§ 3. Условно-разделительные умозаключения

Анализ этого типа умозаключений начнем с текста уже знакомого нам Макиавелли: "... для того, кто призывает на помощь союзнические войска, они почти всегда опасны, ибо поражение их грозит государю гибелью, а победа — зависимостью".

В этом кратком тексте скрыты два умозаключения:

1) Если союзнические войска потерпят поражение, то это грозит государству гибелью. Если союзнические войска победят, то это грозит государству зависимостью. Союзнические войска потерпят поражение или победят. Следовательно, они грозят государству гибелью или зависимостью.

22) Если войска грозят гибелью, то они опасны для государя. Если войска грозят зависимостью, то они опасны для государя. Союзные войска грозят государю гибелью или зависимостью. Следовательно, они опасны для государя, который их призывает.

Мы видим, что в этих умозаключениях встречаются два типа суждений: условные и разделительные. Отсюда и название этих умозаключений.

Условно - разделите льны ми называются умозаключения, одна из посылок которых разделительное суждение, а остальные — условные суждения.

Еще одно название условно-разделительных умозаключений - лемматические. Это название происходит от греческого слова lemma - предложение, предположение.

Если мы соблюдаем эти правила.

Виды условно-разделительных умозаключений

Виды выделяются по различным основаниям.

Лемматические умозаключения делятся по числу альтернатив в разделительной посылке.

Условно-разделительные умозаключения, разделительная посылка которых содержит две альтернативы, называются дилеммами, три — трилеммами, четыре и более — полилеммами.

Схематически:

Условно-разделительное умозаключение

Дилеммы Трилеммы Полилеммы

В практике рассуждений чаще всего используются дилеммы. Поэтому именно им мы и уделим наибольшее внимание.

Дилеммы можно делить по двум основаниям:

а) по качеству акта в заключении (утверждения или отрицания);

б) по сложности суждений (наличию или отсутствию дизъюнкций), входящих в заключение.

Рассмотрим получающиеся виды подробнее.

а) По качеству акта в заключении (утверждения или отрицания), дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные.

Ко н с т рук т и в н ы ми называются дилеммы, в заключении которых входят следствия условных посылок.

Деструктивными называют дилеммы, в заключении которых входят отрицания оснований условных посылок.

б) По сложности суждений, входящих в заключение, дилеммы делятся на простые и сложные.

Простыми называются дилеммы, заключением которых является следствие условных посылок или отрицание основания условных посылок.

С л ожными называются дилеммы, заключением которых является диеъюнкция следствий условных посылок или отрицаний оснований условных посылок.

Рассмотрим разряды этой классификации по отдельности.

Простая конструктивная дилемма

Для начала выделим логическую форму умозаключения (2) из нашей реконструкции рассуждения Макиавелли.

Обозначим суждение —Войска грозят государю гибелью" через p, "Войска грозят государю зависимостью" - через q, "Они опасны для государя" - через r, Тогда наше рассуждение будет иметь следующую форму:

^р—>r, q^r,pvq \-г.

Это простая конструктивная дилемма (ПКД). Выпишем ее при помощи метапеременных.

(ПКД) А->С, В->С, AvB |-С.

Пример. Если Госбанк будет увеличивать эмиссию денег, то инфляция возрастет. Если Госбанк будет давать нерентабельным предприятиям льготные кредиты, то инфляция возрастет. Но Госбанк или занимается эмиссией денег, или дает льготные кредиты нерентабельным предприятиям. Следовательно, нам не избежать скачка инфляции.

В ораторской практике простая конструктивная дилемма, как правило, применяется для того, чтобы показать неизбежность какого-либо явления, события, плана, выведя его из двух возможных альтернатив и демонстрации того факта, что это - все возможные альтернативы. Простая конструктивная дилемма является эффективным приемом ораторской практики в силу своей простой структуры и достигаемого эффекта убедительности.

Простая деструктивная дилемма

Если конструктивные дилеммы применяются для доказательства какого-либо мнения, то деструктивные дилеммы используются для опровержения (доказательства неверности) какого-либо мнения. Это выражается в том, что мы пытаемся доказать истинность отрицания какого-либо суждения, например, A т. е. ложность суждения А.

Обозначим "Кондотьеры проиграют сражение" через q, "Кондотьеры будут домогаться власти" - через p, "Кондотьерам нельзя довериться" - через r, "Кондотьеры владеют своим ремеслом превосходно" - через s j, "Кондотьеры владеют

своим ремеслом посредственно" - через s₂

Тогда умозаключение (1') будет иметь вид:

(Г) s_x ~^p,s₂ -+q,s_x vs₂\-pvq. А рассуждение (2') будет иметь вид:

(2')p^r, q^r,pvq Į-r.

Как мы видим, это примеры сложной и простой конструктивных дилемм.

Из проведенного анализа видно, что за убедительностью рассуждения Макиавелли стоит четкое понимание способов умозаключений и умение использовать их в сокращенной форме. Но для того, чтобы обрести навык сохраняющего правильность сокращенного применения умозаключений, следует овладеть ими в полной форме, без пропусков.

Сложная конструктивная дилемма используется для слабого утверддения каких- либо суждений, точнее - их дизъюнкции.

Сложная деструктивная дилемма

Сложная деструктивная дилемма используется для слабого отрицания суждений. Если мы не можем впрямую доказать ложность какого-либо суждения, т. е. истинность его отрицания, то мы можем попытаться доказать, что истинно разделительное суждение, в которое входит отрицание интересующего нас суждения.

Схема сложной деструктивной дилеммы (СДД) такова:

(СДД) A^B,C^D,BvD|-AvC