12.5. Узагальнений (регенеративний) цикл Карно

Більш високий термічний к. к. д., чим в оборотному циклі Карно, у заданому інтервалі температур одержати не можна. Однак можна здійснити інші оборотні цикли при наявності двох джерел теплоти постійної температури, які відрізняються по своїй конфігурації від циклу Карно, але при деяких додаткових умовах мають термічний к. к. д., рівний к. к. д. циклу Карно. Такими циклами є узагальнені, або регенеративні.

Рис. 8-13

На мал. 8-13 зображений цикл 1-2-3-4, що складається із двох ізотерм 1-2 і 3-4 і двох будь-яких довільних оборотних процесів 2-3 і 4-1, еквідистантних у горизонтальному напрямку. В ізотермічному процecі 1-2 від тепловіддавача з температурою Т1 до робочого тіла підводиться кількість теплоти В процесі 2-3 робоче тіло змінює свій стан, віддаючи деяку кількість теплоти q2-3 , вимірювана пл. 7328. Для здійснення оборотного переходу робочого

тіла від точки 2 з температурою Т₁ до точки 3 з температурою Т₂, необхідно мати нескінченно велику кількість проміжних джерел теплоти (теплоприймачів), температура яких відрізняється друг від друга на нескінченно малу величину.

Від точки 3 до точки 4 робоче тіло ізотермічно стискується, віддаючи в теплоприймач при температурі Т₂ кількість теплоти q₂ = Т₂ (s₃ — s₄), а потім по лінії 4 -1 вертається до стану в точці 1. При переході від точки 4 у точку 1 робоче тіло поглинає кількість теплоти q _4-1, вимірювану пл. 5416. У якості проміжних тепловіддавачів при здійсненні зворотного процесу 4-1 використовуються ті ж самі джерела теплоти, які застосовувалися в процесі 2-3 у якості теплоприймачів. Внаслідок еквідистантності процесів 2-3 і 4-1 пл. 7328 і 5416 дорівнюють одна одній, і кількості теплоти q_2-3 і q_4-1 однакові по абсолютній величині, тобто скільки теплоти робоче тіло віддає в процесі 2-3, стільки ж воно одержує в процесі 4-1. Всі ці проміжні теплоприймачі й тепловіддавачі є тільки регенераторами теплоти, які одержують на одній ділянці циклу від робочого тіла теплоту й віддають її в тій же кількості робочому тілу нa іншій ділянці циклу. У розглянутому циклі 1-2-3-4 дійсними зовнішніми джерелами теплоти є тільки тепловіддавач з температурою T₁ і теплоприймач з температурою Т₂. Робота циклу відбувається за рахунок теплоти q₁, що віддається тепловіддавачем робочому тілу; інша частина, рівна q₂, передається теплоприймачу, а різниця кількостей теплоти q₁ — q₂ перетворюється в позитивну роботу циклу.

Дійсно,

або

Термічний к.к.д. даного циклу визначається по рівнянню

Оскільки криві 2-3 і 4-1 еквідистантні, то

і к. к. д. циклу дорівнює

Термічний к. к. д. розглянутого оборотного циклу дорівнює термічному к. к. д. оборотного циклу Карно.

Цикл, у якому беруть участь регенератори теплоти, називається регенеративним циклом. Регенеративний оборотний цикл, що складається із двох ізотерм і двох будь-яких довільних еквідистант^:них кривих, називається узагальненим (регенеративним) циклом Карно. Регенеративні цикли набули широкого застосування в теплосилових установках.