5.5.1.2. Силовой расчет кривошипа при передаче крутящего момента

через планетарный зубчатый редуктор

Целью расчета является определение реакции в опоре кривошипа. Расчетная схема показана на рис. 5.14а. Она соответствует общей схеме, изображенной на рис. 5.12б. Здесьреакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Величина и направление реакции, были определены выше при силовом расчете структурной группы (любой).F_У – уравновешивающие силы, в данном случае действует несколько уравновешивающих сил – столько, сколько сателлитов n_W. На расчетной схеме представлен случай n_W = 3.

Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 5.14а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечо h₂₁ можно замерить прямо на чертеже, а плечо действия уравновешивающих сил:

h_У = m_ag (Z_a + Z_g)/2,

где m_ag – модуль зубчатых колес, Z_a, Z_g – числа зубьев колес.

В данном случае уравновешивающие силы, по своему физическому смыслу – это усилия в осях сателлитов g, вращающие водило h, а водило представляет собой одно звено с кривошипом.

Вес кривошипа G₁ часто пренебрежимо мал по сравнению с, но для общности учтём и его.

Уравновешивающие силы найдем из условия равновесия кривошипа в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки O:

Тогда уравнение равновесия кривошипа:

(5.29)

Уравнение (5.29) решим графически, путем построения плана сил (рис. 5.14б). Векторы,иоткладываем в масштабе с учетом направления. В данном случае уравновешивающие силы образуют замкнутый контур и не влияют на величину реакции в опоре, что можно отметить как одно из преимуществ планетарных механизмов по сравнению с рядными. Замыкая план, находим искомый вектор.

5.5.2. Двухколенный кривошип

В общем случае к входному механизму (ВМ) может присоединяться несколько структурных групп. После определения реакций в их кинематических парах становятся известными усилия R₁, R₂, . . . R_n, действующие на ВМ со стороны рычажного механизма. В общем случае эти усилия могут быть приложены в произвольных точках ВМ. Ниже силовой расчет иллюстрируется конкретными примерами, но результаты будут получены в общем виде.

Наиболее часто встречающийся в курсовых проектах по ТММ случай, когда к кривошипу присоединяется несколько структурных групп – это коленчатый вал, приводящий в движение несколько шатунно-ползунных групп. На рис. 5.15 представлен пример такого механизма с двумя группами. Задача в данном случае состоит в определении реакций в опорах кривошипа.

Тип силового расчета кривошипа зависит от того, как на него передается крутящий момент с вала двигателя. На рис. 5.16 представлены наиболее распространенные варианты.

5.5.2.1. Крутящий момент на кривошип передаётся через зубчатую или фрикционную пару

Вариант, показанный на рис. 5.16а. В этом случае крутящий момент, действующий на кривошипе создается усилием в зацеплении и при силовом расчете учитывается так называемой уравновешивающей силой “F_у”, приложение которой уравновешивает кривошип, что и позволяет использовать уравнения равновесия. Плоская расчетная схема для этого варианта представлена на рис. 5.17а. Целью расчета является определение реакции в опоре кривошипа, обозначим её .

Уравновешивающая сила определяется из условия равновесия моментов всех сил, действующих на кривошип:

( 5.30)

где: h_i – плечи, на которых соответствующие силы создают крутящие моменты, на рис. 5.17а показаны плечи h₂ и h_у, n – количество структурных групп, присоединенных к кривошипу.

Если момент передается через зубчатую пару, то _w (см. рис. 5.17а) это угол зацепления, а если через фрикционную – то _w = 0.

Если силовой расчет производится после динамического исследования характера движения кривошипа (см. гл. 7), то при вычислении уравновешивающей силы появляется возможность учесть и инерционную нагрузку:

( 5.31 )

где: M_И = J^пр ₁ – инерционный момент, действующий на кривошип в данном положении, J^пр – значение приведенного момента инерции машины, ₁ – угловое ускорение кривошипа.

Реакцию R₀₁ в опоре кривошипа найдем из условия равновесия в виде равенства нулю суммы всех сил, действующих на кривошип:

( 5.32 )

где: G₁ – вес кривошипа.

Уравнение (5.32) можно решить графически, построив план сил (рис. 5.17б), или аналитически, составив систему уравнений равновесия спроецировав векторное уравнение (5.32) на оси НСК X₀Y₀, тогда:

( 5.33 )

Характерными особенностями данного варианта являются:

1. Уравновешивающая сила создает дополнительную составляющую реакции в опоре кривошипа.

2. Величина этой дополнительной составляющей зависит от характера внешних сил, диаметра колеса 1 на валу кривошипа и расположения шестерни 2 относительно колеса 1.