4.10.2. Кпд планетарных зубчатых механизмов

КПД планетарных зубчатых механизмов выражают через коэффициент потерь механизма с остановленным водилом. Действительно

( 4.43 )

где N_ТР– мощность сил трения,N_ВЩ– мощность на ведущем колесе,N_ВЩ^(h)– мощность на ведущем колесе механизма с остановленным водилом,_h– коэффициент потерь механизма с остановленным водилом (определяется, как это описано в п. 4.10.1).

Из выражения (4.43) можно получить формулы для КПД конкретных механизмов. Например, для механизма схемы A_ah^b(см. рис. 4.15)

N_ВЩ=M_a_a,N_ВЩ^(h)=M_a(_a –_h).

Тогда

Преобразовывая это выражение, получаем

где p = –i_ab^(h)– параметр передачи.

Аналогично, для других механизмов, например, для схемы B_ah^bможно получить:

4.11. Дифференциальные зубчатые механизмы

Дифференциальными называются зубчатые механизмы, в составе которых имеются колеса с подвижными осями, и имеющие число степеней свободы W= 2.

Простейшую схему дифференциального механизма (рис. 4.25а) получим из планетарного схемы A_ah^b(см. рис. 4.15а), если предоставим свободу вращения колесуb, которое в планетарном механизме неподвижно. Для определенности будем полагать, что входными звеньями являются центральные колесаaиb, а выходным – водилоh.

В данном случае задача кинематического анализаформулируется в общем виде:по известным значениям параметров движения входных звеньев определить параметры движения выходного звена.

Задача по определению скоростей линейна, следовательно, выполняется принцип суперпозиции. Угловая скорость водила _hсостоит из двух компонент: одна составляющая_h^(a)определяется вращением колесаa, а другая_h^(b)– вращением колесаb:

_h=_h^(a)+_h^(b).

Для определения составляющих рассмотрим соответствующие планетарные механизмы A_ah^bиA_bh^a(см. рис. 5.15а,б).

_h^(a) = _a i_ha^(b),

_h^(b) = _b i_hb^(a).

Передаточные i_ha^(b),i_hb^(a)отношения определяются так, как это описано выше.

На рис. 4.25бв качестве примера, представлена упрощённая схема одного из наиболее широко применяемых дифференциальных механизмов – механизма привода колес автомобиля. Здесь Д – двигатель, вращение вала которого через конические колеса 1, 2 передается водилуh. Водило вращает оси сателлитовgи через центральные колесаaэто движение передается колесам автомобиля. Рассмотренная цепь представляет собой первую степень свободы, определяющую общее движение автомобиля вперед или назад. При входе автомобиля в поворот колеса, идущие по внешнему радиусу за время поворота проходят путь больший, чем колеса, идущие по внутреннему радиусу. Поэтому, они должны иметь большую угловую скорость, т.е. правое колесо должно иметь возможность свободно вращаться относительно левого. На схеме видно, что контур конических зубчатых колесa–g–aпредоставляет такую возможность – это и есть вторая степень свободы.

5. Силовой расчет рычажных механизмов

5.1. Постановка задачи

Целью силового расчета механизма является определение всех сил, действующих на его звенья. При этом силы, которые предстоит определить, можно разделить на две категории:

1. Внешние силы. Это, например, технологические силы, силы тяжести, трения и, как будет показано ниже, – силы инерции.

2. Внутренние силы. Это реакции в кинематических парах. Определение именно этих сил составляет главную цель силового расчета в ТММ.

Силовой расчет базируется на следующих принципах.

1. Принцип д’Аламбера. Его можно сформулировать так: если к системе сил, действующих на систему тел добавить в качестве внешней инерционную нагрузку, то получившуюся систему можно рассматривать находящейся в состоянии квазиравновесия. Именно в соответствии с этим Принципом механики инерционные силы попадают в разряд внешних.

2. Принцип освобождения от связей. Применительно к механизмам его можно сформулировать следующим образом: если мы рассматриваем отдельно какую-то часть механизма (например, структурную группу), т.е. отделяем ее от остального механизма фактически рассоединяя некоторые кинематические пары, то в местах рассоединений мы должны приложить реакции отброшенных частей.

3. Принцип взаимности. Если звено j действует на звено k с силой, то звено действует на звено с силой.

Силовой анализ производится методом кинетостатики. Его суть сводится к следующему. Полагают, что механизм совершает кинематически определенное движение. Расчеты, как и в кинематике, производятся автономно для каждого положения механизма. Ускорения звеньев, необходимые для вычисления инерционных нагрузок определяют методами кинематического анализа (см. главу 2), а реакции в кинематических парах получают путем решения уравнений квазистатического равновесия структурных частей механизма.