Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

V03_NPle_01_10

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

1.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Варіант 6

1.u	ln cos(x 2y2		z);du	M	(0,0,		) ?

			0			4
2.z	tg x 2y,x		u tg v,y v ctg u;
zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та

нормалі до поверхні в точці M0(2,1,			1) :
x2 y2	z2	6y 4z 4	0.
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	2x3	2y3 6xy 5.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

2y в

області

: x

0,y

0,x

y 1

6.Змінити порядок інтегрування:

arcsin y

arccos y

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y2 cos xy dxdy.

D:x

0,y

dy.

x 2

ydxdydz.

16,

V :

x,y,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y		x	,y			1	, x	16.
1)y	2		,y		2x		, x	16.
	2				2x
2)x 2		4x y2					0,x 2	8x y2	0,
y		0,y	x.
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	7xy6,D :			x2			y2	1,x 0.
	7xy6,D :				9		y2	1,x 0.
					9

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)y	5	2	y	,x	5y		,z	0,z	5	(3	y).
		2			6				6
						,z		10 x 2		y2.
2)z	3		x2		y2	,z		10 x 2		y2.

3)z 28 (x	1)2	y2	3,z	56x		59.
11.Знайти масу тіла V з густиною						:
V : 36(x2	y2)		z2,x 2	y2		1,
x,z	0;	5(x2		y2)	.
x,z	0;		6		.
			6

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

,y2

9,x

13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

6, ln

15.

, 0

a cos t,

14.Знайти

масу

кривої

a sint,z

bt, 0

густи-

ною

z2.

15.Знайти роботу сили F

y)i

y)j при переміщенні вздовж па-

раболи y

від точки M(

1,1) до то-

чки N(1,1).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	x cos y		x		dx

			x 2	1
	1 x 2 sin y	arctg x		1		dy.
	2			3

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a		(y,	x, z 2),
	: z		3(x 2	y2)	1 z		4.
2) a (2y, 3x, x), 0					t	2 , :
{x		cost,y		sin t, z		1	cost		sin t.

	u	x	y	yz 2,
18.	S : x 2		y2	4z,				u	?
								u

								n
		(n,Oz)		90 , M(2,1,			1)		M
									M

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

		y2
них полів v	3 2x 2	y2	3 2z2	і

		2
		2

	z2		1
u					2
		у точці M		,2,	3 .
	xy2		3

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) x2yz2 у точ-

ці M0(2,1, 1).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції

векторного поля a	(yz, z2,xyz) у то-
чці M0(2,1, 1).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a (x y, x y, z2),S :				x 2	y2	1,
1) a (x y, x y, z2),S :				0	z	2 .
				0	z	2 .
		x	y	z	1,
2)a	(x,y, z),S	: 2	y	z	1,
2)a	(x,y, z),S	: 2
		x,y,z		0 .
3)a (x, x 2y,y),S : x 2				y2	1,
x	2y 3z	6 (z	0).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a

(6x

cos y,

z, 2y

3z),

S : x 2

z2,z

1,z

2)a (3xz, 2x,y),S : x y z

1,x,y,z

24.Знайти масу частини поверхні

обмеженої S , з густиною

: x2

R2,

S : {z x

0,x,y

0}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.x 3

x 2

26.1)y2

x 2y

xyy .

2)xy

3y3

4yx 2

2y2

2x 2

3)y

3 .

27.1)y

ex (x

1),y(0)

2)(x cos2 y

y2 )y

y cos2 y,

)

28.2(y

xy)

x)e

x y2,y(0) 2.

2x(1

ex )

eydy

29.

)

30.1)y

,y(0)

y (0)

x 2

2)xy

x 2ex .

3)y

98y3,y(1)

1,y (1)

31.1)y

2)y

17y

3)y

12y

32.y

0,y(0)

y (0)

2,y (0)

33.1)yIV

2x(1

x).

2)y

(2x 5)ex .

3)y

ex (5 sin x

3 cos x).

4)y

10 sin x

6 cos x

4ex .

5)y

16y

ex (cos 4x

8 sin 4x),

y(0)

0,y (0)

34.1)y

xex

2)y

,y 2

sin

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

x 2x y,

1) y 3x 2y.

x 2x 3y 5e4t ,

2) y x 6y 3e4t .

Варіант 7

1.u	3	x y2	z 3	;du		M	(3,4,2)	?


					0
2.z x 22y,x			u sin v,y u					cos v;
zu,zv	?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1,2, 3) :

x2	z2	5yz	3y 46	0.
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	3x3	3y3	9xy	10.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення

функції

2x3

xy2

y2 в

області

: x

0,x

1,y

0,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

4yexydxdy.

