3. Основні параметри станів водяної пари.

16.4.1. Параметри рідини. Теплота паротворення

Питомий об'єм води при температурі 0°С и різних тисках можна приблизно приймати рівним v₀ ≈ 0,001 м³/кг. Питомий об'єм киплячої води v' зі збільшенням тиску, а отже, і температури зростає й при високих тисках значно відрізняється від об'єму при температурі 0°С. Наприклад, при р = 50 бар v' = 0,0012859 м³/кг, при р = 220 бар v'= 0,00269 м³/кг.

Кількість теплоти, що витрачається на нагрівання води від температури 0° С до температури кипіння при відповідному тиску, визначається за рівнянням

q = i' – i'₀ , ( 11-1)

де i' — ентальпія киплячої рідини; i'₀ — ентальпія воли при 0°С.

У термодинаміці ентальпію й ентропію води в стані, що відповідає потрійній точці, приймають рівними нулю: s'₀ = 0; i'₀ = 0.

Внутрішня енергія води в потрійній точці и'₀ = i'_o — р₀ v₀', але оскільки i'_o = 0, то и'₀ = — р₀v₀', звідки и'₀ = — 0,00611·0,001 х 10⁵ = — 0,611 Дж/кг — величина дуже невеличка, тому можна вважати, что внутрішня енергія рідини при 0°С и'₀ ≈ 0.

Ентальпія киплячої рідини визначається по тиску або температурі й береться з таблиць насиченого водяного пару.

Внутрішня енергія киплячої рідини и' визначається із загальної формули для ентальпії;

i = і + pv або и' = i'— pv'. ( 11-2)

При подальшому підведенні теплоти до води, нагрітої до температури кипіння при даному тиску, почнеться перетворення її в пару. У процесі паротворення температура буде залишатися постійної доти, поки не перетвориться в пару остання крапля рідини. У цьому кінцевому стані виходить сухий насичений пар.

Кількість теплоти, витрачена на паротворення 1 кг води при температурі кипіння до сухої насиченої пари, називається, як відомо, теплотою паротворення й позначається літерою r. Теплота паротворення r цілком визначається тиском або температурою. Зі зростанням останніх r зменшується й у критичній точці робиться рівною нулю. Теплота паротворення r витрачається на зміну внутрішньої потенційної енергії або на роботу дисгрегації (роз'єднання) ρ і на зовнішню роботу розширення ψ = р (v "— v'). Величина ρ називається внутрішньою, a ψ - зовнішньою теплотою паротворення. Теплота паротворення дорівнює

r = ρ + р (v"— v') = ρ + ψ. ( 11-3)

Ентальпія сухої насиченої пари i'' визначається по формулі

i'' = i' + r. ( 11-4)

Внутрішня енергія сухої насиченої пари

и'' = i'' — pv'' ( 11-5)

Суха насичена пара визначається одним параметром: тиском або температурою.

Значення i'', i', r, v", v' беруться з таблиць водяної пари. У критичній точці ентальпія сухої насиченої пари дорівнює ентальпії рідини.

16.4.2. Основні параметри вологої насиченої водяної пари

У парових казанах над поверхнею випару утворюється тільки вологий пар з більшим або меншим ступенем сухості. Волога пара визначається тиском р або температурою t_п і ступенем сухості х. Температура вологої пари дорівнює температурі кипіння рідини при даному тиску. Питомий об'єм вологої пари v_x визначається, як уже зазначалося, як об'єм суміші, що складається із сухої пари й води:

v_x = v' (1 — х) + v"х ( 11-6)

Ступінь сухості пари в казанах досягає значень 0,9—0,96, тому величиною об'єму води (1 — х)v' для невисоких тисків можна зневажати й об'єм вологої пари знаходити по наближеній формулі

v_x ≈ v"х

Ентальпія вологої пари i _x визначається по формулі

i _x = i' + х r.

