- •Балтийский государственный технический университет «военмех» им. Д.Ф. Устинова
- •В.Ю. Лавров Введение в теорию механизмов и машин Учебное пособие
- •Содержание
- •Введение
- •1. Структурный анализ и синтез рычажных механизмов
- •1.1. Основные определения
- •1.2. Число степеней свободы механизма
- •1.3. Структурные группы
- •1.4. Структурный синтез механизмов с помощью групп Ассура
- •1.5. Диагностика наличия пассивных связей
- •1.6. Элементы метрического синтеза рычажных механизмов
- •Математически это можно выразить следующим образом. Если выполняются условия:
- •Если выполняются условия:
- •2. Кинематический анализ рычажных механизмов
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Кинематика входных механизмов
- •2.2.1. Кривошип
- •2.2.2. Ползун
- •2.2.3. Качающийся ползун
- •2.3. Аналитические зависимости кинематического анализа для структурных групп, связанных со стойкой
- •2.3.1. Трёхшарнирная структурная группа
- •2.3.2. Структурная группа "шатун - ползун"
- •Уравнение замкнутого векторного контура:
- •2.3.3. Кулисные структурные группы
- •2.3.4. Структурная группа "шарнир – ползун – ползун"
- •2.3.5. Структурная группа "ползун – шарнир – ползун"
- •2.4. Метод преобразования координат
- •2.5. Общая последовательность кинематического анализа
- •2.6. Передаточные функции, передаточное отношение
- •2.6.1. Передаточная функция
- •2.6.2. Передаточное отношение
- •2.7. Графо-аналитический метод планов2
- •3. Кулачковые механизмы
- •3.1. Классификация
- •3.2. Основные геометрические параметры кулачковых механизмов
- •3.3. Фазы работы кулачковых механизмов. Фазовые и конструктивные углы
- •3.4. Выбор закона движения выходного звена
- •3.4.1. Позиционные механизмы
- •3.4.2. Функциональные механизмы
- •3.5. Угол давления в кулачковых механизмах
- •3.6. Связь между углом давления и основными геометрическими параметрами кулачкового механизма
- •3.6.1. Механизм с толкателем центрального типа
- •Для надежного определения rOmin по формуле (3.7) rOmin I должны быть вычислены с достаточно мелким шагом по углу поворота кулачка.
- •3.6.2. Механизм с толкателем при наличии эксцентриситета
- •3.7. Определение основных геометрических параметров
- •3.7.1. Механизмы с толкателем и роликом или с заостренным толкателем
- •3.7.2. Механизмы с плоским толкателем
- •3.7.3. Механизмы с коромыслом и роликом
- •3.7.4. Механизмы с плоским коромыслом
- •3.8. Расчет профиля кулачка
- •3.8.1. Механизмы с толкателем и роликом или с заостренным толкателем
- •3.8.2. Механизмы с плоским толкателем
- •3.8.3. Механизмы с коромыслом и роликом
- •3.8.4. Определение радиуса ролика
- •4. Зубчатые механизмы
- •4.1. Классификация Зубчатые – это, наверное, самый широко распространенный класс механизмов. Большое разнообразие этих механизмов можно классифицировать следующим образом.
- •4.2. Основная теорема зацепления
- •4.3. Основные параметры эвольвентного зацепления
- •4.4. Теоретический и рабочий участок линии зацепления, зоны одно- и двупарного зацепления, коэффициент перекрытия
- •4.5. Методы изготовления зубчатых колес
- •4.5.2. Метод обкатки
- •Тогда ( 4.11 )
- •4.7.2.2. Гиперболоидные зубчатые передачи
- •Винтовая передача
- •Червячная передача
- •4.8. Кинематический анализ зубчатых механизмов
- •4.8.1. Рядные механизмы
- •4.8.2. Механизмы с промежуточными колесами
- •4.8.3. Планетарные зубчатые механизмы
- •4.8.4. Волновые зубчатые механизмы
- •4.8.5. Определение передаточных отношений сложных зубчатых механизмов
- •4.9. Силовой расчет зубчатых механизмов
- •4.9.1. Расчет крутящих моментов на валах
- •4.9.2. Усилия в зацеплениях
- •4.9.3. Определение реакций в опорах валов
- •4.10. Кпд зубчатых механизмов
- •4.10.1. Кпд зубчатых механизмов с неподвижными осями колес
- •4.10.2. Кпд планетарных зубчатых механизмов
- •4.11. Дифференциальные зубчатые механизмы
- •5. Силовой расчет рычажных механизмов
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Общий порядок силового расчета
- •5.3. Внешние силы
- •5.4. Определение реакций в кинематических парах структурных групп
- •5.4.1. Аналитическое решение
- •5.4.1.1. Трёхшарнирная структурная группа
- •5.4.1.2. Структурная группа "шатун – ползун"
- •5.4.1.3. Кулисные структурные группы
- •5.4.1.4. Структурная группа типа "шарнир – ползун – ползун"
- •5.4.1.5. Структурная группа "ползун – шарнир – ползун"
- •5.4.2. Графо-аналитическое решение задачи силового расчёта
- •5.5. Силовой расчет кривошипа
- •5.5.1. Одноколенный кривошип
- •5.5.1.1. Силовой расчет кривошипа при передаче крутящего момента
- •5.5.1.2. Силовой расчет кривошипа при передаче крутящего момента
- •5.5.2. Двухколенный кривошип
- •5.5.2.1. Крутящий момент на кривошип передаётся через зубчатую или фрикционную пару
- •5.5.2.2. Крутящий момент на кривошип передается через планетарный или волновой механизм
- •6. Уравновешивание механизмов
- •6.1. Постановка задач
- •6.2. Уравновешивание роторов
- •6.2.1. Уравновешивание роторов при известном расположении неуравновешенных масс
- •6.2.2. Уравновешивание роторов при неизвестном расположении неуравновешенных масс
- •Производят второй разгон ротора, дают выбег и замеряют амплитуду резонансных колебаний. Обозначим ее: a1.
