3.7. Определение основных геометрических параметров

3.7.1. Механизмы с толкателем и роликом или с заостренным толкателем

Как уже отмечалось для механизмов этого типа (см. рис. 3.1,б,в,з) основными геометрическими параметрами являются: R_О – радиус базовой окружности кулачка и “е” – эксцентриситет. Эти величины определяют из условия ограничения угла давления [1, 5, 8, 9, 14, 18]. То есть, для любого положения механизма текущий угол давления , не должен превышать максимально допускаемого значения []. Для механизмов рассматриваемого типа обычно [] = 30 ... 32^o. Превышение этих значений приводит к заклиниванию механизма, а условием незаклинивания является   []. При силовом замыкании механизма достаточно ограничить угол давления лишь для фазы удаления, т.к. на фазе возврата толкатель движется под действием замыкающей силы.

На рис. 3.10 показаны диаграммы, с помощью которых можно найти величины R_О и е, такие, что всегда будет выполнено условие не заклинивания [1, 14, 18], на рис. 3.10a – для механизмов с силовым замыканием, на рис. 3.10б – с геометрическим.

Здесь строится график функции S’(S). По вертикальной оси откладывается перемещение S толкателя, а по горизонтальной – производная S’ = dS/d, называемая передаточной функцией механизма ( – угол поворота кулачка); это векторная величина, направление которой получают, повернув вектор скорости толкателя на 90 по направлению вращения кулачка. По своему физическому смыслу S’ это скорость толкателя при единичной угловой скорости кулачка. Угол давления _i в любом i-м положении определяется зависимостью (3.8) или в частном случае центрального механизма (е = 0) – зависимостью (3.5). Схемы на рис. 3.10 фактически являются геометрической интерпретацией этих формул.

Сначала рассмотрим кулачковый механизм центрального типа с силовым замыканием. Проведем к кривой S’(S) (см. рис. 3.10а) касательную - под углом [] к оси S. Если за положение центра вращения кулачка принять точку О пересечения прямой - и оси S и считать, что центр ролика А двигается вдоль оси S, то для любого положения S_i в соответствии с формулой (3.5) текущий угол давления _i = EOS_i; по построению всегда _i  []. Поэтому минимальный радиус базовой окружности R_{О min ц} центрового профиля при е = 0

R_{О min ц} = S’_D/tg[] – S_D. ( 3.9 )

Не увеличивая допускаемого значения угла давления, можно уменьшить размеры кулачка, вводя эксцентриситет. Наименьшее значение величины R_o будет в том случае, когда в крайнем нижнем положении центра ролика (точка А на рис. 3.10) угол давления равен []. Тогда минимальный радиус базовой окружности и оптимальное значение эксцентриситета определятся из треугольника OBC:

R_{О min} = R_{О min ц} / (2cos[] ); е_опт = R_{О min} / sin[]. (3.10)

Линии - и ₁-₁ ограничивают зону, в которой может располагаться центр вращения кулачка (на рис. 3.10 эта зона оттенена).

При геометрическом замыкании механизма условие ограничения угла давления должно выполняться как для фазы удаления, так и для фазы возврата. Определение величин R_О, е для этого случая показано на рис. 3.10б. Касательные - и ₁-₁ к кривой S’(S) ограничивают зону, в которой может располагаться центр вращения кулачка и отсекают от оси S отрезки R₁ и R₂, величины которых определяются по формуле (3.9). Вершина зоны определяет минимальные габариты. Оптимальное значение эксцентриситета и минимальный радиус базовой окружности получаем из треугольников CBO и OAB:

( 3.11 )

Нередко значение R_{О min}, полученное из условия ограничения угла давления, столь мало, что конструктивно не может быть реализовано. В этих случаях величины R_{О min,} е выбирают конструктивно, но так, чтобы центр вращения кулачка располагался в допустимой зоне. При этом если оказывается, что выбранный R_О > R_{О min ц}, то целесообразно устанавливать е = 0, т.к. центральные механизмы более технологичны, а введение эксцентриситета разумно лишь тогда, когда позволяет уменьшить габариты.