де i' — ентальпія рідини; хr — кількість теплоти, витраченої на випар х частки води.

Внутрішня енергія вологої пари

їх = i_x — рv_x. ( 11-9)

16.4.3. Основні параметри перегрітої пари

Перегрітою називають пару, що має при даному тиску більше високу температуру, чим суха насичена пара. Перегріту пару утворюється у спеціальному апараті-перегрівнику з вологої пари при підведенні до останньої деякої кількості теплоти. Теплотою перегріву прийнято називати ту кількість теплоти, яку необхідно затратити на перегрів 1 кг сухої пари до необхідної температури при постійному тиску.

У перегрівнику волога пара спершу перетворюється в суху, а потім у перегріту пару. Тиск у перегрівнику приймається постійним і рівним тиску в казані (у дійсності трохи падає).

У цей час у котельних установках температура перегрітого пару досягає 550—600°С. Температура перегрітої пари не є функцією тиску й може приймати всілякі значення, але не нижче температури сухої пари при даному тиску. Властивості перегрітих пар наближаються до властивостей газів.

Кількість теплоти, що підводиться в процесі перегріву пари, може бути визначене по рівнянню

( 11-10)

де с_р — істинна теплоємність перегрітої пари при постійному тиску; с_рт - середня теплоємність перегрітого пару в інтервалі температур від t _n до t.

Оскільки теплота перегріву q_n , що підводиться до пари при постійному тиску, витрачається тільки на зміну її ентальпії, то ентальпія перегрітої пари визначається по загальному рівнянню

Внутрішня енергія перегрітої пари дорівнює

і = i — pv, ( 11-12)

де v — питомий об'єм перегрітої пари.

Значення ентальпії, ентропії й питомого об'єму перегрітої пари беруться по таблицях водяної пари.

16.4.4. Ts-діаграма водяноъ пари

Графічно на Ts-діаграмі довільний процес нагрівання рідини, паротворення й перегріву пари при постійному тиску зображується кривою АА [В{ D, (мал. 11-3 39). Якщо нанести на діаграмі ряд таких ізобарних процесів і з'єднати характерні точки, то одержимо пограничні криві киплячої рідини АК (х = 0) і сухої пари KB (x = 1), які сходяться в критичній точці. На діаграмі нанесена ізобара, що відповідає тиску в потрійній точці, де р₀ = 0,00611 бар.

Погранична крива рідини виходить із осі ординат при температурі 273,16° К, тому що, за визначенням, у потрійній точці ентропія рідини дорівнює нулю. Слід зазначити, що через аномальність води (максимальна густина при +4°С) поблизу точки А ізобари рідини мають складну будову, що, однак, мало позначається на практичних розрахунках. Тому на мал. 11-3 39 для спрощення ізобари в області рідини дані, як для нормальної рідини.

На діаграму наносять ізобари, лінії постійних питомих об'ємів, а в області вологої пари — лінії рівних ступенів сухості, у цій області ізобари являють собою прямі лінії, паралельні осі абсцис, а в області перегрітої пари — криві лінії BD. Область діаграми, що лежить нижче ізобари потрійної точки, зображує різні стани суміші «пар + лід»,

На Ts-діаграмі площа, укладена між лінією оборотного процесу й віссю абсцис, зображує кількість теплоти, що підводиться до 1 кг робочого тіла, рівна q = ∫Tds. Робота будь-якого оборотного циклу, яка дорівнює l = q₁ — q₂, зображується на Ts-діаграмі величиною площі циклу. За допомогою Ts-діаграми легко визначити термічний к. к. д. оборотного циклу.

Тому в техніці Ts-діаграма широко використовується при дослідженні термодинамічних процесів і циклів, тому що дозволяє бачити зміну температури робочого тіла й знаходити кількість теплоти, що бере участь у процесі. Деякою незручністю даної діаграми є те, що при визначенні кількості теплоти доводиться вимірювати відповідні площі, що ускладнює визначення необхідних величин.