4.1.4. Удельная поверхность диспергированного материала

Площадь поверхности диспергированного материала, состоящего из отдельных кусков, зависит от их крупности. Найдем связь между удельной поверхностью материала - поверхностью одной массовой единицы материала - и средней крупностью его кусков. Заменим действительный материал идеальным, в котором все куски имеют одинаковый средний размер и одинаковую правильную, например кубическую, форму. Тогда масса одного куска

,

где - плотность материала; d_cp - средний диаметр кусков.

Число кусков в Q тоннах материала

.

Поверхность одного куска

.

Поверхность Q тонн материала

.

Удельная поверхность материала

. (4.6)

Удельная поверхность материала обратно пропорциональна размеру кусков и может служить мерой крупности материала.

Формулу (4.6) можно применить для исчисления удельной поверхности действительного материала, состоящего из кусков разного размера и различной формы, если, средний диаметр куска вычислять по формуле

, (4.7)

где  - массовый выход узкого класса крупности; d - средний диаметр узкого класса, выделенного при ситовом анализе (среднее арифметическое из крайних диаметров, ограничивающих данный класс).

4.1.5. Современные представления о разрушении твердого материала

Под прочностью твердого тела понимают его способность оказывать сопротивление разрушению под действием внешним воздействием.

При разрушении рвутся связи между частицами кристаллической структуры без изменения агрегатного состояния вещества. Теоретическую прочность можно рассчитать по силам взаимодействия частиц в кристалле. Реальная прочность тела на несколько порядков меньше теоретической. Это расхождение между теоретической и реальной прочностью объясняется тем, что в теле имеются дефекты кристаллической структуры, микропоры и микротрещины.

Дефекты кристаллической структуры подразделяют на точечные и линейные. Точечные - это вакансии, т. е. незанятые узлы кристаллической решетки или внедрения чужеродных атомов или ионов в решетку. Линейные - это дислокации или смещения одной части кристалла относительно другой.

На прочность кристаллов наибольшее влияние оказывают дислокации. Под влиянием внешней нагрузки дислокации легко перемещаются, взаимодействуют между собой и с другими дефектами, объединяются и выходят на поверхность кристалла. Уже само смещение структуры хотя бы на один ряд атомов ослабляет кристалл. Дислокации способствуют образованию зародышевых трещин, развивающихся далее в трещины разрушения.

Задача операций дробления и измельчения в производственном процессе - раскрытие частиц поликристаллического материала при ограниченном переизмельчении, т. е. при минимальном разрушении самих частиц (монокристалликов), так как желательно концентрировать и умножить дефекты структуры измельчаемого материала в межчастичных слоях, чтобы при последующем механическом воздействии вызвать разрушение в первую очередь по этим слоям на поверхности частиц.

В зависимости от свойств разрушаемого материала можно воздействовать на межчастичные слои разными способами, приводящими к его разупрочнению.

Если вещество состоит из различных материалов, заметно отличающихся по термическим объемным коэффициентам расширения, или обладает другими свойствами, зависящими от температуры, то можно применить нагрев (или охлаждение) вещества перед механическим разрушением, т. е. термический способ.

Если межчастичные слои измельчаемых материалов характеризуются повышенной электрической проводимостью по сравнению с самими материалами, то можно применить электрический способ, формируя электрический разряд таким образом, чтобы он проходил по межчастичным слоям. Могут быть и другие способы воздействия - акустический, магнитный и др.

Проведение операций измельчения с предварительной специальной подготовкой материалов к разрушению, т. е. с разупрочнением, и выбор самого способа разрушения могут дать в перспективе лучшее, более полное раскрытие частичек материала без переизмельчения и экономию в суммарном расходе энергии.

Перспективное направление в современной теории и практике диспергирования - предварительное разупрочнение материала в ходе технологического процесса, как результат управление кусковатостью и прочностью материала благодаря использованию энергии взрыва. Это достигается некоторым увеличением расхода взрывчатых веществ (ВВ), изменением схем расположения и конструкции зарядов, схем их взрывания и в целом кинетики взрыва. В результате заметно снижаются энергетические затраты на разрушение. Взрывные работы - это механическое дробление - измельчение, так как часть энергии взрыва расходуется не только на образование новой поверхности и перемещение взрываемого материала, но и на создание также сети зародышевых трещин, разупрочняющих материал. Как следствие, разупрочнение материала приводит к резкому увеличению эффективности в последующих процессах дробления и измельчения.

Опытно-промышленная проверка ведения буровзрывных работ дифференцированными параметрами при повышенном (до 30÷50%) удельном расходе ВВ показала, что реализация идеи сквозной подготовки материала по схеме: взрывное дробление - механическое дробление - измельчение позволяет увеличивать производительность дробилок на 30÷80%, мельниц на 10% при снижении расхода электроэнергии в цикле дробления на 30 % и в цикле измельчения на 10%. Одновременно повышаются качество получаемого подукта на 0,2÷0,5 % и производительности на 0,8÷2%.

