- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования 11
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия. 38
- •Раздел III Модели исследования операций. 90
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования. 154
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем 220
- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
- •1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей.
- •1.3 Этапы и проблемы экономико-математического моделирования.
- •1.4 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
- •1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
- •1.6 Общая структура оптимизационной модели и система обозначений.
- •1.7 Основные этапы становления и развития школы экономико-математического моделирования.
- •РазделIiЭкономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
- •2.1 Экономико-математические модели составления производственной программы предприятия.
- •2.1.2 Экономическая интерпретация результатов решения задачи формирования портфеля заказов
- •2.1.3 Возможные критерии оптимальности и виды ограничений.
- •2.2 Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия.
- •2.2.1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования.
- •2.3 Оптимизационные модели экономии материальных ресурсов предприятия
- •2.3.1 Модели оптимизации состава промышленных смесей.
- •2.3.2 Модели оптимизации раскроя промышленных материалов
- •2.3.3 Транспортная задача
- •2.3.3.1 Общая постановка транспортной задачи.
- •2.3.3.2 Подготовка к решению транспортной задачи вExcel.
- •2.4 Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- •2.4.1 Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.
- •2.4.2 Экономико-математические модели оптимизации портфеля ценных бумаг
- •РазделIiiМодели исследования операций.
- •3.1 Модели систем массового обслуживания (смо)
- •3.1.1 Общие сведения о системах массового обслуживания
- •3.1.2 Классификация и способы представления смо.
- •3.1.3 Потоки событий смо.
- •3.1.4 Пример простой смо.
- •3.2 Имитационное моделирование
- •3.2.1 Общие сведения о gpssw (язык имитационного моделирования gpss в среде ос windows).
- •3.2.2 Управление последовательностью выполнения программыGpss: понятие симулятора и таймера модельного времени.
- •3.2.3 Основные операторы gpssw и связанные с ними объекты.
- •3.2.4 Примеры простых моделей в gpssw.
- •3.3 Производственные функции
- •3.3.1 Понятие пф, краткая историческая справка.
- •3.3.2 Представление производственной функции.
- •3.3.3 Основные свойства и определения производственной функции
- •3.3.4 Графический анализ производственной функции, средней и предельной отдачи ресурса.
- •3.3.5 Основные зависимости для линейной производственной функции.
- •3.4 Экономико-математические модели управления запасами.
- •3.4.1 Понятие и классификация систем управления запасами.
- •3.4.2 Простая однономенклатурная статическая модель управления запасами.
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования.
- •4.1 Общие модели развития экономики. Балансовые методы в моделировании социально-экономических систем.
- •4.1.1 Предпосылки формирования и классификация моб
- •4.1.2 Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
- •4.1.3 Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
- •4.1.4 Свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.
- •4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии
- •4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.
- •4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
- •4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.
- •4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
- •4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
- •4.3 Система моделей оптимального развития и размещения производств.
- •4.3.1 Основные положения оптимизации размещения крупных производств в регионах.
- •4.3.2 Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
- •4.3.3 Решение одноэтапной целочисленной задачи методом коэффициента интенсивности.
- •4.3.4 Модель многоэтапной задачи развития и размещения производства.
- •4.3.5. Решение однопродуктовой многоэтапной модели задачи методом фиктивной диагонали.
- •4.3.6 Многопродуктовые задачи развития и размещения производства.
- •4.3.7 Модификации многопродуктовых задач развития и размещения производств.
- •РазделV. Экономико-математические модели социально-экономических систем
- •5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса
- •5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия.
- •5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.
- •5.2 Модели микроэкономического анализа рынка
- •5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена.
- •5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия
- •Литература
Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем 220
5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса 220
5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия. 220
5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя. 225
5.2 Модели микроэкономического анализа рынка 228
5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена. 228
5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия 231
ЛИТЕРАТУРА 237
Введение
Предметом изучения дисциплины «Математика (Экономико-математическое модели)» являются количественные характеристики процессов, протекающих в социально-экономических системах различного уровня, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей.
Экономико-математическая модель может рассматриваться как математическое описание социально-экономической системы, которое отражает существенные свойства системы и замещает ее в процессе исследования. Построение экономико-математической модели необходимо рассматривать в качестве основного этапа более широкого процесса – экономико-математического моделирования, представляющего собой метод исследования экономической системы при помощи экономико-математических моделей.
Экономико-математическое моделирование тесно связано с компьютеризацией и является быстроразвивающимся направлением экономической науки.
Цель дисциплины – дать комплексное изложение теоретических и методологических принципов при постановке, решении и анализе задач управления экономикой на разных уровнях на основе методов математического моделирования и современных компьютерных технологий.
Основными задачами курса являются:
овладение методологией построения и применения систем математических моделей планирования в социально-экономических системах;
разбор типовых моделей, используемых в аналитической экономической работе на разных уровнях управления;
освещение методов исследования результатов решения прикладных экономико-математических моделей и их использование при обосновании экономических решений.
Для решения поставленных задач определен круг вопросов, определяющих содержание отдельных разделов пособия.
В первом разделе «Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования» систематизированы теоретические предпосылки оптимизации социально-экономических систем, рассматриваемых в качестве объекта управления.
В рамках второго раздела «Экономико-математические модели планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятия» – дается методология построения и анализа экономико-математических моделей: формирования производственной программы предприятия, моделей рационального использования ресурсов предприятия, моделей формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Третий раздел «Модели исследования операций» посвящен рассмотрению системы моделей для анализа таких экономических систем, в которых процессы протекают в условиях неопределенности и носят статистический характер. Дается понятие моделей систем массового обслуживания, приводятся основы имитационного моделирования и математического аппарата производственных функций и его использования в моделировании объемов производства, даны принципы построения моделей управления запасами на предприятиях.
В рамках четвертого раздела – «Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования» – преимущественно речь идет о содержании модели межотраслевого баланса, ее использовании для народнохозяйственного регулирования структуры валового выпуска, а также для регулирования денежного оборота и составления балансов труда. Раскрывается содержание системы моделей оптимального развития и размещения крупных производств в отдельных регионах.
В пятом завершающем разделе курса «Экономико-математические модели социально-экономических систем» приводится характеристика математических моделей анализа потребительского поведения и спроса, моделей микроэкономического анализа рынка.
Изложение материала пособия опирается на знания, полученные студентами при изучении курсов «Экономическая теория», «Экономика фирмы», «Микроэкономика» и других дисциплин прикладной экономики. Инструментальной основой рассматриваемых в пособии моделей принятия оптимальных управленческих решений в сложных экономических системах являются дисциплины: «Высшая математика», «Теория вероятностей», «Математическая статистика» и «Математика (Экономико-математические методы)».
В результате изучения курса студенты должны получить теоретические знания о принципах построения экономико-математических моделей, приобрести практические навыки их представления и реализации на персональных компьютерах и экономической интерпретации полученных результатов. Эти знания должны стать платформой для освоения в дальнейшем таких дисциплин как информационные технологии в различных областях экономики.