- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования 11
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия. 38
- •Раздел III Модели исследования операций. 90
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования. 154
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем 220
- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
- •1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей.
- •1.3 Этапы и проблемы экономико-математического моделирования.
- •1.4 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
- •1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
- •1.6 Общая структура оптимизационной модели и система обозначений.
- •1.7 Основные этапы становления и развития школы экономико-математического моделирования.
- •РазделIiЭкономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
- •2.1 Экономико-математические модели составления производственной программы предприятия.
- •2.1.2 Экономическая интерпретация результатов решения задачи формирования портфеля заказов
- •2.1.3 Возможные критерии оптимальности и виды ограничений.
- •2.2 Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия.
- •2.2.1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования.
- •2.3 Оптимизационные модели экономии материальных ресурсов предприятия
- •2.3.1 Модели оптимизации состава промышленных смесей.
- •2.3.2 Модели оптимизации раскроя промышленных материалов
- •2.3.3 Транспортная задача
- •2.3.3.1 Общая постановка транспортной задачи.
- •2.3.3.2 Подготовка к решению транспортной задачи вExcel.
- •2.4 Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- •2.4.1 Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.
- •2.4.2 Экономико-математические модели оптимизации портфеля ценных бумаг
- •РазделIiiМодели исследования операций.
- •3.1 Модели систем массового обслуживания (смо)
- •3.1.1 Общие сведения о системах массового обслуживания
- •3.1.2 Классификация и способы представления смо.
- •3.1.3 Потоки событий смо.
- •3.1.4 Пример простой смо.
- •3.2 Имитационное моделирование
- •3.2.1 Общие сведения о gpssw (язык имитационного моделирования gpss в среде ос windows).
- •3.2.2 Управление последовательностью выполнения программыGpss: понятие симулятора и таймера модельного времени.
- •3.2.3 Основные операторы gpssw и связанные с ними объекты.
- •3.2.4 Примеры простых моделей в gpssw.
- •3.3 Производственные функции
- •3.3.1 Понятие пф, краткая историческая справка.
- •3.3.2 Представление производственной функции.
- •3.3.3 Основные свойства и определения производственной функции
- •3.3.4 Графический анализ производственной функции, средней и предельной отдачи ресурса.
- •3.3.5 Основные зависимости для линейной производственной функции.
- •3.4 Экономико-математические модели управления запасами.
- •3.4.1 Понятие и классификация систем управления запасами.
- •3.4.2 Простая однономенклатурная статическая модель управления запасами.
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования.
- •4.1 Общие модели развития экономики. Балансовые методы в моделировании социально-экономических систем.
- •4.1.1 Предпосылки формирования и классификация моб
- •4.1.2 Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
- •4.1.3 Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
- •4.1.4 Свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.
- •4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии
- •4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.
- •4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
- •4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.
- •4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
- •4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
- •4.3 Система моделей оптимального развития и размещения производств.
- •4.3.1 Основные положения оптимизации размещения крупных производств в регионах.
- •4.3.2 Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
- •4.3.3 Решение одноэтапной целочисленной задачи методом коэффициента интенсивности.
- •4.3.4 Модель многоэтапной задачи развития и размещения производства.
- •4.3.5. Решение однопродуктовой многоэтапной модели задачи методом фиктивной диагонали.
- •4.3.6 Многопродуктовые задачи развития и размещения производства.
- •4.3.7 Модификации многопродуктовых задач развития и размещения производств.
- •РазделV. Экономико-математические модели социально-экономических систем
- •5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса
- •5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия.
- •5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.
- •5.2 Модели микроэкономического анализа рынка
- •5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена.
- •5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия
- •Литература
4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
Процесс общественного воспроизводства сопровождается движением денежных средств между его участниками в наличной и безналичной формах. Экономические субъекты выступают плательщиками и получателями денег, заёмщиками и кредиторами. В целях глубокого и подробного изучения движения денежных средств во взаимосвязи с материальными потоками разрабатывается сводный материально- финансовый баланс, который представляет собой систему таблиц (балансов), ориентированных на исследование различных аспектов материально- финансовых отношений субъектов народного хозяйства. Одним из примеров таких таблиц является межотраслевой баланс денежного оборота (МБДО).
По принципам и методике построения, по информационному обеспечению (уравнениям), нормативной базе МБДО тесно связан с рассмотренным ранее МОБ общественного продукта.
Система показателей МБДО образует шахматную таблицу (см. табл. 4.7), в которой по строкам (получатели денег) и по столбцам (плательщики) показываются одни и те же экономические субъекты, т.е. отрасли материального и нематериального производства, население и финансово-кредитные органы.
В первом квадранте отражаются денежные потоки между всеми субъектами.
Второй и третий квадранты ─ содержат денежные потоки (доходы и расходы) между финансово-кредитной системой и субъектами.
В IV квадранте в развёрнутом виде отражаются денежные потоки между отдельными звеньями финансово-кредитной системы.
Введем обозначения:
xi- общий доход i-го субъекта;
xij- доход, получаемый i-м субъектом от j-го субъекта;
yi- доход i-го субъекта, получаемый от финансово-кредитной системы.
Укрупнённая схема МБДО Таблица 4.7
|
Плательщики денег |
Отрасли материального производства |
Отрасли непроизводственной сферы |
Население |
Итого |
Финансово-кредитная система (расходы) |
Итого доходов |
Получатели денег |
| ||||||
1. Отрасли материального производства |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Y1 |
X1 | ||
2. Отрасли непроизводственной сферы |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Y2 |
X2 | ||
3. Население |
Х31 |
Х32 |
Х33 |
Y3 |
X3 | ||
Итого расходов | |||||||
Финансово-кредитная система (доходы) |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
| ||
Всего расходов |
X1 |
X2 |
X3 |
|
|
В общем случае можно выделить следующие направления использования денежных средств финансово - кредитной системы: денежные потоки в бюджетную сферу; платежи за государственные заказы; выплаты населению, не связанные с оплатой труда (компенсации, субсидии, пенсии).
zj- доход j-го субъекта, передаваемый в финансово-кредитную систему, т.е. это доходы финансово-кредитной системы, которые складываются из налоговых и прочих платежей в бюджет (арендная плата за использование государственного имущества и др.).
Суммы элементов I и II квадрантов по каждой строке являются уравнением доходов i-го субъекта:
(4.41)
Сумма всех элементов I и III квадрантов по каждому столбцу является уравнением расходов j-го субъекта:
(4.42)
Таким образом, каждая пара одноимённых строк и столбцов характеризует баланс доходов и расходов соответствующего экономического субъекта.
В МБДО делается предположение о пропорциональности денежных потоков общим доходам плательщиков, в качестве коэффициента пропорциональности принимается aij:
(4.43)
(4.44)
Коэффициент aij называется коэффициентом прямых денежных затрат. Экономическая интерпретация коэффициента прямых денежных затрат: это доход i-го субъекта, получаемый от j-го субъекта в расчёте на общий доход j-го субъекта.
Модель МБДО в алгебраическом виде:
; (4.45)
в матричном виде:
(4.46)
где |Е-А|-1 матрица коэффициентов полных денежных затрат. Каждый элемент этой матрицы bij показывает, на сколько увеличивается общий доход i-го субъекта при увеличении на единицу выплат j-му субъекту из финансово-кредитной системы.