- •7.2. Метод приведения
- •7.3. Приведение сил и моментов
- •7.4. Приведение масс и моментов инерции
- •7.5. Уравнение движения
- •7.6. Анализ уравнения движения
5.3. Внешние силы
Расчет внешних сил во многих случаях является отдельной задачей, относящейся к специальным наукам. Например, на рис. 5.1а изображён механизм пресса. Технологическая сила, приложенная к пуансону во время выполнения операции штамповки, вытяжки и т.п. зависит от многих факторов: материала заготовки, скорости процесса, площади обработки и т.д. Расчет такого рода сил изучается в механике сплошной среды. Для всех машин технологические нагрузки вычисляются с помощью соответствующих математических моделей тех процессов, для выполнения которых машина предназначена, поэтому здесь мы будем полагать технологические силы заданными.
Силы тяжести вычисляются по известной формуле
Gi = mi g ,
где: mi – масса i-го звена, g – ускорение свободного падения.
Однако они учитываются только если механизм расположен в вертикальной плоскости.
Инерционная нагрузка для звеньев механизмов в общем случае состоит из двух компонент. Сил инерции:
где aSi – ускорение центра масс i-го звена,
и инерционных моментов; для плоских механизмов:
где JSi – момент инерции i-го звена, i – его угловое ускорение.
Знак минус указывает на то, что инерционная нагрузка направлена противоположно ускорению.
Особый класс составляют силы трения. Они зависят от типа трения –качение или скольжение, вида контакта, состояния поверхностей, вида смазки, температурного режима и т.п. Эти вопросы рассматриваются в триботехнике [19]. Однако необходимость в тонких расчетах сил трения возникает только в тех случаях, когда их доля в общей силовой картине достаточно велика, это характерно, например, для точного приборостроения. Данное учебное пособие ориентируется в большей степени на машиностроение, а здесь, как правило, доминируют технологические нагрузки и силы трения можно учитывать по более грубым методикам. В таких случаях наиболее широко благодаря своей простоте применяется гипотеза сухого трения, в соответствии с которой сила трения:
FТР = fтр FN, ( 5.1 )
где: fтр – коэффициент трения;
FN – нормальная реакция в кинематической паре без учета трения (рис. 5.2).
Для вращательных кинематических пар (рис. 5.2б) удобней пользоваться моментом силы трения:
МТР = FТР d/2, ( 5.2 )
где: d – диаметр поверхности, по которой происходит скольжение.
Если во вращательной кинематической паре устанавливается подшипник качения, то момент трения в первом приближении можно вычислить по формуле [2, 13]:
МТР = FN d/2, ( 5.3 )
где: – приведенный коэффициент трения (табл. 5.1),
d – диаметр отверстия подшипника, мм.
Таблица 5.1
Тип подшипника |
|
Шариковый радиальный: однорядный . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . двухрядный сферический . . . . . . . . . . . . . Шариковый радиально-упорный однорядный . . . . . Роликовый радиальный: однорядный с цилиндрическими роликами . . . . игольчатый безсепараторный . . . . . . . . . . . . двухрядный сферический . . . . . . . . . . . . . Роликовый радиально-упорный конический . . . . . . . Шариковый упорный . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Роликовый упорный с цилиндрическими роликами . . . . . . . . . . . сферический . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
0,0015 0,001 0,002
0,0011 0,0025 0,0018 0,0018 0,0013
0,004 0,0018 |
Как следует из формул (5.1) . . . (5.3) для вычисления сил трения необходимо знать величины реакций, но их значения будут определены только в конце силового расчета. Этот “заколдованный круг” преодолевается с помощью итеративного процесса, алгоритм которого представлен на рис. 5.3.
Критерий существенности отличия значений реакций на двух последующих итерациях зависит от требований к точности расчета и определяется проектировщиком. Обычно достаточно 1 ... 2 %.