Например, на процессы дробления и измельчения минерального сырья в мире расходуется более 10% всей потребляемой энергии. В то же время затраты энергии на буровзрывные работы составляют всего лишь 3-8 % общих ее затрат на дробление и измельчение.

В кусках различных материалов действуют несколько групп сил сцепления. Одна группа сил действует внутри кристаллов, другая - между отдельными кристаллами. Обе группы сил имеют одинаковую физическую природу и различаются между собой по значению. Силы взаимодействия между кристаллами во много раз меньше сил внутри кристалла, так как расстояния между взаимодействующими частицами при сцеплении кристаллов во много раз больше расстояний между частицами внутри кристаллов. Кроме того, как правило, продукты, подвергаемые диспергированию, состоят из нескольких веществ и контакты между зернами этих веществ имеют свои силы сцепления и могут рассматриваться как места, в которых в первую очередь могут зарождаться дефекты и микротрещины.

Процесс разрушения твердого тела внешней нагрузкой начинается с изменений на микроскопическом и субмикроскопическом уровнях.

В телах разных типов эти изменения имеют различный характер. В металлах и полупроводниках разрушению предшествует заметная пластическая деформация, т. е. необратимые взаимные сдвиги слоев материала. В дальнейшем это приводит к появлению сети микропор и микротрещин, которые затем увеличиваются в размерах, объединяются в одну или несколько больших трещин, разделяющих тело на части.

В горных породах, стеклах и других хрупких телах изначально имеется система микроскопических трещин, при этом даже небольшое увеличение внешних воздействий вызывает быстрый рост размеров и плотности микроповреждений и, как следствие, разрушение.

При периодических нагружениях образца при каждом цикле в образце происходят необратимые изменения микроструктуры, накапливающиеся с увеличением числа циклов. Этим объясняется явление, известное как усталость материала.

Некоторые из микротрещин имеют форму сплющенного эллипсоида. При расширении трещины под действием растягивающих напряжений в устьях, т. е. в местах наибольшей кривизны поверхности происходит концентрация напряжений. Эта концентрация может быть очень большой, в сотни раз превышающей среднее напряжение по сечению. В результате разрушения образца наступает при относительно малом среднем напряжении. Энергия, подводимая к телу при нагружении, превращается в энергию деформации, накапливаемую в материале, и в поверхностную энергию трещины.

По достижении некоторой критической длины при определенном напряжении трещина будет распространяться далее самопроизвольно, так как при этом суммарная энергия системы (кусок под напряжением и с трещиной) будет уменьшаться, а по законам термодинамики процессы в направлении уменьшения энергии системы могут протекать самопроизвольно. Критическое напряжение δ_кр обратно пропорционально квадратному корню из длины трещины l:

.

Константа зависит от модуля упругости материала Е и удельной поверхностной энергии трещины. Эта трещина критической длины называется трещиной Гриффитса.

Энергия, затрачиваемая на измельчение, во много раз превышает прирост свободной поверхностной энергии твердого тела, полученной в результате уменьшения размеров зерен. Энергетический КПД измельчения, подсчитанный по поверхностной энергии, составляет около 0,1÷0,6%.

Энергия, подводимая к рабочим поверхностям дробилки или мельницы, расходуется на:

• упругую и пластическую деформации частиц дробимого материала и рабочих поверхностей машины, изменение структуры материала (нарушение и смещение в кристаллической решетке), механохимические реакции;

• сообщение кинетической энергии обломкам частиц;

• трение частиц между собой и на поверхностях разрушения;

• износ рабочих поверхностей машины;

• безрезультатные (т. е. без распада частиц на обломки) напряжения и нагружения частиц;

• звуковые колебания и пр.

Все эти потери энергии, подведенной к рабочим поверхностям машины, в конечном счете, превращаются в тепло. Общие потери подтверждаются простыми опытами, например, помещением работающей мельницы в калориметр.

В реальных условиях дробление и измельчение проходят непрерывно и одновременно, машина воздействует не на одну частицу, а на их массу. При этом одна часть частиц получает недостаточные нагрузки и не разрушается, другая - избыточные нагрузки, часть энергии при этом теряется; некоторая часть частиц проходит через машину, не получив нагрузки (например, при малом времени пребывания в мельнице).

В целом условия массового дробления и измельчения резко отличаются от разрушения одиночной частицы, и перенос закономерностей, установленных для одной частицы, на массовое разрушение едва ли возможен. При массовом разрушении должны выявляться статистические закономерности.