D:y ln 3,y

ln 4,x

2,x 1

cos

dy.

2) dx

x 2

ydxdydz.

V :

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)x	5	y2,x		4y.
2)y2	4y x 2			0,y2	6y x 2	0,
x	0,y		x.
9.Знайти масу пластинки D з густиною
	4y4,D :		x 2	y2	1.
	4y4,D :		4	y2	1.
			4

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x2	y2	2,x		y,x,z	0,z		30y.

					x2	y2
2)z	25	x2	y2,z		x2	y2
2)z	25	x2	y2,z		99	.
					99

3)z	32(x 2	y2)	3,z	3	64x.
11.Знайти масу тіла V з густиною						:
V : x 2 y2		z2	16,x 2		y2	4;

2 z .

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

z 8(x2 y2),z 32. 13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

arcsin x

x 2

[1 ;1].

, 0

t cost,

14.Знайти

масу

кривої

t sint,z

t, 0

з густиною

x 2

15.Знайти

роботу

сили

x2yi yj

при переміщенні вздовж відрізка MN

від точки M(

1, 0) до точки N(0,1).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	x arctg y ln			x	1	dx

			2
	x 2		sin 3y		dy.
	2(y2	1)

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a		(yz,2xz,y2),(z					0)
	: x 2		y2		z2		25	x 2
2)a (2z, x,y), 0							t	2 ,
:		x	2 cost,y				2 sin t, z

	u		7 ln	1		x 2		4xyz,
				13

18. S : 7x 2				4y2		4z2		7,

(n,Oz) 90 , M(1,1,1)

y2 16.

u		?


n	M

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

них полів v 6				x3		6				y3 2z3 і
			6					6
u	xz2	у точці M		1	,	1			,1 .

	y			6			6

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) xy2z2 у точ-

ці M0( 2,1,1).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (y2, xy,z2) у точці

M0( 2,1,1).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a	(x y,y	x,xyz),S :			x 2	y2	1,
1)a	(x y,y	x,xyz),S :			0	z	4 .
					0	z	4 .
		x	y		z	1,
2)a	(x,2y, z),S	: 2	y		z	1,
2)a	(x,2y, z),S	: 2
		x,y,z			0 .
3)a (x 2,y2, z2),S :			x 2	y2		z2	2,
3)a (x 2,y2, z2),S :			(z	0).
			(z	0).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a	4x 2y2, ln z 4y,x							3z	,
								4
S : x 2		y2		z2	2x 3.
2)a	(0,2z		2y,x		z),S : x 2			y2		1,
z	x 2	3y2		1,z		0.
24.Знайти масу частини поверхні										,
обмеженої S , з густиною								z :
: x 2		y2	z2		R2,
S : {a z			a	2}.
Зінтегрувати			диференціальне					рівняння
або розв’язати задачу Коші (25									34) :
25.(e2x		5)dy ye2xdx					0.
26.1)xy		y		x tg y .
					x
2)y		x		2y .
		2x		y
3)y		x		7y	8 .
		9x		y	8
27.1)y		y		x sin x,y				1.
27.1)y		x		x sin x,y		2		1.
2)ey2 (dx			2xydy)			ydy,y(0)				0.

28.3(xy				y)	y2 ln x,y(1)			3.
29.	2x		dx	y2	3x	2	0.
	y	3		y4		dy

30.1)y				2 ,y(1)		1,y (1)		y (1) 0.
				x		2
	2)y ctg 2x				2y	0.
	3)y y3			49	0,y(3)			7,
		y (3)		1.

31.1)y	y
2)y	9y
3)y	4y
32.y IV	2y
y(0)	y (0)
33.1) IV	2y
2)y		4y
3)y	2y
4)y	y
5)y	4y
y(0)		1,y
34.1)y	2y
2)y		1		y
	2

y (0)			0.

6y	0.
0.
20y	0.
2y	y	0,
y (0)		0,y	(0) 8.
y	x 2	x	1.
4y	(x	1)ex .
ex (sin x		cos x).

16 ch 4x.

20y 16xe2x ,

(0)2.

2y			1		.

		ex cos x
	1			,y(0) 2,

	2 cos x

35.Розв’язати систему диференціальних рівнянь:

1)	x	6x	y,
1)	y	3x	2y.
2)	x	3x	3y	5e5t ,
2)	y	x	5y	e5t .

Варіант 8
1.u	arctg(xy2	z);du		M	(2,1,0)	?

			0
2.z	x2y2,x	uev,y veu ;zu,zv				?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(0,2,2) :

x2 y2 xz yz 0.

