Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

V03_NPle_01_10

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

1.6 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Варіант 1			z
1.u					;du	M	(0,	1,1)	?

		x2	y2
		x2	y2	0
2.z	x 2y2,x				uev,y			veu ;zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(2,1, 1) : x2 y2 z2 6z 4x 8 0.

4.Дослідити функцію на екстремум: z y x 2y2 x 14y.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

в обла-

сті

: y

x,y

4,x

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y exp

dxdy.

D:y

ln 2,y

ln 3,x 2,x 4

x 2

2) dx

x 2

y2 dy.

(x 2

z2)dxdydz.

V :

x,y,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y	3 ,y			4ex ,y				3,y	4.
	x
2)y2		2y x 2				0,y2		4y x 2		0,
y		x	,y				x.
		x				3
						3
	3
	3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	y2,D : x 2				y2			1.
	y2,D : x 2				4			1.
					4

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:


1)y	16			,y			,z	0,x	z	2.
			2x			2x
						, 9z		2(x 2	y2).
2)z		9 x 2			y2
3)z	2 12(x 2				y2),z			24x	2.

11.Знайти масу тіла V з густиною					:
V : 64(x 2	y2) z2,x 2		y2		4,
y,z	0;	5(x 2	y2)	.
		4

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

6(y2

z2),y2

3,x

13.

Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ln x,

15.

t cos t,

14.

Знайти

масу

кривої

t sint,z

t, 0

з густиною

x 2

15.

Знайти роботу сили F

(x2

2y)i

(y2

2x)j

при переміщенні вздовж ві-

дрізка MN від точки M(

4, 0) до точки

N(0,2).

16.

Знайти функцію за її диференціалом:

2(2x

1)sin 2x dx

xey

dy.

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

(x 2

y,x,1),

: x 2

2)a (y, x,z2), 0

2 ,

cost ,y

cost ,z

sin t .

4 ln(3

x 2)

8xyz,

18.

S : x 2

2y2

2z2

(n,Oz)

90 , M(1,1,1)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

	x 3								yz2
полів v	x 3				6y3 3 6z 3 і u				yz2	у
полів v		2			6y3 3 6z 3 і u				x2	у
		2		1			1		x2
точці M						,		.
			2,

				2			3
				2			3

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) xyz у точці

M0(0,1, 2).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (x2, xy,z2) у точці

M0(0,1, 2).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a (x,y, z),S :	x 2	y2	1,
	0	z	2 .

2) a (x,y, z),S :	x	y	z	1,
	x,y, z		0 .

3) a(x 2, x, xz),S :	z	x 2	y2,x,y		0,
	(0	z	1).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a(ez		2x,ex ,ey ),
S : x y z				1,x,y,z		0.
2)a(x					x2	y2	9,
2)a(x	z, 0,z y),S : z					x,z	0.
24.Знайти масу частини поверхні								,
обмеженої S , з густиною						0	:
: z2		2px,
S : {0		z	a,	z y		z}.
Зінтегрувати			диференціальне рівняння
або розв’язати задачу Коші (25							34) :
25.ex	3ydy		xdx.
26.1)y		xy	x sec y .
				x
2)y	y2		y
2)y	x 2		4 x	2.
3)y	x	2y		3 .
		2x	2
27.1)(x 2		1)y		4xy	3,y(0)		0.
2)y2dx			2		0,y(e)		2.
2)y2dx		(x ey )dy			0,y(e)		2.

28.y	xy	(1			x)e xy2,y(0)					1.
29.3x 2eydx		(x 3ey						1)dy	0.
30.1)y	sin x,y(0)							1,y (0)		1,
y (0) y (0)							0.
2)y x ln x		y .
3)y	y ey ,y(0)				0,y (0) 1.
31.1)y	4y	0.
2)y	10y	25y					0.
3)y	3y	2y			0.
32.y	7y			6y			0,
y(0)	y (0)				0,y (0)				30.
33.1)y	3y			2y			1		x 2.
2)y	4y	5y			2y				(16	12x)e x .
3)y	2y	4ex (sin x							cos x).
4)y	2y	2 ch 2x.
5)y	2y	y			12 cos 2x					9 sin 2x,
y(0)	2,y (0)						0.
34.1)y	y			ex				.
				ex	1
2)y	2y	2				,

			cos		x
y(0)	3,y (0)				0.

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	2x	y,
1)	y	3x	4y.
2)	x	2x	3y	3e2t ,
2)	y	x	y	e2t .

