3.6. Связь между углом давления и основными геометрическими параметрами кулачкового механизма

3.6.1. Механизм с толкателем центрального типа

Это самый простой вариант. Расчетная схема для него представлена на рис. 3.8, где n-n – нормаль к профилю кулачка в точке контакта кулачка и толкателя к, - – касательная к профилю кулачка в этой же точке,  – угол давления. Механизм изображен в некотором промежуточном положении на фазе удаления.

На рис. 3.8 изображен план скоростей механизма, на котором приняты следующие обозначения:

v_КТ – скорость точки к, если считать её принадлежащей толкателю,

v_КК – скорость точки к, если считать её принадлежащей кулачку,

v_СК – скорость скольжения точки к толкателя по профилю кулачка. Направлена она параллельно касательной -, что является условием непрерывности контакта кулачка и толкателя.

По построению имеем, что в данном положении:

( 3.4 )

где R_O – радиус базовой окружности кулачка, s_i – перемещение толкателя в данном положении, S_i’ – значение передаточной функции в данном положении³.

Выражение (3.4) показывает, угол давления обратно пропорционален радиусу базовой окружности кулачка, т.е. увеличивая R_O можно уменьшать .

Разрешим выражение (3.4) относительно R_O.

( 3.5 )

Если в правой части выражения (3.5) вместо текущего угла давления подставить его допускаемое значение, то в левой части получим минимально допустимый для данного положения радиус базовой окружности, т.е. такой при котором угол давления в данном положении механизма будет равен предельно допускаемому:

( 3.6 )

Тогда минимальный радиус базовой окружности кулачка, обеспечивающий незаклинивание в любом положении механизма:

R_Omin = max { R_{Omin i} } ( 3.7 )

ⁱ

Для надежного определения rOmin по формуле (3.7) rOmin I должны быть вычислены с достаточно мелким шагом по углу поворота кулачка.

3.6.2. Механизм с толкателем при наличии эксцентриситета

Расчетная схема для этого случая представлена на рис. 3.9, где, как и в предыдущем случае n-n – нормаль к профилю кулачка в точке к контакта кулачка и толкателя, - – касательная к профилю кулачка в этой же точке,  – угол давления. Механизм также изображен в некотором промежуточном положении на фазе удаления и построен план скоростей механизма, на котором приняты те же обозначения v_КТ, v_КК, v_СК, что и на рис. 3.8.

Выразим тангенс угла давления для данного положения механизма. По построению имеем:

Для определения величины OB рассмотрим треугольники OкB и кDE. Они подобны как треугольники со взаимно перпендикулярными сторонами. Из их подобия следует:

Таким образом, окончательно

( 3.8 )

Формула (3.8) показывает, что угол давления зависит и от радиуса базовой окружности кулачка R_O и от эксцентриситета e, т.е. от основных геометрических параметров. Для этого случая уже не построить такой простой алгоритм, как для механизма центрального типа.