени, то сигнал называется детерминированным
Детерминированные сигналы можно подразделить на периодические и непериодические. Периодическим называется любой сигнал, для которого выполняется условие s(t) = s(t + nT), Непериодическим детерминированным сигналом называется любой детерминированный сигнал, для которого не выполняется условие s(t) = s(t + nT).
Сигналы можно разделить на следующие классы:
(аналоговые) (рис.1.2, а);
(дискретные (рис.1.2, б);
(квантованные по уровню). (рис.1.2, в);
(цифровые) (рис.1.2, г).
а) б) в) г)
2. Элементы цепей синусоидального тока. Резистор.
Е
сли
к резистору приложить синусоидальное
напряжение
;
то ток через него будет равен:
;
; т.е. на резисторе напряжение и ток
совпадают по фазе.
Переходя
от sin-функций
к комплексным амплитудам, получим:
;
; 
.
Таким
образом, отношение двух комплексных
функций 
и 
для
резистора является положительным,
вещественным и постоянным.
Мгновенная мощность резистора (при
начальных фазах тока и напряжения =0)
определится как
активная
мощность: 
;
3. Интегрирующие цепи.
RC-цепь, Ее дифференциальное уравнение записывается следующим образом:
и,
окончательно, если параметры цепи и
входного сигнала таковы,
RC-цепь
с такими свойствами называется
интегрирующей
цепью.
Интегрирующие цепи, часто используют
как сглаживающие фильтры. Вычисление
импульсных характеристик.
Для вычисления интегралов такого вида используют метод вычетов:
1. Необходимо найти полюса подынтегральной функции wi.
2. Необходимо найти вычеты подынтегральной функции в точках найденных полюсов:
3.
Используя теорему Коши можно найти
значение импульсной характеристики
при t>0:
2 Билет
1. Импульсные сигналы.
импульсные сигналы, т.е. колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени. При этом различают видеоимпульсы и радиоимпульсы
Различие между видеоимпульсы и радиоимпульсы: Если ив(t) – функция видеоимпульса, то соответствующий ему радиоимпульс опишется выражением: up(t) = uв(t) cos(w0 t + 0). При этом ив(t) называется огибающей радиоимпульса, а функция cos(w0 t + 0) - его заполнением.
2. Элементы цепей синусоидального тока. Конденсатор.
Если
к конденсатору приложить sin-напряжения:
,то
ток через него будет равен:
;
где
- амплитудное значение тока конденсатора;
начальная фаза тока –
.
реактивное
емкостное сопротивление конденсатора:
.
Переходя от sin-функций к комплексным амплитудам:
;
;
;
мгновенная мощность определится как:
.
Тогда:
= QC
- реактивная мощность; и
.