2. Законы коммутации в электрических цепях.
Коммутация – это мгновенное или скачкообразное изменение структуры или параметров цепи (включение, отключение, переключение).
В результате коммутации наступает так называемый переходный процесс состояния электрической цепи из одного установившегося режима в другой, при этом различают: вынужденный (при подключении) переходный процесс и свободный (например, при отключении ЭЦ от источников энергии).
В
отличие от процесса коммутации переходный
процесс не может быть скачкообразным,
т.к. скачкообразное изменение энергии
цепи потребовало бы ее бесконечной
мощности (p
= dW/dt).
А поскольку электрическая энергия в
реактивных элементах не может накапливаться
мгновенно, то при постоянных значениях
= const
справедливы два закона коммутации:
1 Закон коммутации:Ток в индуктивном элементе скачком измениться не может, т.Е. Ток до момента коммутации должен быть равен току в момент коммутации: .
2
закон коммутации:Напряжение
на емкостном элементе скачком измениться
не может, т.е. до коммутации и в момент
коммутации оно должно быть одинаковым:
=
.
Все другие токи и напряжения могут изменяться скачком.При анализе переходных процессов исходный установившийся режим называется начальными условиями, которые характеризуют внутреннее состояние системы в некоторый фиксированный момент времени. Обычно принято задавать величину искомой функции и ее производных при t=0. Они могут быть нулевыми (ток через катушку и напряжение на конденсаторе при включении цепи) и не нулевыми (эти же параметры при выключении цепи). Согласно законам коммутации, при нулевых начальных условиях (1-й закон) индуктивный элемент есть разрыв цепи; аналогично емкостной элемент в момент включения при тех же начальных условиях (2-й закон) представляет собой короткое замыкание в цепи.
3. Характеристики нелинейных элементов.
НЕТ!!
30 Билет
1. Метод узловых потенциалов.
Метод узловых потенциалов использует m=q-1 линейно независимых уравнений по числу независимых узлов. Он основан на первом законе Кирхгофа. В качестве неизвестных выступают потенциалы узлов, по которым при помощи закона Ома находят токи ветвей. Наличие в цепи идеального источника напряжения упрощает задачу анализа, так как сокращает количество необходимых уравнений, поскольку идеальный источник напряжения определяет (с учетом направления) узловое напряжение узла, к которому он подключен. При наличии в схеме реальных источников напряжения (РИН) их необходимо заменить эквивалентными реальными источниками тока (РИТ).
МУП (МУН) использует следующие основные понятия:
Опорный узел – это узел, который заземляется, т.е. его потенциал . В качестве опорного следует выбирать узел, к которому примыкает наибольшее количество ветвей или подключен идеальный источник напряжения;
Узловое напряжение – напряжение данного узла относительно опорного, обозначается
и всегда
направлено к опорному узлу;Собственная проводимость узла – алгебраическая сумма проводимостей ветвей, подключенных к данному узлу
;Взаимная проводимость между смежными узлами – это проводимость ветви между двумя смежными узлами
;
всегда берется со знаком «-»;Узловой ток – алгебраическая сумма токов всех источников тока, подключенных к данному узлу:
;
при суммировании берется со знаком
«+», если ток направлен к узлу, и «-»,
если ток направлен от узла.
Алгоритм метода узловых потенциалов состоит из четырех основных этапов:
Выбор опорного узла; обозначение направлений узловых напряжений и токов в ветвях. При наличии РИН будем заменять их эквивалентными РИТ.
Запись системы линейных уравнений в общем виде; нахождение всех коэффициентов: собственных и взаимных проводимостей и узловых токов.
Решение полученной системы и нахождение узловых напряжений.
Определение токов в ветвях через узловые напряжения по закону Ома.
Рассмотрим данный метод на примере той же схемы:
1.
РИН → РИТ:
- эквивалентная замена ЭДС источником
тока. В качестве опорного выбираем узел
1, так как к нему примыкает наибольшее
число ветвей. Остальные узловые напряжения
направляем к опорному узлу.
2. Система стандартизованных уравнений для этой схемы будет иметь вид:
;
где
;
;
;
;
;
.
3.
Решение системы уравнений, определение
- узловых напряжений.
4. Определяем токи в ветвях по закону Ома:
;
;
;
;
;
.
Выбор того или иного метода определяется поставленными задачами и порядком получаемой для их решения системы уравнений. Так, при одинаковом количестве уравнений МКТ предпочтительнее, т.к. не требует дополнительного использования закона Ома. МУП (МУН) удобен при расчетах многофазных цепей, но не эффективен при расчете цепей с взаимной индуктивностью.