8.3. Основні властивості газових сумішей

8.3.1. У техніці часто доводиться мати справу з газоподібними речовинами, які представляють механічну суміш окремих газів і є близькими по властивостях до ідеальних газів, наприклад доменний і світильний газ, гази, що відходять з котельних установок, двигунів внутрішнього згоряння, реактивних двигунів та інших теплових установок. Повітря також представляє газову суміш, що складається з азоту, кисню, вуглекислого газу, водяної пари та одноатомних газів. Тому для розв'язання практичних завдань необхідно вміти визначати основні параметри газової суміші: газову постійну, середню молекулярну масу, парціальні тиски до ін.

Під газовою сумішшю розуміється суміш окремих газів, що не вступають між собою ні в які хімічні реакції. Кожен газ у суміші незалежно від інших газів повністю зберігає всі свої властивості й поводиться так, ніби він один займав увесь об'єм суміші. Молекули газу створюють тиск на стінки посудини, що називається парціальним (частковим). Будемо вважати, що кожний окремий газ, що входить у суміш, підкоряється рівнянню стану Клапейрона, тобто він є ідеальним газом.

^8.3. Закон Дальтона.

Газова суміш ідеальних газів підкоряється закону Дальтона, який твердить: загальний тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків окремих газів, що становлять суміш:

де р₁, р₂, .... р_n — парціальні тиски.

Парціальний тиск — це тиск, який мав би кожний газ, що входить до складу суміші, якби цей газ перебував один у тій же кількості, у тім же об'ємі та при тій же температурі, що й у суміші.

Параметри газової суміші можуть бути обчислені за рівнянням Клапейрона

де всі величини, що входять у рівняння, відносяться до суміші газів.

Таким чином, завданням розрахунку газової суміші є визначення на підставі заданого складу суміші середньої молекулярної маси, або газової постійної суміші газів, після чого одержання всіх інших параметрів можна зробити за рівнянням стану для суміші.

Додатково часто потрібно також визначення й парціальні тиски газів, що входять у суміш.

При подальшому викладі цієї глави всі величини без значків будемо відносити до газових сумішей, а величини зі значками - до окремих газів.

8.3.3. Способи завдання суміші газів. Газова суміш може бути задана масовими, об'ємними й мольними частками,

Масовою часткою називається відношення маси кожного газу до загальної маси суміші:

де g₁, g₂ , … g_n — масові частки; m₁, m₂, … m_n — маса кожного газу; m - маса всієї суміші.

Сума масових часток дорівнює одиниці:

Сума мас всіх газів дорівнює масі суміші:

Об'ємною часткою називається відношення парціального (приведеного) об'єму кожного газу до загального об'єму суміші газів:

де r₁, r₂ … r_n — об'ємні частки; V₁, V₂ ... V_n — парціальні (приведені) об'єми кожного газу; V — об'єм суміші газів.

Парціальним об'ємом газу називається об'єм, що займав би цей газ, якби його температура й тиск рівнялися температурі й тиску суміші газів,

Парціальний об'єм кожного газу можна визначити за законом Бойля - Мариотта. При постійній температурі маємо:

Склавши рівняння, одержимо

тобто сума парціальних об'ємів газів, що складають суміш, дорівнює об'єму суміші газів.

Сума об'ємних часток дорівнює одиниці:

Завдання суміші мольними частками рівнозначно завданню її об'ємними частками.

Дійсно, якщо мольною часткою назвати відношення числа киломолей кожного газу M_i до числа киломолей суміші газів, то, враховуючи, що

можна написати

Із закону Авогадро слідує, що при однакових тисках і температурах

Тоді остаточно

^(3-1)

8.4. Газова постійна суміші газів

Суміш газів підкоряється рівнянню стану

_{З огляду на те, що}

знайдемо ^

^(3-3)

Таким чином, газова постійна суміші газів дорівнює сумі добутків масових часток кожного газу на його газову постійну.

Інше рівняння для визначення газової постійної суміші

^(3-4)

Газову постійну суміші, можна визначити по відомій середній молекулярній масі суміші:

^(3-5)

Отже, газова постійна суміші визначається по рівнянню, у яке вводиться середня молекулярна маса, а газового постійна окремого газу визначається по тому ж рівнянню, але в нього вводиться дійсна молекулярна маса кожного газу.

Якщо дано об'ємний склад суміші, то з (3-2')

Тоді

(3-6)

8.3.6. Середня молекулярна маса суміші газів

Середня молекулярна маса являє собою умовну величину й відноситься до такого однорідного газу, у якого число молекул і загальна маса дорівнюють числу молекул і масі суміші газів.

Якщо відомо величину газової постійної суміші, то

(3-7)

_і

Заміняючи газові постійні їхніми значеннями з рівняння Клапейрона, одержуємо вираження для середньої молекулярної маси, якщо суміш задана масовими частками:

^(3-8)

Якщо суміш задана об'ємними частками, то, як слідує з рівняння (3-6),

Оскільки то

^(3-9)

Середня молекулярна маса суміші газів дорівнює сумі добутків об'ємних часток на молекулярні маси окремих газів, що складають суміш.