4.4. Теоретический и рабочий участок линии зацепления, зоны одно- и двупарного зацепления, коэффициент перекрытия
Как уже отмечалось, при эвольвентном зацеплении не только полюс зацепления неподвижен, но неподвижна вся общая нормаль к контактирующим поверхностям. Следовательно, траектория точки контакта зубьев – это прямая, а точнее отрезок общей нормали. Таким образом, отрезок общей нормали, в пределах которого реально движется точка контакта, называется рабочим участком линии зацепления, а его предельно возможная величина – теоретическим участком линии зацепления.
На рис. 4.4а представлено построение этих отрезков. По способу образования эвольвенты теоретический участок линии зацепления– это отрезокb1b2 – тот же, что и на рис. 4.3а.
Поскольку первое касание при вхождении в контакт происходит вершиной зуба, то рабочий участок линии зацепления а1а2 определяется пересечениями окружностей выступов с общей нормалью n-n.
На рис. 4.4бв показаны эпюры коэффициента удельного давления q и удельного скольжения в зависимости от положения точки контакта.
( 4.9 ) )2
где
12
– радиусы кривизны эвольвент, m
– модуль зацепления, u12
– передаточное
число зубчатой пары.
Чтобы зацепление было плавным необходимо, чтобы до выхода из зацепления очередной пары зубьев следующая пара уже вошла в зацепление. Таким образом, в момент вхождения в зацепление очередной пары зубьев и еще некоторое время после этого в зацеплении находится две пары зубьев. Участок линии зацепления, соответствующий этому состоянию, называют зоной двупарного зацепления. Далее предыдущая пара зубьев выходит из зацепления, в зацеплении остается одна пара и вся нагрузка падает на неё. Участок линии зацепления, соответствующий этому состоянию, называют зоной однопарного зацепления. Значения удельного давления, вычисленные по формуле (4.9) соответствуют зоне однопарного зацепления, а зоне двупарного – эти величины в два раза меньше (см. рис. 4.4б).
И так, в зацеплении находится попеременно то одна, то две пары зубьев. Среднее количество пар зубьев, находящихся в зацеплении называется коэффициентом перекрытия . Для прямозубой передачи его величина равна отношению длины рабочего участка линии зацепления к шагу по основной окружности:
( 4.10 ) )2
4.5. Методы изготовления зубчатых колес
Вообще говоря, все методы изготовления зубчатых колес можно разбить на две категории:
метод копирования;
метод обкатки.
4.5.1. Метод копирования
Исторически это первая категория методов, которые стали применять для изготовления “правильных” зубчатых колес, т.е. таких, зацепление которых отвечает основной теореме зацепления. Суть метода сводится к тому, что изготавливают инструмент, рабочая поверхность которого имеет форму зуба нарезаемого колеса. На рис. 4.5 дан пример, когда колесо изготавливается с помощью модульной фрезы. К методу копирования относится и штамповка колес.
К преимуществам этого метода относится возможность изготовления любого типа колес, с любым профилем зубьев. Что и обусловило применение этого метода главным образом для изготовления колес не эвольвентным профилем зубьев.
Основным недостатком метода является его относительно высокая стоимость, т.к. для каждого типоразмера колеса требуется свой инструмент. Инструмент этот имеет весьма сложную форму рабочей поверхности. Рабочая поверхность должна иметь очень высокую твердость, следовательно, для обработки такой поверхности требуется инструмент еще более высокой твердости, и оснастка получается весьма дорогостоящей. Таким образом, применение метода копирования целесообразно для колес с не эвольвентным профилем зубьев или при массовом или крупносерийном производстве.