Варіант 2

1.u	ln x	y	;du	M0(1,2,1)	?


		2z

2.z	y2 cos x, x		u ln v,y		v ln u;

zu, zv ?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0( 2,1,2) : z2 4y2 x2 2xy.

4.Дослідити функцію на екстремум: z x 3 8y3 6xy 5.

5.Знайти найбільше та найменше значення функції z xy x 2y в обла-

сті

: x

3,y

x,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y2 sin xy dxdy.

D:x

0,y

x 2

dxdydz.

x 2

V :z

z2 4x2

4y2,

2,y

x,z 0

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)x

36 y2

2)x 2

4x y2

0,x 2

8x y2

0,y

9.Знайти масу пластинки D з густиною

: 1

x 2

2, 0 y

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)y	5 x,y			5x		,z	0,z		5	5		x .
				3						3
	15						17		2		2
2)z	15	x	2	y	2	,z	17	x	2	y	2	.
2)z	2	x		y		,z	2	x		y		.
	2						2
3)z	10((x			1)2		y2)	1, z			21		20x.

11.

Знайти масу тіла V з густиною

V : x 2

y2 z 2

4,x 2

12.

Знайти координати центра мас одно-

рідного тіла, обмеженого поверхнями:

,x 2

z 2

x 2

z 2

36,y

13.

Знайти довжину дуги кривої:

1)y

x 2

ln x

cost,

14.

Знайти

масу

кривої

sint,z

3t, 0

густи-

ною

z2.

15.

Знайти роботу сили F

(x2

2y)i

(y2

2x)j

при переміщенні

вздовж

відрізка MN від точки M(

4, 0) до точ-

ки N(0,2).

16.Знайти функцію за її диференціалом: du ey 2x dx

xey 4(4y 2)cos 4y dy.

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

(xz,

1,y),

: z

5(x 2

y2) 1 z

2)a

( x2y3,1,z), 0

t 2

cost,y

sint,z

18.

: 4z

2x 2

(n,Oz)

90 , M(2, 4, 4)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

	4									3
полів v				6					6			і u x2yz3 у
		x						9y			z

		1					.
точці M 2,			,			3
		3			2

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) x2yz у точці

M0(2, 0,2).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xy,yz xz,xz) у

точці M0(2, 0, 3).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a (x,y, z),S :	x 2		y2	1,
1)a (x,y, z),S :	0		z	4 .
	0		z	4 .
2)a (0,y, z),S :	x	y	z	1,
2)a (0,y, z),S :	x,y,z		0 .
	x,y,z		0 .
	z	3x 2		2y2	1,
3)a (2x, 0, z),S : x 2			y2	4 (z	0).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a (3z2			x,ex		2y,2z xy),
S : x 2		y2		z2,z		1,z	4.
2) a (x 2		y2,y2			x 2,y2		z2),
S : x 2		y2		1,z		0,z	1.
24.Знайти		масу		частини поверхні						,
обмеженої S , з густиною							0		:
: z2		2px,S : {y2				2qx,x			a}.
Зінтегрувати			диференціальне					рівняння
або розв’язати задачу Коші (25									34) :
25.y sin x			y ln y.
26.1)(y2		3x 2)dy			2xydx		0.
2)xy		3y3			2yx 2
		2y2			x 2 .
3)y		x	y		2 .
		2x		2
27.1)y	y ctg x				2x sin x,y				0.
								2
2)(y4ey			2x)y		y,y(0)		1.

28.xy

2y2 ln x,y(1)

1 .

29. 3x 2

2 cos 2x

2x cos 2x dy

30.1)y

1 ,y(1)

1 ,y (1)

y (1) 0.

2)2xy y

x 2y

3)y

128y3,y(0)

1,y (0)

31.1)y

2)y

3)y

32.y(5)

0,y(0)

1,y (0)

y (0)

(0)

y(4)(0)

33.1)y

10e x cos 2x.

2)y

(1 2x)ex .

3)y

6e2x sin 6x.

4)y

2 sin x

6 cos x

2ex .

5)y

9x 2

39x

65,

y(0)

1,y (0)

34.1)y

cos 2x

2)y

9e3x

,y(0)

ln 4,

e3x

y (0)

3(1

ln 2).

35. Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

x x y,

1) y 4x y.

x	x	4y	4et ,
2) y	x	y	et .

Варіант 3
1.u	(sin x)yz ;du	M	0		,1,2	?

