2.4.3. Режимы течения

Существует два режима течения жидкостей и газов по трубе: ламинарный и турбулентный (рис. 2.10).

Ламинарный режим

Турбулентный режим

Рис. 2.10. Эпюры скоростей при различных режимах течения

Ламинарный режим характеризуется упорядоченным движением (слоями) жидкости или газа, причем скоро­сти внешних слоев меньше, чем внутренних. Когда скорость движения превысит некоторую критическую вели­чину, слои начинают перемешиваться, образуются вихри; течение становится турбулентным, возрастают поте­ри энергии.

При течении жидкости по трубопроводу переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается в тот момент, когда осредненная по сечению трубы скорость движения потока становится равной критической v .

Реально существующим в потоке является только гидромеханическое давление р, две другие величины называются давлениями условно.

Скорость звука — скорость распространения малых колебаний давления в неограниченном объеме вещества. Значение скорости звука в воздухе составляет около 330 м/с.

20

2. Физические основы функционирования пневмосистем

Как показывает эксперимент, критическая скорость прямо пропорциональна кинематической вязкости v жидко­сти и обратно пропорциональна внутреннему диаметру Отрубы:

где к — коэффициент пропорциональности; v — кинематическая вязкость жидкости, м²/с; d — внутренний диаметр трубы, м.

Экспериментально был также подтвержден тот факт, что смена режима течения любой жидкости или газа по трубе любого диаметра имеет место лишь при определенном значении безразмерного коэффициента к. Данный коэффициент называют критическим числом Рейнольдса:

R

Для труб круглого сечения Re_K ~ 2300.

Число Рейнольдса используют для описания режима течения:

d apd v /j,

Значение числа Рейнольдса позволяет судить о характере течения жидкости по трубе: при Re<Re_Kp наблю­дается ламинарный режим, при Re>Re_K —турбулентный.

Таким образом, зная скорость движения потока, вязкость жидкости и внутренний диаметр трубы, можно рас­четным путем найти число Рейнольдса и, сравнив его с величиной Re_K, определить режим течения жидкости.

2.4.4. Истечение газа через отверстие

При расчетах пневматических систем необходимо знать зависимости объемного и массового расходов воз­духа через отверстие от отношения давлений на входе в отверстие и на выходе из него. Если пренебречь теплообменом газа с окружающей средой и внутренним трением газа, то его течение можно считать изоэнтро-пическим (адиабатическим).

Массовый расход при изоэнтропическом течении рассчитывается по формуле Сен-Венана — Ванцеля

-(k-1)RT_o

где е— коэффициент расхода отверстия (учитывает сжатие струи при истечении газа;

обычно определяется экспериментально); /— площадь отверстия; л=р₁/р₀, тер₀ — давление на входе (обычно принимаютр_д= const);

р₁ — давление на выходе;

к— коэффициент Пуассона (адиабаты), для воздуха к= 1,4; R — удельная газовая постоянная, обычно для воздуха R - 287 Дж/(кг • К); Т_п — температура воздуха перед отверстием.

Если на основании данной формулы построить график функции Q_m =f(n), то он будет иметь вид, аналогич­ный характеру пунктирной кривой на рис. 2.11.

21

установлено, что уменьшение давления на выходе (приводящее к уменьшению значения п) сопровождается увеличением массового расхода Q_m воздуха только до тех пор, пока скорость потока воздуха не превышает скорость звука — максимально возможной скорости истечения в отсутствие специальных приспособлений. Дальнейшее уменьшение давления на выходе не влияет на массовый расход (сплошная кривая на рис. 2.11). При значениях массовый расход подсчитывают по формуле

Процесс истечения газа при п>л называют докритическим (подкритическим), а если отношение давле­ний 7Г<7Г", то говорят соответственно о закритическом (надкритическом) или критическом процессе.

Для вычисления объемного расхода следует привести массовый расход к плотности (см. раздел 2.3.1 «Рас­ход»). Поскольку при истечении через отверстие значения плотности воздуха на его входе и выходе различны, т. е. р =f(p), то будут различаться и значения объемного расхода: на входе Q_o= QJp₀, на выходе g,= Q_m /p₁ ■

Необходимо обратить внимание на следующую особенность течения газов (в частности, сжатого возду­ха): объемный расход газов (например, при течении через диафрагму) зависит (в отличие от расхода жидко­стей) не только от перепада давления Ар =р_о-р₁, но и от уровня давления на входе р₀ (рис. 2.12).

2 3 4 5 6 7 8 9 10 р_г бар

Рис. 2.12. Расходно-перепадные характеристики для диафрагмы с площадью поперечного сечения 1 мм²

Приведенные характеристики показывают, что при перепаде давления Ар = 0,1 МПа (1 бар) и начальном давлении сжатого воздуха р_о= 1 МПа (10 бар) расход Q_H при технических нормальных условиях через диафраг­му составляет 70 л/мин, а при таком же значении Ар и р_о= 0,5 МПа (5 бар) — всего 50 л/мин.

Серым цветом выделена область надкритического течения.

22