4.Дослідити функцію на екстремум: z x2 xy y2 x y.

5. Знайти найбільше та найменше значення функції z 3x 6y x2 xy y2

в області

: x

0,x

1,y

0,y 1.

6.Змінити порядок інтегрування:

ln y

fdx

fdx.

7.Обчислити:

4y2 sin xydxdy.

D:x 0,y

x 2

2) dx

tg(x 2 y2)dy.

y2dxdydz

x 2

4 x 2

36,

V :

x,z

0,y

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)x 2	y2	12,					y	x 2 (y	0).
						6
2)x 2	2x y2				0, x 2			10x y2		0,
y	0,y			x.
			3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
x	,D : 1	x2				y2		4,x	0,y	3x	.
y		4			9					2

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)x	y		2, x	y, z		0, 5z	12x.
					,z
2)z		100 x 2		y2	,z	6,
x 2	y2		51.
3)z	4		6 (x 1)2			y2 , z	12x 8.

11.Знайти масу тіла V з густиною :

V : x2	y2	4,x2	y2	8z,
x,y	0,z	0;	5x.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

y 3x 2 z2 ,y 9.

13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ln(x 2

1),2

, 0

14.Знайти масу кривої x

t,y

t2,

z t3, 0

1 з густиною

15.Знайти роботу сили F

(2xy

y)i

(x2

x)j

при переміщенні вздовж ко-

ла x2

9(y

0) від точки M(3, 0)

до точки N(

3, 0) .

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	x sin y	ex (8x	4) dx
	1 x 2 cos y	tg(y	1) dy.
	2

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

(xy,yz, xz),

: x 2

2) a (y, x, z), 0

2 ,

cost,y

sin t, z

arctg y

xz,

18.

S : x 2

10,

(n,Oz)

90 , M(2,2,

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

									2		yz2
них полів	v			6			6		2	і u	yz2
них полів	v		2x			2y			3z	і u	x
			2x			2y			3z		x
у точці M	1	,		1	,	1		.

	2			2		3
	2			2		3

20. Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) y2z x2 у

точці M0(0,1,1).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xz, xyz,x2z) у

точці M0(0,1,1).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a (x 3	xy2,y3
S : x 2	y2	1,

2) a (0,y, 3z),S :

	x 2y,z 2),
0 z		3 .
x	y	z	1,
2

x,y, z		0 .

3) a (1	z, 4y	x, xy),
S : z2	4(x 2	y2),(0 z	3).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a (x, z, y),S : z				2(x 2	y2),
z	4	2(x 2	y2).
2) a (x 3,y3, z 3),S : x 2 y2					z 2	1.
24.Знайти масу частини поверхні						,
обмеженої S , з густиною					0 :
: x 2		y2	ax,
S : {x 2		y2	z2	a2}.
Зінтегрувати диференціальне					рівняння
або розв’язати задачу Коші (25					34) :
25.(y		y2)dx	(x	xy2)xdy	0.

26.1)xy	y			y
26.1)xy	y		xex .

2)xy	2		x 2	y2	y.
3)y	x		3y	4 .
	y	3x		6
27.1)y	y		sin x,y(		)	1 .
27.1)y	x		sin x,y(		)	1 .
	x
2)(104y3			x)y	4y,y(8) 1.
28.2y	y cos x			cos x(1		sin x),
					y
y(0)	1.

29. sin 2x

2 cos(x

y) dx

2 cos(x

y)dy

30.1)y

e2x ,y(0)

9 ,

y (0)

,y (0)

1 .

2)x 3y

x 2y

3) 4y y3

16y4

,y (0)

y(0)

31.1)y

49y

2)y

3)y

32.y

y(0)

0,y (0)

1,y (0)

14.

33.1)y V

y IV

2)y

(18x

21)e2x .

3)y

e2x sin 3x.

4)y

18 sin 3x

18e3x .

5)y

12y

36y

32 cos 2x

24 sin 2x,y(0)

2,y (0)

34.1)y

sin2 x

2)y

,y(0)

4 ln 4,

y (0)

3(3 ln 4

1).

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	2x	y,
1)	y	6x	3y.
2)	x	5x	8y	2e	t ,
2)	y	x	3y	3e	t .

Варіант 9
1.u	arcsin	x 2	z	;du		?

		y			M0(2,5,0)

2.z	x 2y2,x		uev,y	veu ;zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1,1,1) :

x2 y2	z2 2yz y 2z 2 0
4.Дослідити функцію на екстремум:
z	6x 6y 3x2 3y2.
5.Знайти	найбільше та найменше зна-

чення функції

2y2

4xy

в області

: x

0,y

0,x

y 3

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y cos xydxdy.