				6

2.z	x 3y yx,x		u cos v,y			u sin v;

zu,zv ?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1,2,1) :

x2 y2	z2 xy 3z 7 0.
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	15x 2x2 xy 2y2.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

2xy

в області

: x

0,x

1,y

0,y

6.Змінити порядок інтегрування:

2 y2

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y cos xydxdy.

D:y

,y ,x 1,x 2

x 2

2) dx

dy.

x 2

z 2dxdydz.

x 2

36,

V :

x,x,z

0,z 2

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:


1)x2			y2	72, 6y				x 2(y 0).
2)y2			6y x 2			0,y2		8y x 2	0,
		y	x,y				x.
	3	y	x,y		3		x.
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	x2y,D :			x 2	y2			1,y 0.

				9		25

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x 2	y2	2,y		x,y,z		0,z	15x.
				,15z				.
2)z	4	x 2	y2	,15z		x 2	y2	.
3)z	8(x 2	y2)		3, z	16x		3.

11.Знайти масу тіла V з густиною :

V : x 2	y2	1,x 2	y2	2z,
x,y	0,z	0;	10x.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

7(y2

z2),x

28.

13. Знайти довжину дуги кривої:

7 .

1)y

x 2

arcsin x, 0

2e ,

14.Знайти

масу

кривої

2 cost,

2 sint,z

2t, 0 t

густи-

ною

z2(x2

y2) 1.

15.Знайти роботу сили F

(x2

2y)i

(y2

2x)j

при

переміщенні

вздовж

параболи y

x 2

від точки M( 4, 0)

до точки N(0,2).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	xy2 arctg x	dx	x 2y sin y dy.
	3

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a		(yz,2xz,xy), (z				0)
	: x 2		y2	z2	25 x 2			y2	9.
2) a (y z, z				x, x		y), 0		t	2 ,
:		x	cost,y		sin t, z		2(1			cost).

	u	2 ln(x 2			5)	4xyz,
18.	S : x 2		2y2		2z2	1,		u		?
								u

								n
		(n,Oz)		90 , M(1,1,1)						M
										M

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

			y3		4z 3
них полів v	9 2x 3		y3		4z 3	і

		2		2	3
		2		2	3

	z 3		1
u					3
		у точці M		,2,	2 .
	xy2		3

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) xy2z у точці

M0(1, 2, 0).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xy2,yz2, x2)

у точці M0(1, 2, 0).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a (x,y,2z),S :				x 2	y2	1,
1)a (x,y,2z),S :				0	z	3 .
				0	z	3 .
2)a	(2x,y,z),		S : x		y z	1,
2)a	(2x,y,z),		x,y,z		0 .
			x,y,z		0 .
3)a (2x,2y, z),S : y					x 2,y	4x 2,
y	1,x	0 (0 z			y).

23.Знайти потік векторного поля a

крізь замкнену						поверхню S			(нормаль
зовнішня):								2y,ey
1)a		(ln y			7x, sin z				2z),
S : (x 1)2						(y 1)2		(z 1)2		1.
2)a (x2,y2,z2),S : x 2								y2	z2	4,
x2			y2		z2	(z	0).
24.	Знайти масу						частини поверхні				,
обмеженої S,
					з густиною				x 2	y2	:
: x2			y2		z2		R2,S : {z		0}.
Зінтегрувати					диференціальне				рівняння
або розв’язати задачу Коші (25									34) :
				dx				x 2ydy.
25.	4		y2			ydy
26.1)x			2y)dx				xdy	0.
2)y			x			y .
			x			y
	3)y		3y			x	4 .
					3x		3
27.1)(1			x)(y				y)	e x ,y(0)		0.
2)y2dx					(xy		1)dy	0,y(1)		e.

28.2(xy

xy2,y(1)

29. 3x 2

4y2 dx

(8xy

ey )dy

30.1)y

,y(0)

1,y (0)

3 .

cos2 x

2)x 3y

x 2y

3)y y3

0,y(0)

y (0)

31.1)y

2)y

13y

3)y

32.y

y(0)

y (0)

0,y (0)

33.1)y

x 2

2)y

(3x 7)e2x .

3)y

2ex (sin x

cos x).

4)y

2ex

cos x.

5)y

2x 2

8x 6,

y(0)

1,y (0)

34.1)y

e2x

cos x

2)y

8 ctg 2x,y

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	x	8y,
1)	y	x	y.
2)	x	x	8y	10et ,
2)	y	x	3y	5et .

