Глава 7

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

§ 1. Отношения между простыми суждениями Ав: Давайте поспорим! Сс: Это что? Спор ради спора?

Ав: Нет, спор ради учебных целей. Но раз вы не хотите спорить, давайте поговорим о споре. Это проще. Начнем с того, что в споре, как правило, высказываются противоположные мнения.

Ст: А, я помню. В "Двенадцати стульях" спорят Остап Бендер и Инженер. Первый говорит: "Выношу мебель". Второй говорит: "Нет, не выносите!", а Остап Бендер опять говорит: "Как же "не выношу", когда выношу!"

Ав: Очень хороший пример того, как не следует спорить. Дело в том, что здесь нет никаких аргументов в пользу той или иной точки зрения. Но это дейсрвительно начало спора, поскольку выдвинуто два противоположных суждения и каждая сторона отстаивает свое. Поэтому, чтобы спорить грамотно, следует представлять себе, какое суждение противоположно какому. Например, представим, что ваш оппонент (так называется лицо, придерживающееся в споре противоположного вашему мнения) говорит: "Все великие люди низкого роста". Как вы будете спорить с этим мнением, какое противоположное мнение вы выскажете?

Сс: Все великие люди высокого роста.

Ав: Да, это достаточно протиаоположно, но легко ли отстаивать такое мнение?

Ст: Я думаю, не очень легко, потому что мы знаем многих великих людей невысокого роста.

Ав: Высказав такое суждение, вы не очень многое выиграете в этом споре. А нельзя ли придумать какое-либо суждение, также противоположное или даже противоречащее высказанному мнению, но такое, чтобы его было легче отстаивать?

Ст: Можно. Некоторые великие люди высокого роста.

Ав: Ага, это уже лучше. Но действительно ли это суждение так уж противоположно высказанному? Ведь здесь еще можно открыть дополнительный спор, выясняя отношение между терминами "низкий" и "высокий". А этот дополнительный спор может дать возможность вашему оппоненту ускользнуть от вас.

Сс: Это вы придираетесь!

Ав: Почему придираюсь? Пожалуйста, вот вам суждение: "Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста". Как, противоположно ли оно высказанному суждению?

Ст: Да, похоже, что да. Оно полностью отрицает то, что было сказано в начале, и не утверждает слишком многого, что трудно было бы защищать, и к тому же не содержит проблем с анализом соотношения терминов. С таким суждением наперевес легко вести спор.

Ав: А что мне позволило быстро и аккуратно сформулировать такое суждение?

Сс: Ну, конечно, Вы скажете: "логическая культура".

Ав: Это, хотя и правильный, но очень общий ответ. Я хотел сказать только об одной составляющей логической культуры - умении обращаться с отношениями между суждениями.

Ст: Да, сразу у нас это не вполне получилось, хотя, вроде бы, все было ясно.

Ав: Кстати, здесь еще возникают и другие вопросы. Например, могу ли я, отрицая мнение о том, что "Все великие люди низкого роста", в то же время признавать суждение "Некоторые великие люди - низкого роста" или мне обязательно придерживаться мнения о том, что "Все великие люди не низкого роста", и много других подобных проблем. Поэтому, вступая в спор, необходимо знать, какие суждения совместимы друг с другом, а какие - нет, к чему обязывает принятие суждений, а к чему - нет и т.п.

Сс: Это интересно.

Ав: Не только интересно, но и чрезвычайно важно. В том же споре нужно соображать, как правило, быстро. А если вы каждый раз будете заново осмысливать отношения между суждениями, то дадите своему оппоненту фору. Значит, отношения надо не только знать, но и превратить обращение с ними в навык, т.е. приобрести логическую культуру.

Сс: Ну, вот все-таки Вы сели на своего любимого конька! Ав: Повторение - мать учения!

Разобьем наше рассмотрение отношений между суждениями на две части в соответствии с видами суждений - простыми и сложными, а среди простых суждений выделим наиболее для нас важные категорические суждения.

Терминологию позаимствуем из классификации отношений между понятиями. Для начала мы рассмотрим отношения сравнимости-несравнимости.

Рассмотрим произвольные категорические суждения С и В, в которых субъект и предикат выражены различными понятиями и которые не являются ни логически истинными, ни логически ложными (как, например, суждение "Все S есть S" или "Ни одно S не есть S").

Суждения С и В назмвем сравнимыми, если их термины совпадают с точностью до перестановки.

Суждения С и В назовем несравнимыми, если в суждении В встречается хотя бы один термин, не входящий в С.

Пример. Суждения "Все студенты являются веселыми людьми" и "Все веселые люди являются студентами" сравнимы, а суждения "Все студенты являются веселыми людьми" и "Все студенты являются находчивыми людьми" — несравнимы, так как во втором суждении встречается термин, не входящий в первое.

Сравнимые суждения С и В назовем совместимыми, если они могут быть вместе истинными.

Сравнимые суждения С и В назовем несовместимыми, если они не могут быть вместе истинными.