4.4. Индикаторные диаграммы встряхивающих механизмов

График, связывающий давление во встряхивающем цилиндре и перемещение поршня, называется индикаторной диаграммой. Он наглядно показывает процессы, происходящие во встряхивающем цилиндре и позволяет определить работы действующих сил.

Аналитическое построение индикаторной диаграммы затруднено сложностью процессов, протекающих в сжатом воздухе. Поэтому на действующих машинах индикаторную диаграмму снимают с помощью специальных приборов, а при проектировании новых машин строят приближенные диаграммы по практическим данным. Вид диаграммы зависит от конструкции механизма.

Рис. 2 6. Индикаторная диаграмма встряхивающего механизма без отсечки и расширения воздуха

Рассмотрим индикаторную диаграмму встряхивающего механизма без отсечки и расширения воздуха представленного на рис. 15. Индикаторная диаграмма изображена на рис. 26.

При пуске машины давление в цилиндре начинает расти до тех пор, пока не уравновесит сопротивление движению поршня. В этот момент поршень начнет двигаться вверх (точка 1).

В точке 2 открывается выхлопное отверстие. Давление в цилиндре начинает падать, но оно все еще больше давления, при котором началось движение. Поэтому на участке 2–d поршень движется под действием сжатого воздуха.

Начиная с точки d, поршень движется вверх только за счет запасенной кинетической энергии.

В точке 3 поршень останавливается и начинает падать под действием силы тяжести. До точки 4 поршень вытесняет заключенный в цилиндре воздух через выхлопное отверстие, поэтому, несмотря на поступление сжатого воздуха, давление в цилиндре продолжает падать.

В точке 4 выхлопное отверстие закрывается. Падающий поршень начнет сжимать уже имеющийся в цилиндре и поступающий вновь воздух. Давление будет расти.

Индикаторная диаграмма установившегося режима замкнется в точке 1, соответствующей моменту удара и начала нового цикла подъема поршня.

Представляет интерес точка k диаграммы. Давление воздуха под поршнем в этой точке равно (QR)/F. Этой же величине равняется и движущая сила, отнесенная к единице площади поршня. Таким образом, равнодействующая сил, действующих на поршень в этой точке равна нулю. Это означает, что при дальнейшем движении сжатие воздуха будет происходить за счет запасенной кинетической энергии поршня. Иными словами максимум кинетической энергии поршня будет не в момент удара, а в точке k. Следовательно, при проектировании механизма нужно стремиться, чтобы точка k диаграммы располагалась как можно ближе к точке 1.

На всех участках пути поршень движется с ускорениями, поэтому все отрезки диаграммы являются параболами.

Определим координаты характерных точек диаграммы.

Давление в точке c соответствует атмосферному давлению.

В точке начала движения 1 уравнение равновесия сил запишется как

,

(57)

где p₁ – абсолютное давление сжатого воздуха в точке 1, Па;

p_а – атмосферное давление, Па;

F – площадь поршня, м²;

Q – сила тяжести поднимаемых частей, Н;

R – сила трения в поршневой паре, Н.

Из уравнения 1.108 находим минимально необходимое для начала движения избыточное давление сжатого воздуха

.

(58)

Вторая координата точки 1, очевидно, равняется приведенной высоте вредного пространства (вредное пространство это объем поршневой полости при нижнем расположении встряхивающего поршня)

,

(59)

где V₀ – объем вредного пространства, м³;

F – площадь поршня, м².

На пути наполнения S_e от точки 1 до точки 2 давление в цилиндре повышается вследствие поступления сжатого воздуха из сети. При этом в самом начале движения при малых скоростях поршня давление повышается в большей мере, чем при дальнейшем подъеме. Если на участке 12 индикаторной диаграммы наблюдается сначала некоторое повышение давления, а затем его падение, это указывает на недостаточное сечение впускного трубопровода.

Разница давлений в точках 1 и 2 составляет обычно 0,050,1 МПа.

При ходе поршня вниз движущей силой является разница (Q – R), а силой сопротивления – давление воздуха под поршнем (p – p_а)F. Поэтому для точки 3 справедливо выражение

,

(60)

откуда избыточное давление в точке 3 должно удовлетворять неравенству

.

(61)

В машинах без отсечки воздуха избыточное давление в точке 3 составляет обычно 0,040,06 МПа.