- •1 Билет
- •1. Общая классификация сигналов.
- •2. Элементы цепей синусоидального тока. Резистор.
- •3. Интегрирующие цепи.
- •2 Билет
- •1. Импульсные сигналы.
- •2. Элементы цепей синусоидального тока. Конденсатор.
- •3. Преобразование Лапласа и его свойства.
- •1. Классификация сигналов по структуре и соответствующие им цепи.
- •2. Элементы цепей синусоидального тока. Катушка индуктивности.
- •3. Операторный метод анализа линейных стационарных систем.
- •4 Билет
- •1. Классификация цепей. Свойства линейных цепей с постоянными параметрами.
- •2. Общие комплексные сопротивления и проводимости цепей синусоидального тока.
- •3. Свойства передаточной функции. Формула обращения.
- •5 Билет
- •1. Свойства параметрических и нелинейных цепей. Этапы анализа цепей.
- •2. Последовательное соединение элементов цепи синусоидального тока.
- •3. Аналитические свойства входного сопротивления двухполюсника.
- •6 Билет
- •1. Элементы теории ортогональных сигналов.
- •2. Параллельное соединение элементов цепи синусоидального тока.
- •3. Синтез пассивных двухполюсников. Метод Фостера.
- •7 Билет
- •1. Связь обобщенного ряда Фурье и энергетических характеристик сигнала.
- •2. Резонанс напряжений.
- •3. Синтез пассивных двухполюсников. Метод Кауэра.
- •8 Билет
- •1. Гармонический анализ периодических сигналов.
- •2. Резонанс токов.
- •3. Четырехполюсники и их классификация.
- •9 Билет
- •1. Гармонический анализ непериодических сигналов. Преобразование Фурье.
- •2. Энергетический анализ цепей синусоидального тока.
- •3. Системы y и н параметров четырехполюсников.
- •10 Билет
- •1. Свойства преобразования Фурье. Сдвиг сигнала во времени и по частоте.
- •2. Согласование источника энергии с нагрузкой.
- •3. Системы z и а параметров.
- •11 Билет
- •1. Свойства преобразования Фурье. Изменение масштаба времени, дифференцирование и интегрирование колебаний.
- •2. Основные параметры цепей с индуктивно-связанными элементами.
- •3. Передаточная функция четырехполюсника и ее свойства.
- •12 Билет
- •1. Свойства преобразования Фурье. Сумма и произведение двух колебаний.
- •2. Индуктивная связь двух катушек.
- •3. Минимально-фазовые и неминимально-фазовые цепи. Коэффициент передачи мощности четырехполюсника.
- •13 Билет
- •1. Свойства преобразования Фурье. Взаимная заменяемость частоты и времени в преобразованиях Фурье.
- •2. Вариометры.
- •3. Фильтры и их общая классификация.
- •14 Билет
- •1. Распределение энергии в спектрах периодических сигналов.
- •2. Идеальный трансформатор.
- •3. Классификация фильтров по полосе пропускания.
- •15 Билет
- •1. Линейные цепи постоянного тока. Основные определения.
- •2. Элементы трехфазных систем. Симметричные и уравновешенные системы.
- •3. Алгоритм проектирования фильтров и допустимые пределы отклонения характеристик.
- •16 Билет
- •1. Элементы цепей постоянного тока. Резистор.
- •2. Соединение трехфазной системы звездой.
- •3. Фнч. Фильтр Баттерворта.
- •17 Билет
- •1. Элементы цепей постоянного тока. Катушка индуктивности.
- •2. Соединение трехфазной системы треугольником.
- •3. Фнч. Фильтр Чебышева.
- •18 Билет
- •1. Элементы цепей постоянного тока. Конденсатор.
- •2. Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем.
- •3. Структурный синтез фнч.
- •19 Билет
- •1. Схемы замещения источников электрической энергии.
- •2. Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем.
- •3. Реализация фвч и пф.
- •20 Билет
- •1. Топологии цепей. Основные понятия.
- •2. Метод симметричных составляющих.
- •3. Передаточная функция системы с ос.
- •21 Билет
- •1. Топологии цепей. Матрицы соединений.
- •2. Свойства симметричных составляющих токов, напряжений и сопротивлений различных последовательностей трехфазных систем.
- •3. Устойчивость цепей с ос.
- •22 Билет
- •1. Законы Кирхгофа в линейных цепях.
- •2. Мощность трехфазных цепей.
- •3. Операционный усилитель.
- •23 Билет
- •1. Закон Ома для участка цепи с эдс.
- •2. Простейшие разрывные функции и их свойства.
- •3. Принцип построения активных rc-фильтров.
- •24 Билет
- •1. Правила делителей напряжения и тока.
- •2. Линейные стационарные системы и их математические модели.
- •3. Задача оптимальной фильтрации. Отношение сигнал/шум.
- •25 Билет
- •1. Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей.
- •2. Импульсная характеристика линейной стационарной системы. Интеграл Дюамеля.
- •3. Критерий оптимальности линейного частотного фильтра.
- •26 Билет
- •1. Метод наложения.
- •2. Переходная характеристика линейной системы и ее связь с импульсной.
- •3. Согласованный линейный фильтр.
- •27 Билет
- •1. Метод эквивалентного генератора.
- •2. Частотный коэффициент передачи линейной стационарной системы.
- •3. Частотный коэффициент передачи согласованного фильтра.
- •28 Билет
- •1. Метод уравнений Кирхгофа.