Варіант 4
1.u	ln(x 3		2y3	z 3);du		M	(2,1,0)	?
1.u	ln(x 3		2y3	z 3);du		M	(2,1,0)	?
			u		0
2.z	x 2 ln y,x		u	,y 3u 2v;
			v
zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0( 1,1,2) : x2 y2 z2 6y 4x 8 0.

4.Дослідити функцію на екстремум: z 6x x2 xy y2.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення

функції z

5x2

3xy

y2 в

області

: x

0,x

1,y

0,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y2 exp

dxdy.

D:x

0,y

2,y

2) dx

ln(1

x 2

y2)dy.

ydxdydz.

32,

V :

z2,y

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)x	8	y2, x	2y.
2)x 2	2x y2		0,x 2	4x y2	0,
y	0,y	x.
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	7x 2y ,D : x 2		y2	1,y 0.
	18	9	25

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	y	2,y	x,z		12y,z	0.
				,z	1,x 2	y2
2)z		64 x 2	y2	,z	1,x 2	y2	60.
3)2	z	20((x	1)2		y2),
z		40x 38.

11.Знайти масу тіла V з густиною			:
V : x2 y2	16 z2,x2 y2		4 z,
	49		7
x,y	0;	80yz.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

			z					2		x 2		y2	,z				8.
13.Знайти довжину дуги кривої:
1)y		ln			5		,				x
					5				3							8.
									3							8.
				2x
	5
2)		3e		12		,								.
2)		3e				,		2				2		.					a
								2				2
14.Знайти							масу				кривої						x			cost,

																			2
	a																		2
y	a		cost, z								a sin t, 0							t	2	з
			cost, z								a sin t, 0							t	2
	2
	2
густиною											2y2	z 2			.
15.Знайти						роботу сили								F (x y)i
2xj		при						переміщенні									вздовж			кола
x2	y2					4 (y					0)	від			точки				M(2, 0)
до точки N(								2, 0) .

16.Знайти функцію за її диференціалом:


du		x y		cos x dx
	x2		ln	y 1	dy.
4		y		5

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

(x,yz,

x),

: x2

y z

2)a (x 2,y, z), 0

2 ,

cost,y

sint

cost .

1 x2y

x 2

5z2

18.

S : z2

4y2

(n,Oz)

90 ,M

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

них полів v	3	4	1		і u	z

	x	y				x 3y2
				6z
				6z

у точці M 1, 2,	1	.

	6

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M ) xyz2 у точці

M0(3, 0,1).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xz,z,yz) у точці

M0(3, 0,1).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a (x,y, z 3),S :	x 2	y2	1,
	0	z	1 .

S : x		y	z	1,
2)a (x, 3y,2z),	x,y,z	0 .

3)a (x 2,y, z),S :	x 2	y2	z2	1,
	(z	0).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a

(cos z

3x, x

2y, 3z

y2),

S : z2

36(x 2

y2), z

2) a (3x, 0, z),S : z

x 2

y2,

x 2

y2 (z

0).

24.Знайти масу

частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

: x2

R2,S : {x2

R2}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

x 2ydy.

25.

ydy

26.1)(x

y)dx

y)dy

2)xy

x 2

3)y

27.1)y

y tg x

cos2 x,y

1 .

2)2(4y2

x)y

1,y(0)

28.y

4x 3y

4(x 3

1)e

4x y2,

y(0)

29. 2x

x dy

x 2

30.1)y

,y(1)

x 3

y (1)

5,y (1)

2)y

tg x

sin 2x.

3)y

2 sin y cos3 y

y(0)

0,y (0)

31.1)y

2)y

3)y

32.y

y(0)

0,y (0)

2,y (0)

33.1)y IV

2x.

2)y

(2x

5)e2x .

3)y

2 cos 7x

3 sin 7x.

4)y

2 ch 3x.

5)y

25y

9 sin 4x

24 cos 4x,y(0)

2,y (0)

34.1)y

sin x

cos2 x

2)y

1 e 2x

y(0)

2 ln 2,y (0)

6 ln 2.

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	x	3y,
1)	y	x.
2)	x	2x	9y	12e t ,
2)	y	x	2y	4e t .

Варіант 5

1.u	x		;du		M	(1,0,1)	?
	x


	y2	z2
	y2	z2		0
2.z arcsin xy, x					u cos v,y		u2v 1;
zu,zv	?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(2,1, 1) :

2x2 y2 z2 4z y 13 0.

4.Дослідити функцію на екстремум: z x 3 y3 6xy 39x 18y.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

2y в

області

: x

0,x

3,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y sin xydxdy.

