17 Билет
1. Элементы цепей постоянного тока. Катушка индуктивности.
Катушка индуктивности обладает способностью только накапливать электрическую энергию в магнитном поле. Основными ее параметрами являются следующие:
Магнитный
поток самоиндукции – равен
потоку вектора магнитной индукции В
через площадь поверхности S:
;
при этом:
-
для нелинейных;
Потокосцепление
определяется
как:
.
Основной
параметр катушки индуктивности –
отношение потокосцепления к току,
протекающему через витки катушки –
индуктивность самоиндукции:
.
(*)
Основной
характеристикой катушки индуктивности
является вебер-амперная
характеристика. Она может быть линейной
и нелинейной. Для нелинейных катушек
индуктивности их вектор магнитной
индукции является нелинейной функцией
напряжённости магнитного поля:
что
обусловлено наличием у них сердечников
из ферромагнитных материалов.
При
этом
где
(магнитная
постоянная);
(абсолютная
магнитная проницаемость);
- относительная магнитная проницаемость,
определяемая свойствами используемых
ферромагнитных материалов; тогда
Для
нелинейных катушек (без учета явления
магнитного гистерезиса) существует два
основных параметра:1.
2.
Согласно
закону Фарадея-Максвелла ЭДС самоиндукции
в катушке индуктивности определяется
скоростью изменения потокосцепления
с магнитным полем:
-
из (*): w
dФ
= L
di.Тогда
напряжение на катушке:
и
ток через нее:
где
i(0)
– начальное значение тока в индуктивном
элементе, протекавшего до начала анализа
процессов в нем (предыстория процесса).Тогда
мгновенная мощность катушки с учетом
(*):
т.е. в зависимости от направления тока
мгновенная мощность катушки может быть
положительной, т.е. запасаться в магнитном
поле, либо отрицательной, т.е. отдаваться
во внешнюю цепь. И, соответственно:
энергия,
запасаемая в катушке индуктивности.
2. Соединение трехфазной системы треугольником.
В
связи с тем, что значительная часть
приемников, включаемых в трехфазные
цепи, бывает несимметричной, очень важно
на практике, например, в схемах с
осветительными приборами, обеспечивать
независимость режимов работы отдельных
фаз. Кроме четырехпроводной, подобными
свойствами обладают и трехпроводные
цепи при соединении фаз приемника в
треугольник. Но в треугольник также
можно соединить и фазы генератора .
Для
симметричной системы ЭДС имеем (по 2-му
закону Кирхгофа)
.
Таким
образом, при отсутствии нагрузки в фазах
генератора в схеме токи будут равны
нулю. Однако, если поменять местами
начало и конец любой из фаз, то
и
в треугольнике будет протекать ток
короткого замыкания. Следовательно,
для треугольника нужно строго соблюдать
порядок соединения фаз: начало одной
фазы соединяется с концом другой. Схема
соединения фаз генератора и приемника
в треугольник представлена на рис. 9.
Очевидно,
что при соединении в треугольник линейные
напряжения равны соответствующим
фазным. По первому закону Кирхгофа связь
между линейными и фазными токами
приемника определяется соотношениями
А
налогично
можно выразить линейные токи через
фазные токи генератора. На рис представлена
векторная диаграмма симметричной
системы линейных и фазных токов. Ее
анализ показывает, что при симметрии
токов