D:y

2,x 1

x 2

2) dx

x 2

y2 dy.

y2zdxdydz

z 3x2 3y2,

)

V :0

x,z

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y

x 2

2)y2

6y x 2

0,y2 10y x 2

0,y

9.Знайти масу пластинки D з густиною

,D : 1

4,x 0,y

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)y	7			,y	2			,z	0,x	z	1 .
		2x					2x
											2
	1					,z	23		x2	y2.
2)z			x2		y2
	2						2

3)z	2 4(x 2		y2), z		8x	2.
11.Знайти масу тіла V з густиною :
V : x2 y2			4	z2,x2	y2	2 z,
V : x2 y2		25		z2,x2	y2	2 z,
		25				5
	x,y	0;		28xz.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

9y x2 z2,x2

4,y 0.

13.Знайти довжину дуги кривої:

8 .

1)y

x 2

arccos x, 0

, 0

14.Знайти

масу

кривої

cost,

cost,z

R sint, 0

густиною

15.Знайти

роботу

сили

y)i

y)j

при переміщенні вздовж еліпса

x 2

1(x,y

від точки M(1, 0)

до точки N(0, 3).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	ey 2xex 2 dx	xey arccos y	dy.
		7

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1) a

(y,1

x, z), (z

: x 2

z 2

x 2

2)a

(x, z2,y), 0

t 2

: {x

cost,

2 sin t,z

2 cost

2 sin t

ln(1

x 2)

18.

S : 4x2

16,

(n,Oz)

90 ,M(1,

2, 4)

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

					y2
них	полів v	3 2x 2			y2		3 2z2	і

					2
					2
	xy2		1
u	xy2		1			2
u	z2 у точці M		3	,2,	3 .

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) x2y z2 у

точці M0(0, 2,1).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції

векторного	поля a (xy, y2z, xz) у
точці M0(0,	2,1).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1)a (x,y, sin z),S :	x 2	y2	1,
1)a (x,y, sin z),S :	0	z	5 .
	0	z	5 .
2) a (x,y, z),S : x	y	z	1,
2) a (x,y, z),S : x	2	3	1,
x,y,z		0 .
	z	x 2	y2,
3) a (z, 4y,2x),S : (0		z	1).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1)a ( z

x,x y,y2

z),

S : 3x 2y z

6, x,y,z

2) a (zx

y, zy x, x 2

y2),

S : x 2

1,z

24.Знайти

масу частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

z :

: x2

2z,S : {z

1}.

Зінтегрувати диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.y

y2.

26.1)xy

y)ln

x .

2)3y

x 2

8 x

3)y

27.1)y

x 2,y(1)

2)dx

(xy

y3)dy

0,y(

28.y

4x 3y

4y2e4x (1

x 3),

y(0)

29. xy2

x 2

30.1)y

cos2 x,y(0)

y (0)

,y (0)

2)y y

3)y

y 2,y(0)

y (0)

31.1)y

2)y

3)y

16y

32.y

0,y(0)

y (0)

1,y (0)

33.1)3yIV

2)y

(8x 4)ex .

3)y

3 cos x

19 sin x.

4)y

24e2x

4 cos 2x

8 sin 2x.

5)y

x 3

4x 2

10,y(0)

2,y (0)

34.1)y

x ctg x.

2)y

4 ctg x,

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	y,
1)	y	x.
2)	x	4x	4y	et ,
2)	y	x	4y	2et .

Варіант 10
	y
1.u	z sin x	;du	M0(2,0,4)		?
1.u	z sin x	;du	M0(2,0,4)		?
2.z	x 2y2,x	uev,y		veu ;zu,zv		?

3.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці M0(1,1,1) :

x2 y2 z2 2xz 2x z 0.

4.Дослідити функцію на екстремум: z 4x 4y x2 y2.

5.Знайти найбільше та найменше зна-

чення функції z

2xy

10 в об-

ласті

: y

0,y

6.Змінити порядок інтегрування:

fdx

fdx.

7.Обчислити:

y2 exp

dxdy.

D:x

0,y

2,y

x 2

2) dx

sin

x 2

dy.

x 2dxdydz

16, (x

2 3

V :

)

8.Знайти площі фігур, обмежених лініями:

1)y			3 x ,y	3			,x	9.

			2	2x
2)y2			2x x 2		0,y2			4x x 2	0,
		y	x,y			x.
	3				3
9.Знайти масу пластинки D з густиною
			x2		y2
	x 3y,D : 4			9				1,x,y 0.

