5.4.1.3. Кулисные структурные группы

Расчетная схема кулисной структурной группы первого вида представлена на рис. 5.6.

Для определения реакций применим следующий прием. Сначала для ползуна “B” найдем не реальные реакции R₂₃⁽¹⁾, R₂₃⁽²⁾ (см. рис. 5.7) а условные, приведенные к центру ползуна: реакцию R₂₃^п и соответствующий реактивный момент M₂₃^п.

Запишем условия равновесия звена 2 в виде равенства нулю суммы моментов относительно точки “А” всех сил, на него действующих и равновесия кулисы 3 в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки “С” и учитывая, что R₂₃^п = – R₃₂^п, M₂₃^п = – M₃₂^п

–F_2x (y_S2 – y_A) + F_2y (x_S2 – x_A) + M₂ – M₂₃^п  R₂₃^п l₂₁ = 0;

( 5.12 )

–F_3x (y_S3 – y_С) + F_3y (x_S3 – x_С) + M₃ + M₂₃^п  R₂₃^п l_BD = 0,

где: l₂₁ – смещение шарнира “А” вдоль оси кулисы,

l_BD – длина вектора, определяющего положение ползуна на кулисе.

Из системы (5.12) определяем R₂₃^п, M₂₃ ^п.

Равновесие звена 2 в виде равенства нулю суммы всех сил, на него действующих:

R_12x + F_2x + F_3x – R₂₃^п sin ₃ = 0,

( 5.13 )

R_12y + F_2y + F_3y + R₂₃^п cos ₃ = 0,

где: ₃ – угол, определяющий положение оси кулисы (см. рис. 2.11).

Из системы (5.13) находим R_12x , R_12y.

Равновесие структурной группы в целом в виде равенства нулю суммы всех сил, на нее действующих:

или в проекциях на оси системы OX₀Y₀:

R_12x + F_2x + F_3x + R_43x = 0 ;

( 5.14 )

R_12y + F_2y + F_3y + R_43y = 0.

Отсюда находим R_43x, R_43y.

Теперь по значениям R₃₂^п, M₃₂^п при известных размерах ползуна l₁, l₂ (рис. 5.7) не сложно найти величины реальных реакций в ползуне “В” R₃₂⁽¹⁾ , R₃₂⁽²⁾ из следующей системы уравнений:

R₃₂⁽¹⁾ + R₃₂⁽²⁾ = R₃₂^п,

( 5.15 )

–R₃₂⁽¹⁾ l₁ + R₃₂⁽²⁾ l₂ = M₃₂^п.

Реакции в кинематических парах кулисной структурной группы второго вида(рис. 5.8) рассчитываются полностью аналогично предыдущему, отличается только индексация звеньев и некоторые знаки.

Условия равновесия звена 2 в виде равенства нулю суммы моментов относительно точки “А” и равновесия звена 3 в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки “С”:

–F_2x (y_S2 – y_A) + F_2y (x_S2 – x_A) + M₂ – M₂₃^п  R₂₃^п l₂₁ = 0,

( 5.16 )

–F_3x (y_S3 – y_С) + F_3y (x_S3 – x_С) + M₃ + M₂₃^п  R₂₃^п l_AB = 0.

где: l₂₁ – смещение шарнира “А” вдоль оси звена 3,

l_AB – длина вектора, определяющего положение ползуна.

Из системы (5.16) определяем R₂₃^п, M₂₃ ^п.

Равновесие звена 2 в виде равенства нулю суммы сил, на него действующих:

R_42x + F_2x + F_3x – R₂₃^п sin ₃ = 0,

( 5.17 )

R_42y + F_2y + F_3y + R₂₃^п cos ₃ = 0.

где: ₃ – угол, определяющий положение оси звена 3 (см. рис. 2.12).

Из системы (5.17) находим R_42x, R_42y.

Равновесие структурной группы в целом в виде равенства нулю суммы всех сил, на нее действующих в проекциях на оси НСК OX₀Y₀:

R_42x + F_2x + F_3x + R_13x = 0;

( 5.18 )

R_42y + F_2y + F_3y + R_13y = 0.

Отсюда находим R_13x, R_13y. После чего из уравнений вида (5.15) получаем реальные реакции в ползуне “В” R₃₂⁽¹⁾, R₃₂⁽²⁾.