D:y

,y ,x 1,x 2

dy.

2) dx

x 2

4 y2

xdxdydz.

z2 8,

V :x2

z2,x 0

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y

3 ,y

8ex ,y

3, y

2)y2

8y x 2

0,y2

10y x 2

9.Знайти масу пластинки D з густиною

,D : 1

x 2

2 4, 0

x 3

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	20			, x	5		, z		0, z y	1 .
			2y			2y
										2
								,2z	x 2 y2.
2)3z		16 9x 2			9y2

3)z 4 14(x 2 y2),z 4 28x.

11.Знайти масу тіла V з густиною				:
V : x2 y2	z2	1,x 2	y2	4z 2,
x,y	0 (z	0);	20z.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

5(x2

y2)x2

2,z

13.

Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ln cos x, 0

1 cost,

14.

Знайти

масу

кривої

1 cost,z

sin t, 0

густиною

xyz.

15.

Знайти

роботу

сили

F x3i y3 j

при

переміщенні

вздовж

кола

x 2

4 (x,y

0) від точки M(2, 0)

до точки N(0,2).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	x 3y4	ex (6x		1) dx
	y3x 4	y
			y2	2 dy.

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

y, x,

z),

: x 2

1 z

2) a (y

z, z

x, x

y), 0

2 ,

4 cost,y

4 sin t, z

1 cost.

xz2

x 3y

18.

S : x 2

(n,Oz) 90 ,M(2,2, 4)

19.Знайти кут між градієнтами скалярних

	x 3							x 2
полів v	x 3			6y3 3 6z 3 і u				x 2	у
полів v	2			6y3 3 6z 3 і u				yz2	у
	2							yz2
точці M			1		,	1	.
		2,	1			1

			2			3
			2			3

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) x2y2z у точ-

ці M0( 1, 0, 3).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xy,xyz, x) у точ-

ці M0( 1, 0, 3).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a	(x,y, xyz),S :	x 2	y2	1,
1)a	(x,y, xyz),S :	0	z	5 .
		0	z	5 .
2)a	(2x, 3y, 0),S :	x	y	z	1,
2)a	(2x, 3y, 0),S :	x,y,z		0 .
		x,y,z		0 .
			x 2	z2	2y,
3)a (z y,y, x),S : (0				y	2).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a (e z

x, xz

3y, z

x 2),

S : 2x y z

2,x,y,z

2)a (xz, z,y),S : x 2

24.Знайти масу частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

y2 :

: x2

R2,S : {z

0}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.(1 ex )ydy eydx

26.1)(y2

2xy)dx

x 2dy

2)2y

3)y

27.1)y

x 2

2x,y(

3 .

2)(cos 2y cos2 y

x)y

sin y cos y,

28.xy

y2(ln x

2) ln x,

y(1)

29. y2

y sec2 x

2xy

tg x

30.1)y

4 cos 2x,y(0)

1,y (0)

2)y x ln x

y .

3)y

tg y

2y 2,y(1)

,y (1)

31.1)y

10y

2)y

3)y

32.y

y(0)

0,y (0)

y (0)

33.1)y IV

5(x

2)2.

2)y

(18x

21)e

x .

3)y

2 sin 2x.

4)y

2 sin 2x

8 cos 2x

e2x .

5)y

14y 53y

53x 3

42x 2

59x

14,y(0)

0,y (0)

34.1)y

sin 3x

2)y

18y

9e3x

1 e 3x

y(0)

y (0)

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

x x y,

1) y 4x 4y.

x x 12y 10e3t ,

2) y x 5y 3e3t .

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015274.28 Кб15up2.pdf
#
27.04.2019649.22 Кб0Uprazhnenia.doc
#
12.05.201556.32 Кб45urecl325.doc
#
12.05.2015119.81 Кб8urriz419.doc
#
17.03.20161.53 Mб23Ushebnoe_pasobie.doc
#
12.05.20151.6 Mб4V03_NPle_01_10.pdf
#
18.09.2019980.99 Кб6vf4c248e1ba8c05_201062514811.doc
#
20.04.20191.44 Mб51vidpovidi.docx
#
17.03.2016766.55 Кб25Vidpovidi_ISTORIYa_gotove.pdf
#
17.07.20191.29 Mб8vidpovidi_na_ekzamen_red.docx
#
17.09.2019454.73 Кб12Vidpovidi_na_teoretichni_pitannya_mat_mod-1.docx