4.2.5. Характеристики крупности

Характеристикой крупности называют графическое изображение гранулометрического состава сыпучего материала.

Характеристики крупности строят в прямоугольной системе координат: частные - по выходам отдельных классов и суммарные (кумулятивные) - по суммарным выходам классов.

При построении частной характеристики по оси абсцисс откладывают размер отверстий сит, применявшихся при ситовом анализе, а по оси ординат - выход соответствующих классов в процентах. Ординаты, определяющие выхода отдельных классов, строят на меньшем или большем из диаметров, ограничивающих данный класс, или на диаметре, равном среднему арифметическому значению двух крайних диаметров. Полученные точки соединяют.

По выходам отдельных классов можно построить график, называемый в статистике столбиковой диаграммой. Последняя составляется из прямоугольников, высота которых пропорциональна выходам классов, а основанием служит интервал крупности классов. Пример построения частной характеристики крупности по выходам отдельных классов и столбиковая диаграмма (по данным табл. 4.12) показаны на рис. 4.14,а.

Суммарную характеристику крупности Y = f(x) строят по точкам, положение которых находят по абсциссам х - диаметрам кусков и ординатам Y - суммарным выходам классов мельче или крупнее ( х=l, где l - размер отверстий сита, через которые просеивается материал).

Если по оси ординат отложены выхода материала, крупнее данного диаметра, то характеристика построена «по плюс х», если мельче данного диаметра, то - «по минус х». Обе характеристики зеркально отражают одна другую и, будучи построены на одном графике, пересекаются в точке, соответствующей выходу материала, равному 50%. Пример построения суммарных характеристик показан на рис. 4.14,б. Выход какого-либо класса по суммарной характеристике определяется разностью ординат, построенных на диаметрах х₁ и х₂.

Суммарные характеристики «по плюс х» бывают выпуклыми, вогнутыми и прямолинейными. Выпуклая кривая получается при преобладании в материале крупных зерен, вогнутая - при преобладании мелких зерен. Прямолинейная кривая свидетельствует о равномерном распределении в материале зерен по крупности, т. е. на любом участке характеристики на единицу изменения диаметра приходится одинаковое изменение суммарного выхода материала.

По виду частной характеристики заключения о распределении в материале крупных кусков и мелких зерен сделать нельзя, так как ее вид зависит от набора сит, применявшихся при ситовом анализе. Изменение шкалы сит изменяет и вид частной характеристики.

По кривой суммарной характеристики можно определить выход любого класса крупности.

При построении суммарных характеристик в широком диапазоне крупностей зерен материала отрезки на оси абсцисс в области мелких классов получаются весьма малого размера, что затрудняет построение и использование характеристик. Приходится строить непомерно большие графики. Чтобы избежать этого недостатка, суммарные характеристики строят в системе координат с полулогарифмическими или логарифмическими шкалами.

Рис.4.14. Графическое представление данных ситового анализа: а - частная характеристика крупности по выходам отдельных классов; б - суммарные характеристики крупности; в - полулогарифмическая характеристика крупности; г - логарифмическая характеристика крупности; д - характеристика крупности по Розину-Раммлеру; е - дифференциальная функция распределения по крупности

Полулогарифмическую суммарную характеристику крупности строят в системе координат где х=l - размер отверстий сита, Y - суммарный выход классов.

Преимущество полулогарифмической кривой по сравнению с обыкновенной кривой Y = f(x) состоит в том, что расстояния между соседними значениями отверстий сит на оси абсцисс в области мелких зерен увеличиваются, а в области крупных - сокращаются, что позволяет более точно отсчитывать выхода мелких классов при обычном размере графика.

Если набор сит, применяемых для ситового анализа, имеет постоянный модуль, то построение полулогарифмической характеристики значительно упрощается, так как отрезки на оси абсцисс будут одинаковой величины. Например, для ряда сит с постоянным модулем М разница между логарифмами размеров смежных сит (табл.4.13).

Таблица 4.13

Характеристика сит с постоянным модулем.

Размеры отверстий сит	Логарифмы размеров отверстий сит	Разность между логарифмами размеров отверстий сит
		-
		()=
		()()=

Каждый отрезок на оси абсцисс между соседними ситами равен . При построении характеристики заможно принять произвольный отрезок.

Полулогарифмическая суммарная характеристика крупности (по данным табл. 4.12) показана на рис. 4.14, в. В отличие от обыкновенных кривых суммарной характеристики левая ветвь полулогарифмической кривой не доходит до ординаты, соответствующей выходу 0%, так как этому выходу по оси абсцисс соответствует .

Логарифмическая суммарная характеристика крупности строится в системе координат ,где x=l размер отверстий сита, Y - суммарный выход классов.

Логарифмическая характеристика позволяет в некоторых случаях установить закономерность распределения в материале зерен по крупности.

Для дробленого и измельченного материала логарифмическая характеристика, построенная «по минус l», большей частью получается прямолинейной. Пример построения логарифмической суммарной характеристики крупности (по данным табл. 4.12) показан на рис. 4.14, г.