- •2. Линейные динамические системы. Частотный коэффициент передачи линейной динамической системы.
- •3. Безынерционные нелинейные преобразования.
- •29 Билет
- •1. Метод контурных токов.
- •2. Законы коммутации в электрических цепях.
- •1 Закон коммутации:Ток в индуктивном элементе скачком измениться не может, т.Е. Ток до момента коммутации должен быть равен току в момент коммутации: .
- •3. Характеристики нелинейных элементов.
- •30 Билет
- •1. Метод узловых потенциалов.
- •2. Классический метод анализа переходных процессов.
- •3. Аппроксимация нелинейных характеристик.
- •31 Билет
- •1. Однофазные цепи синусоидального тока. Основные понятия.
- •2. Коэффициент передачи многокаскадных систем. Частотный коэффициент передачи мощности.
- •3. Воздействие гармонических колебаний на цепи с безынерционными нелинейными элементами.
- •32 Билет
- •1. Изображение синусоидальных функций в декартовой плоскости. Векторные диаграммы.
- •2. Спектральный метод анализа линейных стационарных систем.
- •3. Бигармоническое воздействие на нелинейные элементы.
- •33 Билет
- •1. Комплексные изображения синусоидальных функций.
- •2. Дифференцирующие цепи.
- •3. Классификация фильтров по полосе пропускания.
3. Фнч. Фильтр Баттерворта.
Фильтры нижних частот (ФНЧ) предназначены для передачи с минимальным ослаблением колебаний, частоты которых не превосходят заданной граничной частоты, называемой частотой среза wc фильтра. При этом колебания с более высокими частотами должны существенно ослабляться.
Этапы синтеза фильтров. Синтез частотно-избирательных цепей обычно начинается с формулировки технических требований к частотным характеристикам. Например, для ФНЧ с частотой среза wc идеальная АЧХ имеет вид:
При этом никаких ограничений на ФЧХ не налагается. Такой подход называется синтезом фильтра по заданной амплитудно-частотной характеристике. Однако идеальная частотная характеристика заведомо нереализуема. Поэтому второй этап синтеза состоит в аппроксимации идеальной характеристики с помощью такой функции, которая может принадлежать физически реализуемой цепи. Заключительным этапом синтеза является реализация выбранной частотной характеристики и получение принципиальной схемы фильтра вместе с номиналами входящих в нее элементов.
Наибольшее распространение получили два способа аппроксимации частотных характеристик: максимально-плоская и чебышевская
Максимально-плоская аппроксимация. Этот способ аппроксимации идеальной характеристики ФНЧ построен на использовании коэффициента передачи мощности:Kp(wн) = 1/(1 + wн2n ,где wн = w/wc – безразмерная нормированная частота. ФНЧ, имеющий такие частотные свойства, называют фильтром с максимально-плоской характеристикой или фильтром Баттерворта. Целое число n = 1, 2, 3, …, называется порядком фильтра. В полосе пропускания фильтра, т.е. при 0 wн 1, коэффициент передачи мощности плавно уменьшается с ростом частоты. На частоте среза (wн = 1) ослабление, вносимое фильтром, составляет 10 lg 0,5 - 3 дБ независимо от порядка системы. Чем больше n, тем точнее аппроксимируется идеальная форма частотной характеристики. Порядок фильтра обычно подбирают, исходя из требований, предъявляемых к ослаблению сигналов с частотами w > wc.
ЧКПМ фильтра Баттерворта.
Передаточная функция фильтра с максимально-плоской частотной характеристикой. Для последующего синтеза структуры цепи необходимо от коэффициента передачи мощности из (8.7) перейти к передаточной функции К(р). С этой целью введем нормированную комплексную частоту рн = н + jwн и запишем (8.7) в виде:
Отсюда видно, что на плоскости рн функция Кр(рн), отвечающая ФНЧ с характеристикой Баттерворта n-го порядка, имеет 2n полюсов, которые являются корнями уравнения 1 + (-1)n pн2n = 0.
Все эти корни лежат на окружности единичного радиуса с центром в начале координат. При n = 1 полюсы коэффициента передачи мощности находятся из уравнения рн2 = 1, т.е. рн1 = 1, рн2 = -1; при n = 2 уравнение рн4 = 1 имеет четыре корня: exp(j/4), exp(j3/4), exp(j5/4), exp(j7/4). И, наконец, для фильтра третьего порядка необходимо решить уравнение рн6 = 1, которое имеет шесть корней: 1, -1, exp(j/3), exp(j2/3), exp(j4/3), exp(j5/3). Расположение корней на комплексной плоскости для приведенных случаев показано на рис. 8.9.
Для нахождения корней используют либо формулу Муавра (корень из комплексного числа, учитывая что фаза комплексного числа (-1) равна π), либо следующую закономерность: при любом порядке фильтра n все полюсы расположены на одинаковом угловом расстоянии друг от друга, равном /n; если n - нечетное число, то первый корень рн1 = 1, если n четно, то рн1 = exp(j/2n).
При синтезе фильтра используется следующее свойство расположения полюсов коэффициента передачи мощности: они имеют квадрантную симметрию, т.е. их число и конфигурация расположения в обеих полуплоскостях одинаковы. Это позволяет считать, что только полюса, расположенные в левой полуплоскости, отвечают синтезируемому фильтру. Их «зеркальная копия» в правой полуплоскости соответствует функции К(-р) и не принимается во внимание. На этом принципе основана дальнейшая реализация цепи.