10.Знайти об’єми тіл, обмежених поверхнями:

1)y

0,z

5(3

x )

, 6z

x 2

y2.

2)z

x 2 y2

3)z

1)2

44x.

11.Знайти масу тіла V з густиною				:
V : x 2 y2	z2	4,x2	y2	z2,
x,y	0 (z	0);	6z.

12.Знайти координати центра мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями:

x 2

, x 2

4,z

13.Знайти довжину дуги кривої:

1)y

ln(1

x 2), 0

1 .

12e

, 0

14.Знайти

масу кривої

a cos t,

a sint,z

bt, 0

густи-

ною

(x2

z2) 1.

15.Знайти роботу сили F

при

переміщенні

вздовж

кола

0) від

точки

M(1, 0)

до

точки

1, 0).

16.Знайти функцію за її диференціалом:

du	xy	1		dx

			3x 5
1 x	x	arcsin y		dy.
3	y	6

17.Знайти циркуляцію векторного поля (безпосередньо та за теоремою Стокса):

1)a

(y,

x,z2),

: x 2

1 z

2)a (3y, 3x,x), 0

2 , :

cost,y

sint,z

1 cost sin t .

x 2

18.

S : x2

24z,

(n,Oz)

90 , M(3, 4,1)

19.Знайти кут між градієнтами скаляр-

них полів v	3	4	1		і u	x 3y2
	x	y				z
				6z

у точці M 1, 2,	1	.

	6

20.Знайти величину і напрям найбільшої зміни функції u(M) xy xz у

точці M0(0,1,2).

21.Знайти найбільшу густину циркуляції векторного поля a (xz, y, zy) у точ-

ці M0(0,1,2).

22.Знайти потік векторного поля крізь частину поверхні S (нормаль зовнішня):

1) a (x,y,1),S :	x 2	y2	1,
1) a (x,y,1),S :	0	z	1 .
	0	z	1 .
2) a (2x,y, z),S : x		y	z	1,
2) a (2x,y, z),S : x		2	3	1,
	x,y, z		0 .
3) a (y2x, z2y, x 2z),
S : x 2 y2 z2		1 (z	0).

23.Знайти потік векторного поля a крізь замкнену поверхню S (нормаль зовнішня):

1) a (yz

x, x 2

y, xy2

z),

S : x 2

z 2

2z.

2) a

(4x,

2y,

z),S : 3x

12,

6,y,z

0, x

y z

24.Знайти

масу

частини

поверхні

обмеженої S , з густиною

: x2

2ax,S : {z2

2a(2a x)}.

Зінтегрувати

диференціальне

рівняння

або розв’язати задачу Коші (25

34) :

25.x

4 x 2

26.1)xy

y cos ln y .

2)xy

3y3

6yx

2y2

3x 2

3)y

3 .

27.1)y

2xy

2x 2

,y(0)

2 .

x 2

2)(3y cos 2y 2y2 sin 2y

2x)y

y(16)

28.3y

2xy

2 2x

,y(0)

29.(3x 2

6xy2)dx

(6x 2y

4y3)dy

30.1)y

,y(0)

x 2

y (0)

2)xy

y .

3)y

72y3,y(2)

1,y (2)

31.1)y

2)y

3)y

32.y

y(0)

1,y (0)

33.1)yIV

4x 2.

2)y

4xex .

3)y

2 cos 3x

3 sin 3x.

4)y

50 ch 5x.

5)y

(14

16x)e x ,

y(0)

0,y (0)

34.1)y

sin x

2)y

2 e 2x

y(0)

3 ln 3,y (0) 10 ln 3.

35.Розв’язати систему диференціальних

рівнянь:
1)	x	x	2y,
1)	y	3x	4y.
2)	x	x	7y	7et ,
2)	y	x	9y	10et .

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015274.28 Кб15up2.pdf
#
27.04.2019649.22 Кб0Uprazhnenia.doc
#
12.05.201556.32 Кб45urecl325.doc
#
12.05.2015119.81 Кб8urriz419.doc
#
17.03.20161.53 Mб23Ushebnoe_pasobie.doc
#
12.05.20151.6 Mб4V03_NPle_01_10.pdf
#
18.09.2019980.99 Кб6vf4c248e1ba8c05_201062514811.doc
#
20.04.20191.44 Mб51vidpovidi.docx
#
17.03.2016766.55 Кб25Vidpovidi_ISTORIYa_gotove.pdf
#
17.07.20191.29 Mб8vidpovidi_na_ekzamen_red.docx
#
17.09.2019454.73 Кб12Vidpovidi_na_teoretichni_pitannya_mat_mod-1.docx