2. Резонанс напряжений.

Резонансом называется такой режим работы цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при котором ее полное входное сопротивление (или проводимость) является вещественной величиной и, как следствие, ток и напряжение на входе совпадают по фазе.

Цепь с последовательным соединением (резонанс напряжений)

;

где полное комплексное сопротивление:

;

или в показательной форме: ; где фаза: ; реактивная составляющая: .

В зависимости от соотношения между возможны три варианта (при нулевой начальной фазе тока):

1. или и, следовательно, : цепь будет носить индуктивный характер; напряжение будет опережать ток.

2. -π/2 < φ < 0 и – напряжение отстает от тока и цепь будет носить емкостной характер

3. ; ; - случай резонанса напряжений– напряжение совпадает по фазе с током, цепь будет носить резистивный характер. При этом Z=R – условие получения резонанса.

Резонансную частоту можно найти из формулы условия резонанса напряжений: .

Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остаётся постоянной.

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты. Одной из основных характеристик резонансного контура является добротность:

.

полосу пропускания : .

характеристическое сопротивление:

.

3. Синтез пассивных двухполюсников. Метод Кауэра.

Пусть задана ф-ия входного : Z(p) – сопротивление или Y(p) – проводимость, выполняются все условия устойчивости физ.реализуемости.

Основная идея синтеза. Заключается, что заданная функция Z(p) или Y(p) подвергается ряду последовательных упрощений. Существует 4ре простейших структуры,для синтеза 2х-полюсника

Z₁ Z₂ Z₁ Z₂

Z_n Y₁ Y₂ Y_n

Z₁ Z₂

Y₁ Y₂ Y_n Y₁ Y₂ Y_n

а) Z(p) = Z₁ + Z₂ + ... + Z_n ;

б) Y(p) = Y₁ + Y₂ + ... + Y_n.

в)

г)

Метод Кауэра является строгим, формализованным методом и состоит из чередования двух процедур: деления и обращения остатка. Целью этого метода яв. получение цепной или непрерывной дроби и отображение ее на структуру вида 3 или 4.

8 Билет

1. Гармонический анализ периодических сигналов.

математической моделью процесса, циклически повторяющегося во времени, является периодический сигнал.

тригонометрический ряд Фурье:

где коэффициенты

Различают амплитудные и фазовые диаграммы.

Спектр периодической функции называется линейчатым или дискретным.

Основную формулу спектрального анализа периодических сигналов можно записать в ином симметричном виде, применяя формулы Эйлера:

-Формула является рядом Фурье в комплексной форме с коэффициентами: /С_n / = A_n/2.